1次関数
1次関数
【高校受験対策】数学-関数33
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
問題文全文(内容文)：
右の図で、直線①、直線②、直線③の式は、
それぞれ$y = 2x + 1 ,\quad y =\dfrac{1}{2}x - 2,\quad y=ax+b(a,bは定数,a \lt 0)$である。
点Aは直線①と直線③の交点で、座標は(3,7)である。
点Bは、直線①と直線②の交点である。
点Cは直線②と直線③の交点である。 次の各問に答えよ。
問1 直線②と$x$軸の交点を$D$とし、線分$OD$の中点を$E$とする。
$y$軸上に点$F$を$AF+FE$の長さが最も短くなるようにとるとき、
点$F$の座標を求めなさい。
問2 $x$軸上の$x \lt 0$に対応する部分に点$G$を、
$△ABC$の面積と$△GBC$の面積が等しくなるようにとるとき、点$G$の$x$座標を求めよ。
問3点$B$から直線③に垂線をひき、直線③との交点を$H$とする。
$AH=CH$となるとき、点$c$の$x$座標を$t$とし、
方程式をつくって点$c$の座標を求めよ。
図は動画内参照
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右の図で、直線①、直線②、直線③の式は、
それぞれ$y = 2x + 1 ,\quad y =\dfrac{1}{2}x - 2,\quad y=ax+b(a,bは定数,a \lt 0)$である。
点Aは直線①と直線③の交点で、座標は(3,7)である。
点Bは、直線①と直線②の交点である。
点Cは直線②と直線③の交点である。 次の各問に答えよ。
問1 直線②と$x$軸の交点を$D$とし、線分$OD$の中点を$E$とする。
$y$軸上に点$F$を$AF+FE$の長さが最も短くなるようにとるとき、
点$F$の座標を求めなさい。
問2 $x$軸上の$x \lt 0$に対応する部分に点$G$を、
$△ABC$の面積と$△GBC$の面積が等しくなるようにとるとき、点$G$の$x$座標を求めよ。
問3点$B$から直線③に垂線をひき、直線③との交点を$H$とする。
$AH=CH$となるとき、点$c$の$x$座標を$t$とし、
方程式をつくって点$c$の座標を求めよ。
図は動画内参照
【理解度次第で…！】一次関数：玉川学園高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
ある1次関数F(x)において、F(a+2)-F(a)=3及びF(1)=4を満たす。
(1)F(3)の値を求めよ。
(2)F(0)の値を求めよ。
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ある1次関数F(x)において、F(a+2)-F(a)=3及びF(1)=4を満たす。
(1)F(3)の値を求めよ。
(2)F(0)の値を求めよ。
これが入試問題の現実か。。。連立方程式 渋谷幕張2025
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
3点が一直線上 明星
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点$(0,8),(1,t),(4,1-t)$が
一直線上にあるとき、
定数$t$の値を求めよ
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3点$(0,8),(1,t),(4,1-t)$が
一直線上にあるとき、
定数$t$の値を求めよ
3点が一直線上 明星
一次関数であるものを選べ 愛知県
一次関数であるものを選べ 愛知県
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#愛知県公立高校入試
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$yがxの1次関数となるものを選べ。$
ア 面積100cm$^2$でたての長さが$x$cmである長方形の横の長さ$y$cm
イ 1辺の長さ$x$cmである正三角形の周の長さ$y$cm
ウ 半径が$x$cmである円の面積$y$cm$^2$
エ 1辺の長さが$x$cmである立方体の体積$y$cm$^3$
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$yがxの1次関数となるものを選べ。$
ア 面積100cm$^2$でたての長さが$x$cmである長方形の横の長さ$y$cm
イ 1辺の長さ$x$cmである正三角形の周の長さ$y$cm
ウ 半径が$x$cmである円の面積$y$cm$^2$
エ 1辺の長さが$x$cmである立方体の体積$y$cm$^3$
斜めの正方形
図形の問題に見えて〇〇の問題 2通りで解説 正方形
正方形の折り返し 大分東明
福田のおもしろ数学135〜ガウス記号のついた方程式の解
グラフを描く
【案外戸惑う…！】整数：福岡大学付属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
直線$ y=-\dfrac{1}{2}x+10 $上の点で
$ x $座標も$ y $座標も正の整数である点は全部で$ \Box $個ある.
