正の数・負の数
正の数・負の数
【高校受験対策/数学】死守-89
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#確率#2次関数#円#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
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高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
【高校受験対策/数学】死守-88
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
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高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
【高校受験対策/数学】死守-87
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
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【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
【高校受験対策/数学】死守-86
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
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高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-85
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
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高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
【高校受験対策/数学】死守-84
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守84
①$4-(-6)×2$を計算しなさい。
➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。
③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。
④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。
⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。
⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。
⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。
⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守84
①$4-(-6)×2$を計算しなさい。
➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。
③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。
④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。
⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。
⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。
⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。
⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守83
単元：
#数学(中学生)#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
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高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
【高校受験対策/数学】死守82
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#資料の活用#1次関数#文字と式#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守82
①$3-(-6)$を計算しなさい。
②$9÷(-\frac{1}{5})+4$を計算しなさい。
③$\sqrt{28}-\sqrt{7}$を計算しなさい。
④下の図のように、半径が$9cm$、中心角が$60°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形の弧$AB$の長さを求めなさい。
ただし円周率は$\pi$を用いなさい。
⑤右の表は、A中学校の3年生男子80人の立ち幅とびの記録を度数分布表にまと めたものです。
度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。
⑥関数$y=3x$のグラフに平行で、 点$(0,2)$を通る直線の式を求めなさい。
⑦右の図の四角形$ABCD$において、点$B$と点$Dが$重なるように折ったときにできる折り目の線と
辺$AB$、$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
2点$P,Q$を定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし、点を示す記号$P,Q$をかき入れ、作図に用いた線は消さないこと。
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高校受験対策・死守82
①$3-(-6)$を計算しなさい。
②$9÷(-\frac{1}{5})+4$を計算しなさい。
③$\sqrt{28}-\sqrt{7}$を計算しなさい。
④下の図のように、半径が$9cm$、中心角が$60°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形の弧$AB$の長さを求めなさい。
ただし円周率は$\pi$を用いなさい。
⑤右の表は、A中学校の3年生男子80人の立ち幅とびの記録を度数分布表にまと めたものです。
度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。
⑥関数$y=3x$のグラフに平行で、 点$(0,2)$を通る直線の式を求めなさい。
⑦右の図の四角形$ABCD$において、点$B$と点$Dが$重なるように折ったときにできる折り目の線と
辺$AB$、$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
2点$P,Q$を定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし、点を示す記号$P,Q$をかき入れ、作図に用いた線は消さないこと。
【高校受験対策/数学】死守81(問題作りました)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#平行と合同#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
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高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
【高校受験対策/数学】死守-80
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#２次方程式#空間図形#1次関数#確率#2次関数#文字と式#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守80
①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。
②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。
③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$
③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。
⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。
⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守80
①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。
②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。
③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$
③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。
⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。
⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-79
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守79
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。
③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。
④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。
⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。
⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。
⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア～エから1つ選んで記号で答えなさい。
平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。
ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD＝\angle CBD$
⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑨次のア～エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。
ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
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高校受験対策・死守79
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。
