比例・反比例
比例・反比例
反比例の変域 桃山学院
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y=\frac{12}{x} $ (x < -4)
$\boxed{?} <y< \boxed{?}$
桃山学院高等学校
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$y=\frac{12}{x} $ (x < -4)
$\boxed{?} <y< \boxed{?}$
桃山学院高等学校
【中学数学】比例と反比例：変域（何で大小が変わるの？）
【高校受験対策/数学】死守67
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#確率#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
【高校受験対策/数学】死守65
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
反比例と2次方程式 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#２次方程式#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
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長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
【中学数学】座標上の三角形の面積の演習問題～裏技の復習～
【中学数学】座標上の三角形の面積の求め方～裏技教えよう～
中１数学「比例・反比例の応用②（動点の問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第42回比例・反比例の応用②~ (動点の問題)
例題
次の図の長方形ABCDで、点Pは辺BC上を 頂点Bから頂点Cまで毎秒1cmで動きます。
点Pが出発してx秒後の三角形ABPの面積を y㎠とします。
(1) Yをxの式で表しなさい。
(2) ｘの変域とyの変域を求めなさい。
(3)三角形ABPの面積が30㎠になるのは、 点Pが頂点Bを出発して何秒後ですか。
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中1~第42回比例・反比例の応用②~ (動点の問題)
例題
次の図の長方形ABCDで、点Pは辺BC上を 頂点Bから頂点Cまで毎秒1cmで動きます。
点Pが出発してx秒後の三角形ABPの面積を y㎠とします。
(1) Yをxの式で表しなさい。
(2) ｘの変域とyの変域を求めなさい。
(3)三角形ABPの面積が30㎠になるのは、 点Pが頂点Bを出発して何秒後ですか。
中１数学「比例・反比例の応用①（グラフの交点）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第42回比例・反比例の応用①~
例題
次の図で、直線のは、y=axのグラフで、点Aは①のグラフ上の点です。
また曲線②はy=b/xのグラフで、2点P.Qは①と②の交点です。 点の座標が(9.6)で、点PのX座標が6です。
(1)aの値を求めなさい。
(2)bの値を求めなさい。
(3)点Aを通り、車軸に平行な直線と、点Qを通りと軸に平行な 直線との交点をRとするとき、三角形AQRの面積を求めなさい。
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中1~第42回比例・反比例の応用①~
例題
次の図で、直線のは、y=axのグラフで、点Aは①のグラフ上の点です。
また曲線②はy=b/xのグラフで、2点P.Qは①と②の交点です。 点の座標が(9.6)で、点PのX座標が6です。
(1)aの値を求めなさい。
(2)bの値を求めなさい。
(3)点Aを通り、車軸に平行な直線と、点Qを通りと軸に平行な 直線との交点をRとするとき、三角形AQRの面積を求めなさい。
中１数学「反比例のグラフの式の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第41回反比例のグラフの式の求め方~
例1
次のグラフの式を求めなさい。
例2
ｙをxの式で表しなさい。
(1)yはxに反比例し、点(2.9)を通る。
(2)yはxに反比例し、点(-12,5/3)を通る。
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中1~第41回反比例のグラフの式の求め方~
例1
次のグラフの式を求めなさい。
例2
ｙをxの式で表しなさい。
(1)yはxに反比例し、点(2.9)を通る。
(2)yはxに反比例し、点(-12,5/3)を通る。
中１数学「反比例のグラフの書き方」【毎日配信】
中１数学「比例のグラフの式の求め方」【毎日配信】
中１数学「比例のグラフの書き方」【毎日配信】
中１数学「点の座標」【毎日配信】
【高校受験対策/数学】死守59
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
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高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
中１数学「反比例の式の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第36回反比例の式の求め方~
例1
yはxに反比例し、X=4のときY=-5であるとき。 yをXの式で表しなさい。
例2
ｙはxに反比例し、X=3のときy=6です。 x=9のときのyの値を求めなさい。
例3
y-1はX-2に反比例し、x=4のときy=7です。 y=-3のとき、ｘの値を求めなさい。
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中1~第36回反比例の式の求め方~
例1
