定積分
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【高校数学】毎日積分47日目~③前の結果を用いて計算~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(3)前の結果を用いて計算せよ
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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(3)前の結果を用いて計算せよ
【高校数学】毎日積分46日目~②tan1/8π,tan3/8πを求めよ~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ
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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ
【高校数学】毎日積分45日目~①まずは部分分数分解せよ~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ
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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ
【高校数学】毎日積分44日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\int_1^{\sqrt{3}}\frac{1}{x^2}log\sqrt{1+x^2}dx$
これを解け.
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$\int_1^{\sqrt{3}}\frac{1}{x^2}log\sqrt{1+x^2}dx$
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【高校数学】毎日積分42日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{1}{sinx+cosx+1}dx$
これを解け.
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$\int_0^\frac{π}{2}\frac{1}{sinx+cosx+1}dx$
これを解け.
【限定公開】【過去問解説】2022年度金沢医科大学医学部 数学 大問4【医塾公式】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
4. $t$ を正の定数とする。2つの放物線 $y=2x^2$ ……① と $y^2=4t^3x$ ……② の交点のうち、原点と異なる点を $P$ とする。$P$ における①の接線を $\ell$、$P$ における②の接線を $m$ とし、$\ell$ と $m$ のなす角を $\theta$（$0\leq\theta\leq\frac{\pi}{2}$）とする。
$\ell$ の方程式は $t$ を用いて $y=\boxed{\text{ワ}}tx-\boxed{\text{ヲ}}t^{\boxed{\text{あ}}}$ と表せる。また、$\tan\theta$ は $t$ を用いて $\tan\theta=\dfrac{\boxed{\text{い}}t}{1+\boxed{\text{う}}t^2}$ と表せる。$\tan\theta$ は $t=\dfrac{\boxed{\text{え}}}{\boxed{\text{お}}}$ のとき、最大値 $\dfrac{\boxed{\text{か}}}{\boxed{\text{き}}}$ をとる。
次に、$t=\dfrac{\boxed{\text{え}}}{\boxed{\text{お}}}$ のとき、①と②で囲まれた部分を $D$ とする。$D$ の面積は $\dfrac{\boxed{\text{く}}}{\boxed{\text{けこ}}}$ であり、$D$ を $x$ 軸の周りに1回転させてできる立体の体積は $\dfrac{\boxed{\text{さ}}\pi}{\boxed{\text{しす}}}$ である。
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4. $t$ を正の定数とする。2つの放物線 $y=2x^2$ ……① と $y^2=4t^3x$ ……② の交点のうち、原点と異なる点を $P$ とする。$P$ における①の接線を $\ell$、$P$ における②の接線を $m$ とし、$\ell$ と $m$ のなす角を $\theta$（$0\leq\theta\leq\frac{\pi}{2}$）とする。
$\ell$ の方程式は $t$ を用いて $y=\boxed{\text{ワ}}tx-\boxed{\text{ヲ}}t^{\boxed{\text{あ}}}$ と表せる。また、$\tan\theta$ は $t$ を用いて $\tan\theta=\dfrac{\boxed{\text{い}}t}{1+\boxed{\text{う}}t^2}$ と表せる。$\tan\theta$ は $t=\dfrac{\boxed{\text{え}}}{\boxed{\text{お}}}$ のとき、最大値 $\dfrac{\boxed{\text{か}}}{\boxed{\text{き}}}$ をとる。
次に、$t=\dfrac{\boxed{\text{え}}}{\boxed{\text{お}}}$ のとき、①と②で囲まれた部分を $D$ とする。$D$ の面積は $\dfrac{\boxed{\text{く}}}{\boxed{\text{けこ}}}$ であり、$D$ を $x$ 軸の周りに1回転させてできる立体の体積は $\dfrac{\boxed{\text{さ}}\pi}{\boxed{\text{しす}}}$ である。
【高校数学】毎日積分41日目【球の体積を積分で考えてみよう】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分40日目【なぜ定積分で面積が求められるの？】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分39日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
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$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
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【高校数学】毎日積分38日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
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$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
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【高校数学】毎日積分37日目【難易度：★★★☆☆】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^2\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
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$\int_0^2\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
【高校数学】毎日積分36日目【バウムクーヘン積分って実際どれくらい便利なの!?】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分35日目【バウムクーヘン積分】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分34日目【区分求積法】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分33日目【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
【高校数学】毎日積分30日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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【高校数学】毎日積分29日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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【高校数学】毎日積分28日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分27日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分26日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{log3}{2}}\frac{e^x+1}{e^{2x}+1}dx$
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$\int_0^{\frac{log3}{2}}\frac{e^x+1}{e^{2x}+1}dx$
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【高校数学】毎日積分25日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
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$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
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【高校数学】毎日積分24日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分23日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分22日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分21日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
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【高校数学】毎日積分20日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
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$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
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【高校数学】毎日積分19日目【難易度：★★★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分18日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
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【高校数学】毎日積分17日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{2}}xsin^3xdx$
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$\int_0^{\frac{π}{2}}xsin^3xdx$
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【高校数学】毎日積分16日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
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$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
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