福岡大学付属大濠高等学校過去問
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直線$ y=-\dfrac{1}{2}x+10 $上の点で
$ x $座標も$ y $座標も正の整数である点は全部で$ \Box $個ある.
福岡大学付属大濠高等学校過去問
yがxの関数であるとは？ 広島県
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
yがxの関数であるものをすべて選べ
①年齢の差がx歳である2人の年齢の和はｙ歳
②底辺がxcmの平行四辺形の面積はy㎠
⓷500gの砂糖をxg使ったときの残りの量はyg
④1本100円のボールペンをx本買ったときの代金はy円
広島県
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yがxの関数であるものをすべて選べ
①年齢の差がx歳である2人の年齢の和はｙ歳
②底辺がxcmの平行四辺形の面積はy㎠
⓷500gの砂糖をxg使ったときの残りの量はyg
④1本100円のボールペンをx本買ったときの代金はy円
広島県
【大切な応用…！】二次関数：広島大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#平行と合同#高校入試過去問(数学)#広島大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上に点$ A $は$ x=-2 $である,点$ B $は$ x=6 $である.
直線$ \ell $は2点$ A,B$を通る直線である.
点$ C $は関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上の点で
$ \triangle ABC=\triangle ABO $となるもの.
$ x $座標が最も大きくなるときの点$ C $の座標を求めなさい.
広大付属高校過去問
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関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上に点$ A $は$ x=-2 $である,点$ B $は$ x=6 $である.
直線$ \ell $は2点$ A,B$を通る直線である.
点$ C $は関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上の点で
$ \triangle ABC=\triangle ABO $となるもの.
$ x $座標が最も大きくなるときの点$ C $の座標を求めなさい.
広大付属高校過去問
数学の入試で知る解法～全国入試問題解法 #shorts #直線 #高校受験 #mathematics #sound
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点$ (-1,1),(2,7)$を通る直線の式を答えなさい.
新潟県入試問題過去問
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2点$ (-1,1),(2,7)$を通る直線の式を答えなさい.
新潟県入試問題過去問
【中学数学】数学用語チェック絵本 中2の用語”せめて”これだけは覚えよう！！act2まとめ
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#資料の活用#1次関数#平行と合同#確率#三角形と四角形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中２で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！act2vol.1～7の方も見てね♪
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中２で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！act2vol.1～7の方も見てね♪
1次関数の基礎を60秒で
ラーメンはどれくらい伸びるのか？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
中国4000年間ずっとラーメン放置してたらどれくらい伸びるのか計算します.
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中国4000年間ずっとラーメン放置してたらどれくらい伸びるのか計算します.
中国4000年ラーメンが伸び続けたら何km？
【「公式」はあるけれど…！】島根県：一次関数～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#三角形と四角形
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点 $ A(1,2),B(3,5)$の間の距離を求めなさい.
島根県入試問題過去問
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2点 $ A(1,2),B(3,5)$の間の距離を求めなさい.
島根県入試問題過去問
【基礎と応用のどちらが良いか！】一次関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
直線$ y=ax+8 $が2点$ (-2,b),(5,18)$を通るとき$ a,b $の値を求めよ.
和洋国府台女子高校過去問
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直線$ y=ax+8 $が2点$ (-2,b),(5,18)$を通るとき$ a,b $の値を求めよ.
和洋国府台女子高校過去問
数学の問題を解くのに作図は大切だという15秒間～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #math #動体視力
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1次関数$ y=ax+3(a \lt 0)$
$ -2 \leqq x \leqq 5 $であるとき,$ -2 \leqq y \leqq b $となるような
$ a $と$ b $の値を求めなさい.
函館ラサール高校過去問
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1次関数$ y=ax+3(a \lt 0)$
$ -2 \leqq x \leqq 5 $であるとき,$ -2 \leqq y \leqq b $となるような
$ a $と$ b $の値を求めなさい.
