数学(高校生)
倍数の性質の利用 2021 新宿 B
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600
2021都立新宿高等学校
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次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600
2021都立新宿高等学校
○か✖️か 2021 中大横浜 B
単元:
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$
2021中央大学附属横浜高等学校
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正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$
2021中央大学附属横浜高等学校
【高校数学】末尾の0の数の個数の例題 5-5.5【数学A】
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。
(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
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(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。
(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
2021同志社大 4次方程式4つの虚数解
単元:
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$c$は実数であり,定数である.
$x^4+cx^3+cx^2+cx+1=0$の$4$つの解がすべて虚数となる.$c$の必要十分条件である.
$4$つの虚数解が複素平面上で正方形になる$c$の値を求めよ.
2021同志社過去問
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$c$は実数であり,定数である.
$x^4+cx^3+cx^2+cx+1=0$の$4$つの解がすべて虚数となる.$c$の必要十分条件である.
$4$つの虚数解が複素平面上で正方形になる$c$の値を求めよ.
2021同志社過去問
四面体の体積(垂線はどこに落ちる??)慶應義塾 2021 C
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
体積=?
*図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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体積=?
*図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
慶応高校 一言言いたいだけの動画
単元:
#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
因数分解せよ.
$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$
2021慶應義塾高過去問
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因数分解せよ.
$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$
2021慶應義塾高過去問
福田の数学〜慶應義塾大学2021年理工学部第2問〜複素数と多項式の商と余り
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ (1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$ を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。
(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
2021慶應義塾大学理工学部過去問
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${\Large\boxed{2}}$ (1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$ を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。
(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
2021慶應義塾大学理工学部過去問
内接円 傍接円 関数 B 慶應志木2021
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
(1)点Pのx座標は?
(2)点Qのy座標は?
*図は動画内参照
2021慶應義塾志木高等学校
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(1)点Pのx座標は?
(2)点Qのy座標は?
*図は動画内参照
2021慶應義塾志木高等学校
2021早稲田 4次方程式の解
単元:
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$は$\dfrac{1+\sqrt3 i}{2}$を解にもつ.
実数解を求めよ.
2021早稲田(教)
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$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$は$\dfrac{1+\sqrt3 i}{2}$を解にもつ.
実数解を求めよ.
2021早稲田(教)
葉っぱの半分 桃山学院 A
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
斜線部の面積=?
*図は動画内参照
2021桃山学院高等学校
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斜線部の面積=?
*図は動画内参照
2021桃山学院高等学校
2021早稲田大 整式の剰余
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.
2021早稲田(理)
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$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.
2021早稲田(理)
福田の数学〜慶應義塾大学2021年理工学部第1問〜直線群と通過範囲
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $t$を実数とし、座標平面上の直線$l:(2t^2-4t+2)x-(t^2+2)y+4t+2=0$
を考える。
(1)直線$l$は$t$の値によらず、定点を通る。その定点の座標は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(2)直線$l$の傾きを$f(t)$とする。$f(t)$の値が最小となるのは$t=\boxed{\ \ イ\ \ }$
のときであり、最大となるのは$t=\boxed{\ \ ウ\ \ }$のときである。また、
$a$を実数とするとき、$t$に関する方程式$f(t)=a$がちょうど1個の
実数解をもつような$a$の値を全て求めると、$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
(3)$t$が実数全体を動くとき、直線$l$が通過する領域を$S$とする。また$k$を
実数とする。放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x-k)^2+\displaystyle \frac{1}{2}(k-1)^2$が領域$S$と共有点
を持つような$k$の値の範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2021慶應義塾大学理工学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$ $t$を実数とし、座標平面上の直線$l:(2t^2-4t+2)x-(t^2+2)y+4t+2=0$
を考える。
(1)直線$l$は$t$の値によらず、定点を通る。その定点の座標は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(2)直線$l$の傾きを$f(t)$とする。$f(t)$の値が最小となるのは$t=\boxed{\ \ イ\ \ }$
のときであり、最大となるのは$t=\boxed{\ \ ウ\ \ }$のときである。また、
$a$を実数とするとき、$t$に関する方程式$f(t)=a$がちょうど1個の
実数解をもつような$a$の値を全て求めると、$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
(3)$t$が実数全体を動くとき、直線$l$が通過する領域を$S$とする。また$k$を
実数とする。放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x-k)^2+\displaystyle \frac{1}{2}(k-1)^2$が領域$S$と共有点
を持つような$k$の値の範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2021慶應義塾大学理工学部過去問
各辺の垂直二等分線の交点が一致することの証明 慶応志木 2021 C
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
下の図において点Pから辺BCに下した垂線と辺BCとの交点をQとするとき
点Qは辺BCの中点であることを示せ。
(各辺の垂直二等分線の交点一致の証明)
*図は動画内参照
2021慶應義塾志木高等学校
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下の図において点Pから辺BCに下した垂線と辺BCとの交点をQとするとき
点Qは辺BCの中点であることを示せ。
(各辺の垂直二等分線の交点一致の証明)
*図は動画内参照
2021慶應義塾志木高等学校
2021慶應義塾大 整式の剰余
単元:
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,
(1)$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
(2)$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った商と余りを求めよ.