yはxに反比例し、X=4のときY=-5であるとき。 yをXの式で表しなさい。
例2
ｙはxに反比例し、X=3のときy=6です。 x=9のときのyの値を求めなさい。
例3
y-1はX-2に反比例し、x=4のときy=7です。 y=-3のとき、ｘの値を求めなさい。
中１数学「反比例の式」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第35回反比例の式~
例題
24kmの道のりを時速Xkmで進んだときに かかる時間をy時間とします。
(1)ｙをxの式で表しなさい。
(2) 比例定数を答えなさい。
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中1~第35回反比例の式~
例題
24kmの道のりを時速Xkmで進んだときに かかる時間をy時間とします。
(1)ｙをxの式で表しなさい。
(2) 比例定数を答えなさい。
中１数学「比例の式の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第34回比例の式の求め方~
例1
yはxに比例し、x=3のときy=-9。 ｙをxの式で表せ。
例2
ｙはxに比例し、X=4のときy=2です。 X=10のときのｙの値を求めなさい。
例3
y+1はX+2に比例し、x=1のときy=-7です。 X=4のときのyの値を求めなさい。
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中1~第34回比例の式の求め方~
例1
yはxに比例し、x=3のときy=-9。 ｙをxの式で表せ。
例2
ｙはxに比例し、X=4のときy=2です。 X=10のときのｙの値を求めなさい。
例3
y+1はX+2に比例し、x=1のときy=-7です。 X=4のときのyの値を求めなさい。
中１数学「比例の式」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第33回比例の式~例題 ◎比例とは?―
例題
時速60kmの自動車で、300km離れた町まで行きます。
出発してからx時間後の進んだ距離をykmとします。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) 比例定数を答えなさい。
(3)xの変域とｙの変域を答えなさい。
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中1~第33回比例の式~例題 ◎比例とは?―
例題
時速60kmの自動車で、300km離れた町まで行きます。
出発してからx時間後の進んだ距離をykmとします。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) 比例定数を答えなさい。
(3)xの変域とｙの変域を答えなさい。
中１数学「関数と変域」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第32回関数と変域~
例1
次のアからウのうち、yがxの関数であるものをすべて選び、 記号で答えなさい。
例2
次のxの変域を不等号を使って表しなさい。
(1)Xは0以下
(2)℃は-3以上
(3)又は-5未満
(4)ｘは-2より大きく3より小さい。
(5)又は-1以上 5以下
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中1~第32回関数と変域~
例1
次のアからウのうち、yがxの関数であるものをすべて選び、 記号で答えなさい。
例2
次のxの変域を不等号を使って表しなさい。
(1)Xは0以下
(2)℃は-3以上
(3)又は-5未満
(4)ｘは-2より大きく3より小さい。
(5)又は-1以上 5以下
【高校受験対策/数学】死守58
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#空間図形#1次関数#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守58 @397
①$5-8$を計算せよ
②$-4 \times(-3)^2$を計算せよ。
③$(4a^2b+6ab^2)\div 2ab$を計算せよ。
④$(x+y)^2-5xy$を計算せよ。
⑤絶対値が$4$より小さい整数は何個あるか。
⑥2次方程式$x^2+5x+2=0$を解け。
⑦$y$が$x$に反比例し、$x$と$y$の値が下の表のように対応しているとき、表のAに当てはまる数を求めよ。
⑧図1は円すいの展開図で、底面の半径は$5cm$、側面のおうぎ形の半径は$12cm$である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨一の位の数が0でない、2桁の自然数Aがある。
Aの十の位の数とーの位の数を入れかえてできる数をBとする。
Aの十の位の数は一の位の数の2倍であり、BはAより36小さい。このときAの値を求めよ。
⑩右の表はある市における、7月の日ごとの最高気温を度数分布表にまとめたものである。
この表から読み取ることができることがらとして適切なものを、次のア～オからすべて選べ。
ア $32.0℃$以上$34.0℃$未満の階緑の相対度数は$0.16$よりきい。
イ 階級の幅は$12.0℃$である。
ウ 最高気温が$28.0℃$以上の日は、$5$日である。
エ 最頻値(モード)は、$27.0℃$である。
オ $30.0℃$以上$32.0℃$未満の階級の階級値は、$30.0℃$である。
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高校受験対策・死守58 @397
①$5-8$を計算せよ
②$-4 \times(-3)^2$を計算せよ。
③$(4a^2b+6ab^2)\div 2ab$を計算せよ。
④$(x+y)^2-5xy$を計算せよ。
⑤絶対値が$4$より小さい整数は何個あるか。
⑥2次方程式$x^2+5x+2=0$を解け。
⑦$y$が$x$に反比例し、$x$と$y$の値が下の表のように対応しているとき、表のAに当てはまる数を求めよ。
