円と方程式

原点を中心とする円周上には無数に有理点がある。ピタゴラス数と関係が？

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
原点を中心とする円周上には無数に有理点がある。ピタゴラス数と関係があるのか解説していきます.

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【高校数学】　数Ⅱ－７４　２つの円④

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} = 50

と直線

3 x + y = 20

の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。

②2つの円

x^{2} + y^{2} = 5 、 x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0

の交点を通る直線の方程式を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－７３　２つの円③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 10, x^{2} + y^{2} - 2 x - y - 5 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 25 = 0

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【高校数学】　数Ⅱ－７２　２つの円②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円

x^{2} + y^{2} = 9

に外接する円を求めよう。

②中心が点(4,-3)で、円

x^{2} + y^{2} = 49

に内接する円を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－７１　２つの円①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。

①

x^{2} + y^{2} = 9, (x - 4)^{2} + (y - 3)^{2} = 4

②

x^{2} + y^{2} = 9, x^{2} + (y + 2)^{2} = 1

③

x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 0 ， (x - 9)^{2} + (y - 4)^{2} = 25

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【高校数学】　数Ⅱ－７０　円の接線の方程式③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2円

x^{2} + y^{2} = 1

、

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

の両方に接する接線の方程式を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－６９　円の接線の方程式②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－６８　円の接線の方程式①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①

x^{2} + y^{2} = 25, P (4.3)

②

x^{2} + y^{2} = 20 、 P (- 2.4)

③点A(3,1)を通り、円

x^{2} + y^{2} = 2

に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－６７　円と直線の共有点③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} = 1

と直線

y = x + k

が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

②直線

4 x - 3 y - 4 = 0

が円

(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 2

によって切り取られる弦の長さを求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－６６　円と直線の共有点②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 1, y = - x + k

②

x^{2} + y^{2} = k^{2} . y = 2 x - 5

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【高校数学】　数Ⅱ－６５　円と直線の共有点①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 2, 2 x - y + 3 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 5 = 0

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③

x^{2} + y^{2} = 1, y = - 2 x + 3

④

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 2 - 0

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【高校数学】　数Ⅱ－６４　円と直線③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－６３　円と直線②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。

①

x + y^{2} - 2 x + 4 y - 11 = 0

②

x^{2} + y^{2} + 4 x - 7 y + 10 = 0

③

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 13 = 0

④

X^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 6 = 0

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【高校数学】　数Ⅱ－６２　円と直線①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円の方程式を求めよう。

①中心が(1、2)、半径が3

②中心が原点、半径が4

③中心が(-1.2)で原点を通る

④中心が(-2.3)でX軸に接する

⑤中心が(4.-1)で点(1.1)を通る

⑥直径の両端が(-1.3). (1.-5)

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