$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った余りを求めよ.
2021慶應(理)
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$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,
(1)$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
(2)$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った商と余りを求めよ.
$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った余りを求めよ.
2021慶應(理)
2021慶應義塾大(理工) 式の値
単元:
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
2021慶應(理)
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$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
2021慶應(理)
関数と図形 東工大附属(改) B
単元:
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
面積6等分
Cの座標は?
*図は動画内参照
2021東京工業大学附属科学技術高等学校
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面積6等分
Cの座標は?
*図は動画内参照
2021東京工業大学附属科学技術高等学校
計算不要 正三角形2こ 2021かえつ有明 C
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABC、△ADEは正三角形
DF:FE=?
*図は動画内参照
2021かえつ有明高等学校
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△ABC、△ADEは正三角形
DF:FE=?
*図は動画内参照
2021かえつ有明高等学校
2021灘高 不思議な誘導付き整数問題
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ab^2+(3a+4)b+2a+6=0・・・①$を満たす.
(1)$P=2ab+3a+4$とする.$P^2$を$a$のみを用いて表せ.
(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$
2021灘高過去問
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$ab^2+(3a+4)b+2a+6=0・・・①$を満たす.
(1)$P=2ab+3a+4$とする.$P^2$を$a$のみを用いて表せ.
(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$
2021灘高過去問
明治大 3倍角の公式と3次方程式
単元:
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3$倍角の公式を利用して$x^3-3x-1=0$の$3$つの解を$cos$を用いて答えよ.
2020明治大過去問
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$3$倍角の公式を利用して$x^3-3x-1=0$の$3$つの解を$cos$を用いて答えよ.
2020明治大過去問
2021神奈川県 解き方2通り! 正三角形2つ B
単元:
#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABCと△DEFは正三角形
△ABCと△DEFの面積比=12:7
AD=?(AD<DB))
*図は動画内参照
2021神奈川県
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△ABCと△DEFは正三角形
△ABCと△DEFの面積比=12:7
AD=?(AD<DB))
*図は動画内参照
2021神奈川県
2021 神奈川県 円周角 A
単元:
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle AFD=?$
*図は動画内参照
2021神奈川県
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$\angle AFD=?$
*図は動画内参照
2021神奈川県
法政大 複素数の方程式
こういう問題が好き 城北 円周角 B
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\stackrel{\huge\frown}{AB} : \stackrel{\huge\frown}{CD} =?$
*図は動画内参照
2021城北高等学校
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$\stackrel{\huge\frown}{AB} : \stackrel{\huge\frown}{CD} =?$
*図は動画内参照
2021城北高等学校
【解けるかな?】等速円運動 二次試験対策【芝浦工大2021】
単元:
#大学入試過去問(数学)#物理#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)#理科(高校生)
指導講師:
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【芝浦工大2021】等速円運動 二次試験対策
-----------------
1.円錐の面とおもりが常に接している。
糸の張力の大きさ[N]を$g,L,m,\theta,\omega$の中から必要なものを用いて表せ。
2.おもりの角速度が$\omega_c [rad/s]$より大きいと、おもりは円錐面から離れて等速円運動をする。
$\omega_c [rad/s]$を$g,L,m,\theta$の中から必要なものを用いて表せ。
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【芝浦工大2021】等速円運動 二次試験対策
-----------------
1.円錐の面とおもりが常に接している。
糸の張力の大きさ[N]を$g,L,m,\theta,\omega$の中から必要なものを用いて表せ。
2.おもりの角速度が$\omega_c [rad/s]$より大きいと、おもりは円錐面から離れて等速円運動をする。
$\omega_c [rad/s]$を$g,L,m,\theta$の中から必要なものを用いて表せ。
ざ・見掛け倒し 複素数の基本
単元:
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$のとき,$x^{2020^{2021}}+\dfrac{1}{x^{2021^{2021}}}$の値を求めよ.
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$x^2-x+1=0$のとき,$x^{2020^{2021}}+\dfrac{1}{x^{2021^{2021}}}$の値を求めよ.
2021 筑波大学附属駒場 15°75°90°の直角三角形の面積
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABC=?
*図は動画内参照
2021筑波大学附属駒場高等学校
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△ABC=?
*図は動画内参照
2021筑波大学附属駒場高等学校
三乗根を外せ (類題)学習院大
単元:
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
三乗根を外せ.
$\sqrt[3]{9-4\sqrt5}$
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三乗根を外せ.
$\sqrt[3]{9-4\sqrt5}$
円にできる三角形の個数 B
単元:
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ?
(2)直角三角形は何コ?
*図は動画内参照
2021東京農業大学第一高等学校
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A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ?
(2)直角三角形は何コ?
*図は動画内参照
2021東京農業大学第一高等学校