平面図形

【今年も全国で類題が出るよ】図形：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

は

A B = A C

の二等辺三角形である.
点

D

は辺

B A

の延長であり,

∠ A C B = ∠ A C D

である.

△ D B C ∽ △ D C A

であることを証明しなさい.

栃木県高校過去問

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ポップな気分で視覚的に数学を解く動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校受験

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
3つの正方形を組み合わせたとき,影を付けた部分の面積を求めなさい.

東工大科技高校過去問

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【この考え方が役に立つ！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
３つの正方形を組み合わせたとき,影を付けた部分の面積を求めなさい.

東工大科技高校過去問

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正方形　白陵高校

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺の長さ=?
＊図は動画内参照

白陵高等学校

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気付けば一瞬！！正方形の面積

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AE=4
正方形ABCDの面積=?
＊図は動画内参照

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図形問題の2つの解法を示しながら実は音楽を聞く動画♪～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A D = B D = C D

のとき,

∠ x ∠ y ∠ z

の大きさを求めよ.

福井県高校過去問

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【試験に出る証明問題！】図形：八戸ウルスラ学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C ∽ △ B D C

であることを証明しなさい.

八戸ウルスラ学園高等学校過去問

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福田の数学〜明治大学2022年理工学部第２問〜平面図形の計量

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#英語(高校生)#平面図形#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#明治大学#数学(高校生)#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、

A P = t (0 < t < 3)

を満たす点Pをとる。
中心を

O

とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。

α = ∠ O A B, β = ∠ O B A

とおく。

\tan α, \tan β, \tan (α + β)

を

t

で表すと、

\tan α = あ, \tan β = い,

\tan (α + β) = う

である。

0 < α + β < \frac{π}{2}

であるようなtの範囲は

え

である。
tは

え

の範囲にあるとする。点

A, B

から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ

Q, R

とすると、

∠ Q A B + ∠ R B A < π

である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと

お

である。
また、

t

が

え

の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は

か

である。

2022明治大学理工学部過去問

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正12角形の一辺の長さと面積　立教新座

単元： #数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#平面図形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正六角形と正十二角形
正十二角形の1辺の長さと面積は？

立教新座高等学校

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4つの正方形

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四つの正方形
四角形Aと四角形Bの面積の和＝？
＊図は動画内参照

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立体図形　垂線の長さ　2通りで解説！！二松学舎大附属（東京）

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Oから△ABCに下した
垂線OH=?
＊図は動画内参照

二松学舎大学附属高等学校

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【アナタに必要なものは…！】図形：鹿児島県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

∠ x

の大きさは何度か.

鹿児島県高校過去問

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図形の折り返し　聖望学園（埼玉）

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
CD=?
＊図は動画内参照

聖望学園高等学校

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展開図から三角錐を組み立てる　　天理

単元： #数学(中学生)#中１数学#立体図形#立体図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
組み立てたときの三角錐の体積＝？
＊図は動画内参照

天理高校

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四角形の面積　（基本）天理

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#角度と面積#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積は？
＊図は動画内参照
天理高等学校

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正六角形の中のおうぎ形　二松学舎大附属

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
おうぎ形の面積＝？
＊図は動画内参照

二松学舎大学附属高等学校

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【5分で発想から解答方法まで！】図形：香川県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
台形

A B C D

は

A D

と

B C

が平行である.

A B = B D

,

∠ A B D = 50 °

であり,

∠ B D C = 60 °

である.

∠ B C D

の大きさは何度か.

香川県高校過去問

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鈍角になることの証明　灘高校（改）

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ A B I

=

∠ I B C

= x°

∠ A C I

=

∠ B C I

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
100gのケーキを3等分したときに、角度はできるのに100gって3等分にできなくないですか？
この質問に対しての解説動画です

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【まずは理解優先！必ず解ける！】図形：鎌倉学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
円

O

の線分

B D

を直径とする.

∠ D E C

の大きさを求めなさい.

鎌倉学園高校過去問

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単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△AEFの面積は？
＊図は動画内参照

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 平面図形

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正方形 白陵高校

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鈍角になることの証明 灘高校（改）

座標に乗せろ！！筑波大附属 平面図形

感覚に反する不思議な100円

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平面図形

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正方形　白陵高校

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展開図から三角錐を組み立てる　　天理

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