⑧図1は円すいの展開図で、底面の半径は$5cm$、側面のおうぎ形の半径は$12cm$である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨一の位の数が0でない、2桁の自然数Aがある。
Aの十の位の数とーの位の数を入れかえてできる数をBとする。
Aの十の位の数は一の位の数の2倍であり、BはAより36小さい。このときAの値を求めよ。
⑩右の表はある市における、7月の日ごとの最高気温を度数分布表にまとめたものである。
この表から読み取ることができることがらとして適切なものを、次のア～オからすべて選べ。
ア $32.0℃$以上$34.0℃$未満の階緑の相対度数は$0.16$よりきい。
イ 階級の幅は$12.0℃$である。
ウ 最高気温が$28.0℃$以上の日は、$5$日である。
エ 最頻値(モード)は、$27.0℃$である。
オ $30.0℃$以上$32.0℃$未満の階級の階級値は、$30.0℃$である。
【高校受験対策/数学】死守56
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#資料の活用#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守56
①$4-6 \div (-2)$を計算しなさい。
②$(\sqrt{5}-1)^2+\sqrt{20}$を計算しなさい。
③$(2x+1)(3x-1)-(2x-1)(3x+1)$を計算しなさい。
④方程式$(x+1)(x-1) = 3(x+1)$を解きなさい。
⑤500円出して$a$円の鉛筆5本と $b$円の消しゴム1個を買うと、おつりがあった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥2種類の体験学習A・Bがあり、生徒は必ずA・Bのいずれか一方に参加する。
A・Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$1:2$であった。
その後、14人の生徒がBからAへ希望を変更したため、A.Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$5:7$となった。
体験学習に参加する生徒の人数は何人か、求めなさい。
⑦関数に$y=x^2$について正しく述べたものを、次のア~エからすべて選びなさい。
ア $x$の値が増加すると、$y$の値も増加する。
イ グラフが$y$軸を対称の軸として線対称である。
ウ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、その変域は$-1 \leqq y \leqq 4$
である。
エ $x$がどんな値をとっても、$y \geqq 0$である。
⑧男子生徒6人のハンドボール投げの記録は右のようであった。
6人のハンドボール投げの記録の中央値は何mか求めなさい。
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高校受験対策・死守56
①$4-6 \div (-2)$を計算しなさい。
②$(\sqrt{5}-1)^2+\sqrt{20}$を計算しなさい。
③$(2x+1)(3x-1)-(2x-1)(3x+1)$を計算しなさい。
④方程式$(x+1)(x-1) = 3(x+1)$を解きなさい。
⑤500円出して$a$円の鉛筆5本と $b$円の消しゴム1個を買うと、おつりがあった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥2種類の体験学習A・Bがあり、生徒は必ずA・Bのいずれか一方に参加する。
A・Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$1:2$であった。
その後、14人の生徒がBからAへ希望を変更したため、A.Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$5:7$となった。
体験学習に参加する生徒の人数は何人か、求めなさい。
⑦関数に$y=x^2$について正しく述べたものを、次のア~エからすべて選びなさい。
ア $x$の値が増加すると、$y$の値も増加する。
イ グラフが$y$軸を対称の軸として線対称である。
ウ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、その変域は$-1 \leqq y \leqq 4$
である。
エ $x$がどんな値をとっても、$y \geqq 0$である。
⑧男子生徒6人のハンドボール投げの記録は右のようであった。
6人のハンドボール投げの記録の中央値は何mか求めなさい。
【中学数学】関数：比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#比例・反比例#1次関数#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
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比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
【受験対策】 数学－関数④
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-62 比例 ・ 反比例の利用⑧ ~歯車編 ~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎Aの歯車の歯の数は56で、1分間に8回転する。
Bの歯車の歯の数はxで1分間にy回転する。
①yをXの式で表すと?
②Bの歯車の歯が32のとき、Bは1分間に何回転するかな？
③Bの歯車の代わりにCの歯車を取り付けると、5分間に35回転した。
Cの歯車の歯の数はいくつ？
※図は動画内参照
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◎Aの歯車の歯の数は56で、1分間に8回転する。
Bの歯車の歯の数はxで1分間にy回転する。
①yをXの式で表すと?