函館ラサール高校過去問
【どちらも大切な解法！】一次関数：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#新潟県公立高校入試#新潟県高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点(-1,1),(2,7)を通る直線の式を答えなさい.
新潟県公立高等学校過去問
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2点(-1,1),(2,7)を通る直線の式を答えなさい.
新潟県公立高等学校過去問
高校受験生よ。見よ。蝶ネクタイ形 面積が等しいと言われたら〇〇変形 一次関数 北海道
【中学数学】数学用語チェック絵本 act2 vol.3 1次関数
【得点源への道！】二次関数：京都府公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
xの変域が$ a \leqq x \leqq 3$のとき,yの変域は$ b \leqq y \leqq 9 $である.
関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $について$ a,b $の値をそれぞれ求めよ.
京都府高校過去問
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xの変域が$ a \leqq x \leqq 3$のとき,yの変域は$ b \leqq y \leqq 9 $である.
関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $について$ a,b $の値をそれぞれ求めよ.
京都府高校過去問
高等学校入学試験予想問題：三重県公立高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#1次関数#2次関数#円
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$
(1)$ -1+4\div \dfrac{2}{3}$
(2)$ 3(2a+5b)-(a+2b)$
(3)$ (x-2)(x＋2)+(x-1)(x+4)$
(4)$ x^2+5x+3=0 $
$ \boxed{2}$
(1)点Pの座標は?
(2)y軸上に点Q,Qのy座標をt($ t \gt 4 $)とする.
Qを通り,x軸に平行な直線とb,mの交点をR,Sとする.
①t=6のとき,$ \triangle PRS $は?
②$ \triangle PRS $の面積が$ \triangle ABP $の5倍であるとき,tは?
$ \boxed{3}$
円周上にA,B,C,D,Eがある.
$AC=AE$,$\stackrel{\huge\frown}{BC}$=$\stackrel{\huge\frown}{DE}$であり,交点$ F,G$である.
(1)$ \triangle ABC \equiv \triangle AGE $を証明せよ.
(2)$ AB=4 $cm,$ AE=6$cm,$ DG=3 $cmのとき,
①$ AF=? $
②$ \triangle ABG $と$ \triangle CEF $の面積比を求めよ.
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$ \boxed{1}$
(1)$ -1+4\div \dfrac{2}{3}$
(2)$ 3(2a+5b)-(a+2b)$
(3)$ (x-2)(x＋2)+(x-1)(x+4)$
(4)$ x^2+5x+3=0 $
$ \boxed{2}$
(1)点Pの座標は?
(2)y軸上に点Q,Qのy座標をt($ t \gt 4 $)とする.
Qを通り,x軸に平行な直線とb,mの交点をR,Sとする.
①t=6のとき,$ \triangle PRS $は?
②$ \triangle PRS $の面積が$ \triangle ABP $の5倍であるとき,tは?
$ \boxed{3}$
円周上にA,B,C,D,Eがある.
$AC=AE$,$\stackrel{\huge\frown}{BC}$=$\stackrel{\huge\frown}{DE}$であり,交点$ F,G$である.
(1)$ \triangle ABC \equiv \triangle AGE $を証明せよ.
(2)$ AB=4 $cm,$ AE=6$cm,$ DG=3 $cmのとき,
①$ AF=? $
②$ \triangle ABG $と$ \triangle CEF $の面積比を求めよ.
2023高校入試数学解説84問目 一次関数と二次関数 埼玉県学校選択問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$
$y=bx+c$
a,b,c大小関係を不等号で表せ
＊図は動画内参照
2023埼玉県
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$y=ax^2$
$y=bx+c$
a,b,c大小関係を不等号で表せ
＊図は動画内参照
2023埼玉県
高等学校入学試験予想問題：洛南高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#2次関数#平面図形
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$
(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?
$ \boxed{2}$
図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.
$ \boxed{3}$
図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.
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$ \boxed{1}$
(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?
$ \boxed{2}$
図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.
$ \boxed{3}$
図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.