③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。
④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。
⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。
⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。
⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア～エから1つ選んで記号で答えなさい。
平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。
ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD＝\angle CBD$
⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑨次のア～エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。
ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
【高校受験対策/数学】死守77
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
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高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
【高校受験対策/数学】死守76
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
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高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
【高校受験対策/数学】死守75
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#平行と合同#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守75
①$-8+5$を計算しなさい。
②$1+3×-(\frac{2}{7})$を計算しなさい。
③$2(a+4b)+3(a-2b)$を計算しなさい。
④$\sqrt{27}-\frac{6}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
⑤$(x+1)^2+(x-4)(x+2)$を計算しなさい。
⑥次の式を因数分解しなさい。
$9x^2-4y^2$
⑦右の図のように、長方形$ABCD$を対角線$AC$を折り目として折り返し、
頂点$B$が移った点を$E$とする。
$\angle ACE=20°$のとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑧右の図のように、2点$A(2,6)$、$B(8,2)$がある。
次の文中の(ア)、(イ)にあてはまる数を求めなさい。
直線$y=ax$のグラフが、線分$AB$上の点を通るとき、$a$の値の範囲は、(ア) $ \leqq a\leqq$ (イ)である。
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高校受験対策・死守75
①$-8+5$を計算しなさい。
②$1+3×-(\frac{2}{7})$を計算しなさい。
③$2(a+4b)+3(a-2b)$を計算しなさい。
④$\sqrt{27}-\frac{6}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
⑤$(x+1)^2+(x-4)(x+2)$を計算しなさい。
⑥次の式を因数分解しなさい。
$9x^2-4y^2$
⑦右の図のように、長方形$ABCD$を対角線$AC$を折り目として折り返し、
頂点$B$が移った点を$E$とする。
$\angle ACE=20°$のとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑧右の図のように、2点$A(2,6)$、$B(8,2)$がある。
次の文中の(ア)、(イ)にあてはまる数を求めなさい。
直線$y=ax$のグラフが、線分$AB$上の点を通るとき、$a$の値の範囲は、(ア) $ \leqq a\leqq$ (イ)である。
【高校受験対策/数学】死守74
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守74
①$6-17$を計算しなさい。
②$6÷(-\frac{2}{3})$を計算しなさい。
③$2x+3y-(\frac{x+5y}{2})$を計算しなさい。
④$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-3)$を計算しなさい。
⑤ 下の図のような、平行四辺形$ABCD$がある。このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥右の図のように、1辺の長さが$4cm$の立方体にちょうど入る大きさの球がある。
この球の体積を求めなさい。
⑦$am$のリボンから$bm$切り取ると、残りのリボンの長さは$2m$より短い。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑧ある小学校で、工場の見学に行くために電車を利用することになった。
通常は児童15人と先生2人が支払う運賃の合計が9100円になる。
しかし、児童が10人以上いるとき児童の運賃のみが4割引きになる。
このため、児童15人と先生2人の運賃との合計は6100円になった。
このとき、割引きされた後の児童1人分の運賃を求めなさい。
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高校受験対策・死守74
①$6-17$を計算しなさい。
②$6÷(-\frac{2}{3})$を計算しなさい。
③$2x+3y-(\frac{x+5y}{2})$を計算しなさい。
④$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-3)$を計算しなさい。
⑤ 下の図のような、平行四辺形$ABCD$がある。このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥右の図のように、1辺の長さが$4cm$の立方体にちょうど入る大きさの球がある。
この球の体積を求めなさい。
⑦$am$のリボンから$bm$切り取ると、残りのリボンの長さは$2m$より短い。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑧ある小学校で、工場の見学に行くために電車を利用することになった。
通常は児童15人と先生2人が支払う運賃の合計が9100円になる。
しかし、児童が10人以上いるとき児童の運賃のみが4割引きになる。
このため、児童15人と先生2人の運賃との合計は6100円になった。
このとき、割引きされた後の児童1人分の運賃を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守73
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守73
①$-9+(-8)$を計算しなさい。
②$\frac{3}{4}÷-(\frac{5}{6})$を計算しなさい。
③$2(a+46)-(-3a+7b) を計算しなさい。
④$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\sqrt{6}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$3x^2-x-1=0$を解きなさい。
⑥連立方程式を解きなさい。
$2x+3y=20$
$4y=x+1$
⑦2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の和が8に ならない確率を求めなさい。
ただし、どの目が出ることも同様に確からしいとする。
⑧右の図のように、線分$OA$、$OB$がある。
$\angle AOB$の二等分線上にあり、2点$O,B$から等しい距離にある点$P$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
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高校受験対策・死守73
①$-9+(-8)$を計算しなさい。
②$\frac{3}{4}÷-(\frac{5}{6})$を計算しなさい。
③$2(a+46)-(-3a+7b) を計算しなさい。
④$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\sqrt{6}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$3x^2-x-1=0$を解きなさい。
⑥連立方程式を解きなさい。
$2x+3y=20$
$4y=x+1$
⑦2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の和が8に ならない確率を求めなさい。
ただし、どの目が出ることも同様に確からしいとする。
⑧右の図のように、線分$OA$、$OB$がある。
$\angle AOB$の二等分線上にあり、2点$O,B$から等しい距離にある点$P$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
【高校受験対策/数学】死守72
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#平行と合同#確率#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守72
①$2-6$を計算しなさい。
➁$-3×(-2^2)$を計算しなさい。
③$\frac{2a+b}{ 3 }+\frac{a-b}{ 2 }$を計算しなさい。
④$xy^2×x^2÷xy$を計算しなさい。
⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}×\sqrt{5}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。
⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。
⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。
⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。
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高校受験対策・死守72
①$2-6$を計算しなさい。
➁$-3×(-2^2)$を計算しなさい。
③$\frac{2a+b}{ 3 }+\frac{a-b}{ 2 }$を計算しなさい。
④$xy^2×x^2÷xy$を計算しなさい。
⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}×\sqrt{5}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。
⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。
⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。
⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。
【中学数学】中高一貫校問題集1(代数編)267：正の数と負の数：四則の混じった計算：魔方陣
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
教材：
#TK数学#TK数学問題集1(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
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右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
【高校受験対策/数学】死守71
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守71
①$8÷4+6$を計算せよ。
②$\frac{1}{2}+\frac{9}{10}×\frac{5}{3}$を計算せよ。
④$y$は$x$に反比例し、$x=2$のとき$y=-3$である。
このとき、$y$を$x$の式で表せ。
⑤次の比例式で、$x$の値を求めよ。
$x:(4x-1)=1:x$
⑥$\sqrt{7}$より大きく$\sqrt{31}$より小さい整数をすべて書け。
⑦3つの数$a$、$b$、$c$について、$ab \lt 0$、$abc \gt 0$のとき、$a$、$b$、$c$の符号の組み合わせとして、
最も適当なものを下のア～エの中から1つ選び、記号で答えよ。
※図は動画参照
⑧次のように、1から6までの数字がくり返し並んでいる。
左から100番目の数字は何か。
1、2、3、4、5、6、1、2、3、4、5、6、1、2・・・
⑨右の図のように、$AB=AC$である。
二等辺三角形$ABC$と、頂点$A$、$C$をそれぞれ通る2本の平行な直線$l$、$m$がある。
このときの$\angle x$大きさは何度か。
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高校受験対策・死守71
①$8÷4+6$を計算せよ。
②$\frac{1}{2}+\frac{9}{10}×\frac{5}{3}$を計算せよ。
④$y$は$x$に反比例し、$x=2$のとき$y=-3$である。
このとき、$y$を$x$の式で表せ。
⑤次の比例式で、$x$の値を求めよ。
$x:(4x-1)=1:x$
⑥$\sqrt{7}$より大きく$\sqrt{31}$より小さい整数をすべて書け。
⑦3つの数$a$、$b$、$c$について、$ab \lt 0$、$abc \gt 0$のとき、$a$、$b$、$c$の符号の組み合わせとして、
最も適当なものを下のア～エの中から1つ選び、記号で答えよ。
※図は動画参照
⑧次のように、1から6までの数字がくり返し並んでいる。
左から100番目の数字は何か。
1、2、3、4、5、6、1、2、3、4、5、6、1、2・・・
⑨右の図のように、$AB=AC$である。
二等辺三角形$ABC$と、頂点$A$、$C$をそれぞれ通る2本の平行な直線$l$、$m$がある。
このときの$\angle x$大きさは何度か。
【中学数学】中高一貫校用問題集(代数編)正の数と負の数：四則の混じった計算：魔方陣
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
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右の表において、縦・横・斜めの数の和が全て等しくなるようにしたい。ア～キにあてはまる数を、それぞれ求めよう。
【中学数学】素因数分解の基礎～やり方は1種類だけじゃない～ 1-7【中１数学】
分数の計算の裏技～数学得意な人が持っている考え～
中1も解ける！！愛知高校 A
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
① abcde < 0
② ab+ad = 0
③ b 0
⑤ ce > 0
a,b,c,d,eの正負は？
愛知高等学校
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① abcde < 0
② ab+ad = 0
③ b 0
⑤ ce > 0
a,b,c,d,eの正負は？
愛知高等学校
【中学数学】 正負の数：指数計算の注意点
【高校受験対策/数学】死守69
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守65
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
【高校受験対策/数学】死守64
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#空間図形#確率#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守64
①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい
➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。
④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。
⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。
⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。
⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。
⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。
⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。
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高校受験対策・死守64
①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい
➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。
④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。
⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。
⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。
⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。
⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。
⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守62
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守62
①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。
②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。
③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。
④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。
⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。
⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。
ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。
⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。
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高校受験対策・死守62
①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。
②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。
③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。
④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。
⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。
⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。
ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。
⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。
【高校受験対策/数学】死守61
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#1次関数#2次関数#文字と式#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守6
①$-5+2$を計算しなさい。
➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$
⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。
⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。
⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。
⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。
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高校受験対策・死守6
①$-5+2$を計算しなさい。
➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$
⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。
⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。
⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。
⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。
【高校受験対策/数学】死守60
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#平行と合同#確率#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。
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高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。