②Bの歯車の歯が32のとき、Bは1分間に何回転するかな？
③Bの歯車の代わりにCの歯車を取り付けると、5分間に35回転した。
Cの歯車の歯の数はいくつ？
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－５０ 反比例のグラフを書く
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 反比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
・反比例のグラフは①＿＿＿＿っていうよ！
◎グラフを書こう！！
② $y = \frac{6}{x}$
③ $y = - \frac{4}{x}$
④ $y = \frac{12}{x}$
※図は動画内参照
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中１ 数学 反比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
・反比例のグラフは①＿＿＿＿っていうよ！
◎グラフを書こう！！
② $y = \frac{6}{x}$
③ $y = - \frac{4}{x}$
④ $y = \frac{12}{x}$
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－５１ 反比例のグラフを読みとる
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 反比例のグラフを読みとる
以下の問に答えよ
[ポイント] 線の上にある座標は①＿＿＿できる！！
◎式をもとめよう！
＜反比例のグラフ②～④の図＞
②＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿、④＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
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中１ 数学 反比例のグラフを読みとる
以下の問に答えよ
[ポイント] 線の上にある座標は①＿＿＿できる！！
◎式をもとめよう！
＜反比例のグラフ②～④の図＞
②＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿、④＿＿＿＿＿
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－４８ 反比例の式①
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 反比例の式①
以下の問に答えよ
反比例といえば y = （① ）と表し、a を（② ）という。
◎反比例の式にしてみよう！
③ 30km の道のりを、毎時 x km で行くと y 時間かかる。
④ 70 L はいる容器に毎分 x L の割合で水をいれると y 分でいっぱいに。
⑤ 縦が x cm 、横が y cm の長方形の面積が 20 ㎠。
[注] 150 ページある本を x ページよむと、残りは y ページである。
◎式にしてみよう！
⑥ y は x に反比例し、比例定数は -6
⑦ y は x に反比例し、$x = 3$ のとき $y = 4$
⑧ y は x に反比例し、$x = 8$ のとき $y = - \frac{5}{4}$
⑨ y は x に反比例し、$x = -3$ のとき $y = \frac{1}{3}$
[注] y は x に比例し、$x = 3$ のとき $y = -6$
※図は動画内参照
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中１ 数学 反比例の式①
以下の問に答えよ
反比例といえば y = （① ）と表し、a を（② ）という。
◎反比例の式にしてみよう！
③ 30km の道のりを、毎時 x km で行くと y 時間かかる。
④ 70 L はいる容器に毎分 x L の割合で水をいれると y 分でいっぱいに。
⑤ 縦が x cm 、横が y cm の長方形の面積が 20 ㎠。
[注] 150 ページある本を x ページよむと、残りは y ページである。
◎式にしてみよう！
⑥ y は x に反比例し、比例定数は -6
⑦ y は x に反比例し、$x = 3$ のとき $y = 4$
⑧ y は x に反比例し、$x = 8$ のとき $y = - \frac{5}{4}$
⑨ y は x に反比例し、$x = -3$ のとき $y = \frac{1}{3}$
[注] y は x に比例し、$x = 3$ のとき $y = -6$
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－４９ 反比例の式②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 反比例の式②
以下の問に答えよ
反比例といえば（① ）
◎$y=-\frac{12}{x}$について（数値の表）
数値の穴埋め（② ）、（③ ）、（④ ）
⑤ x が 3 倍になると、y は（ ）倍になる。
⑥ xyは（ ）になる。（0以外）
⑦ $ -5 = \frac{3}{x}$
⑧$\frac{2}{3} = -\frac{5}{x}$
※図は動画内参照
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中１ 数学 反比例の式②
以下の問に答えよ
反比例といえば（① ）
◎$y=-\frac{12}{x}$について（数値の表）
数値の穴埋め（② ）、（③ ）、（④ ）
⑤ x が 3 倍になると、y は（ ）倍になる。
⑥ xyは（ ）になる。（0以外）
⑦ $ -5 = \frac{3}{x}$
⑧$\frac{2}{3} = -\frac{5}{x}$
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－４５ 比例のグラフを書く
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
◎グラフを書くぜ！
① y = $\frac{2}{3}$ x
② y = 4 x
③ y = -3 x
④ y = -1.5 x
⑤ y = x
※図は動画内参照
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中１ 数学 比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
◎グラフを書くぜ！
① y = $\frac{2}{3}$ x
② y = 4 x
③ y = -3 x
④ y = -1.5 x
⑤ y = x
※図は動画内参照