三角関数

【高校数学】　数Ⅱ－１０１　三角関数を含む方程式・不等式③

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の方程式を解こう。

①

\sin (θ + \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

②

\cos (θ - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

③

\sin (2 θ - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

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【高校数学】　数Ⅱ－１００　三角関数を含む方程式・不等式②

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

2 \sin θ ≦ - \sqrt{3}

②

2 \cos θ - \sqrt{2} > 0

③

\tan θ + \sqrt{3} < 0

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【高校数学】　数Ⅱ－９９　三角関数を含む方程式・不等式①

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ θ ≦ 2 π

のとき、次の方程式を解こう。また、

θ

の範囲に制限がないときの解を求めよう。

①

\sin θ = + \frac{\sqrt{3}}{2}

②

2 \cos θ + 1 = 0

③

\sqrt{3} \tan θ = 1

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【高校数学】　数Ⅱ－９８　三角関数のグラフ④

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数のグラフと周期を書こう。

①

y = 2 \sin 3 θ

②

y = \sin (θ + \frac{π}{3})

③

y = \cos (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4})

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【高校数学】　数Ⅱ－９７　三角関数のグラフ③

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数のグラフと周期を書こう。

①

y = \sin θ

②

y = \cos \frac{θ}{3}

③

y = \tan 3 θ

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【高校数学】　数Ⅱ－９６　三角関数のグラフ②

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数のグラフと周期を書こう。

①

y = 2 \sin θ

②

y = \cos θ + 1

③

y = \cos (θ + \frac{π}{6})

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【高校数学】　数Ⅱ－９５　三角関数のグラフ①

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数のグラフと周期を書こう。

①

y = \sin θ

②

y = \cos θ

③

y = \tan θ

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【高校数学】　数Ⅱ－９４　三角関数の性質⑤

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を簡単にしよう。

①

\sin (\frac{π}{2} + θ) + \sin (\frac{π}{2} - θ) + \cos (- θ)

②

\cos (\frac{π}{2} + θ) + \cos (\frac{π}{2} - θ) + c o s (- θ) + \cos (π - θ)

③

\sin (\frac{π}{2} + θ) \sin (\frac{π}{2} - θ) - \sin (π + θ) \sin (π - θ)

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【高校数学】　数Ⅱ－９３　三角関数の性質④

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の値を求めよう。
①

\sin \frac{4}{3} π

②

\cos \frac{11}{6} π

③

\tan \frac{7}{6} π

［ポイント］

\sin (\frac{π}{2} + θ) =

④＿＿＿＿

\cos (\frac{π}{2} + θ) =

⑤＿＿＿＿

\tan (\frac{π}{2} + θ) =

⑥＿＿＿＿

\sin (\frac{π}{2} - θ) =

⑦＿＿＿＿

\cos (\frac{π}{2} - θ) =

⑧＿＿＿＿

\tan (\frac{π}{2} - θ) =

⑨＿＿＿＿

\sin (π - θ) =

⑩＿＿＿＿

\cos (π - θ) =

⑪＿＿＿＿

\tan (π - θ) =

⑫＿＿＿＿

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【高校数学】　数Ⅱ－９２　三角関数の性質③

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の値を求めよう。

①

\sin \frac{7}{3} π

②

\cos \frac{11}{4} π

③

\tan \frac{19}{4} π

④

\sin (- \frac{π}{6})

⑤

\cos - \frac{π}{3}

⑥

\tan (- \frac{π}{6})

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【高校数学】　数Ⅱ－９１　三角関数の性質②

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

\sin θ \cos θ = \frac{1}{2} (π < θ < \frac{3}{2} π)

のとき、次の式の値を求めよう。

①

\sin θ + \cos θ

②

s i n^{3} θ + \cos^{3} θ

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【高校数学】　数Ⅱ－９０　三角関数の性質①

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

\sin θ, \cos θ, \tan θ

のうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよう。

①

\sin θ = \frac{5}{13} (0 < θ < \frac{π}{2})

②

\cos θ = - \frac{2}{3} (π < θ < \frac{3}{2} π)

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【高校数学】　数Ⅱ－８９　一般角の三角関数

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとり、一般角

θ

の動径と、原点を中心とする半径

r

の円との交点Pの座標を(x,y)とすると、

\sin θ =

①＿＿＿＿

\cos θ =

②＿＿＿＿

\tan θ =

③＿＿＿＿

また、単位円について同様に考えると、

\sin θ =

④＿＿＿＿

\cos θ =

⑤＿＿＿＿

ちなみに、三角関数の値の範囲は、

⑥＿＿＿＿

≦ \sin θ ≦

＿＿＿＿

⑦＿＿＿＿

≦ \cos θ ≦

＿＿＿＿

\tan θ =

恥数全体。
※図は動画内参照

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【高校数学】　数Ⅱ－８８　扇形の弧の長さと面積

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
半径r、中心角

θ

の扇形は、
弧の長さ

ℓ

=①＿＿＿＿、面積S=②＿＿＿＿

◎次の扇形の弧の長さと面積を求めよう。

③半径が4、中心角が

\frac{π}{5}

④半径が3、中心角が150°

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【高校数学】　数Ⅱ－８７　一般角と弧度法

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の角の憧憬を図示しよう。

①70°

②-150°

③400°

④-635°

◎次の角を、度数は弧度に、弧度は度数に直そう。

⑤30°

⑥135°

⑦210°

⑧

\frac{π}{3}

⑨

\frac{2}{15} π

⑩

π

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