1次関数

【高校受験対策】数学-死守38

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38

①

- 7 + 5

を計算しなさい。

➁

\frac{3 x - 2}{5} \times 10

を計算しなさい。

③

5 a b^{2} \div \frac{a}{3}

を計算しなさい。

④

(x + 8) (x - 6)

を計算しなさい。

⑤

25

の平方根を求めなさい。

⑥関数

y = \frac{a}{x}

のグラフが点

(6, - 2)

を通るとき、

a

の値をを求めなさい。

⑦連立方程式を解きなさい。

3 x + y = - 5

2 x + 3 y = 6

⑧二次方程式を解きなさい。

x^{2} + 7 x + 1 = 0

⑨右の図1で

∠ x

大きさを求めなさい。

⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。

⑪右の図2において、点

A, B, C

は円

O

の周上の点である。

∠ x

の大きさを求めなさい。

⑫左の図3のように、

y = a x^{2} (a > 0)

のグラフ上に2点

A, B

があり、

x

座標はそれぞれ

- 6, 4

である。
直線

A B

の傾きがであるとき、

a

の値を求めなさい。

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福田のおもしろ数学135〜ガウス記号のついた方程式の解

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
方程式 [

2 x

]=[

x

]　を解け。

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グラフを描く

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = \frac{x^{2}}{x}

のグラフ

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【案外戸惑う…！】整数：福岡大学付属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
直線

y = - \frac{1}{2} x + 10

上の点で

x

座標も

y

座標も正の整数である点は全部で

個ある.

福岡大学付属大濠高等学校過去問

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yがxの関数であるとは？　広島県

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
yがxの関数であるものをすべて選べ
①年齢の差がx歳である2人の年齢の和はｙ歳
②底辺がxcmの平行四辺形の面積はy㎠
⓷500gの砂糖をxg使ったときの残りの量はyg
④1本100円のボールペンをx本買ったときの代金はy円

広島県

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【大切な応用…！】二次関数：広島大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#平行と合同#高校入試過去問(数学)#広島大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
関数

y = \frac{1}{4} x^{2}

上に点

A

は

x = - 2

である,点

B

は

x = 6

である.
直線

ℓ

は2点

A, B

を通る直線である.
点

C

は関数

y = \frac{1}{4} x^{2}

上の点で

△ A B C = △ A B O

となるもの.

x

座標が最も大きくなるときの点

C

の座標を求めなさい.

広大付属高校過去問

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数学の入試で知る解法～全国入試問題解法 #shorts #直線 #高校受験 #mathematics #sound

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2点

(- 1, 1), (2, 7)

を通る直線の式を答えなさい.

新潟県入試問題過去問

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【中学数学】数学用語チェック絵本　中2の用語”せめて”これだけは覚えよう！！act2まとめ

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#資料の活用#1次関数#平行と合同#確率#三角形と四角形

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
中２で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！act2vol.1～7の方も見てね♪

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1次関数の基礎を60秒で

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1次関数の基礎を60秒で説明する動画

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ラーメンはどれくらい伸びるのか？

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
中国4000年間ずっとラーメン放置してたらどれくらい伸びるのか計算します.

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中国4000年ラーメンが伸び続けたら何km？

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
中国4000年間ずっとラーメンが伸び続けたときのラーメンの長さを計算

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【「公式」はあるけれど…！】島根県：一次関数～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#三角形と四角形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2点

A (1, 2), B (3, 5)

の間の距離を求めなさい.

島根県入試問題過去問

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【基礎と応用のどちらが良いか！】一次関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
直線

y = a x + 8

が2点

(- 2, b), (5, 18)

を通るとき

a, b

の値を求めよ.

和洋国府台女子高校過去問

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数学の問題を解くのに作図は大切だという15秒間～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #math #動体視力

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
1次関数

y = a x + 3 (a < 0)

- 2 ≦ x ≦ 5

であるとき,

- 2 ≦ y ≦ b

となるような

a

と

b

の値を求めなさい.

函館ラサール高校過去問

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【数学】中2-31 グラフの特徴

単元： #中２数学#中３数学#1次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎傾きと切片はいくつ？(傾・切)
①

y = - 4

→(　・　)
②

y = - x + 5

→(　・　)

◎右の③～⑧について

A ～ F

の中からあてはまるものを書こう！

A y = - \frac{1}{2} + 3

B y = - 3 x + 1

C y = - 2 x + 4

D y = \frac{1}{2} x + 4

E y = - 3 x + 18

F y = x - 5

③(3,-2)を通るのは？
④平行なのはどれとどれ？
⑤(0.4)を通るのは？
⑥右上がりなのは？
⑦xが増加するとき、yは減少するのは？

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【どちらも大切な解法！】一次関数：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#新潟県公立高校入試#新潟県高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2点(-1,1),(2,7)を通る直線の式を答えなさい.

新潟県公立高等学校過去問

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高校受験生よ。見よ。蝶ネクタイ形　面積が等しいと言われたら〇〇変形　一次関数　北海道

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△BPQ=△COQ
点Pの座標は？
＊図は動画内参照

北海道

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【中学数学】数学用語チェック絵本　act2 vol.3 1次関数

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1次関数の単元の用語をチェック！

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【得点源への道！】二次関数：京都府公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
xの変域が

a ≦ x ≦ 3

のとき,yの変域は

b ≦ y ≦ 9

である.
関数

y = \frac{1}{4} x^{2}

について

a, b

の値をそれぞれ求めよ.

京都府高校過去問

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高等学校入学試験予想問題：三重県公立高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#1次関数#2次関数#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

- 1 + 4 \div \frac{2}{3}

(2)

3 (2 a + 5 b) - (a + 2 b)

(3)

(x - 2) (x ＋ 2) + (x - 1) (x + 4)

(4)

x^{2} + 5 x + 3 = 0

2

(1)点Pの座標は?
(2)y軸上に点Q,Qのy座標をt(

t > 4

)とする.
Qを通り,x軸に平行な直線とb,mの交点をR,Sとする.
①t=6のとき,

△ P R S

は?
②

△ P R S

の面積が

△ A B P

の5倍であるとき,tは?

3

円周上にA,B,C,D,Eがある.

A C = A E

,

\overset{⌢}{B C}

=

\overset{⌢}{D E}

であり,交点

F, G

である.
(1)

△ A B C \equiv △ A G E

を証明せよ.
(2)

A B = 4

cm,

A E = 6

cm,

D G = 3

cmのとき,
①

A F = ?

②

△ A B G

と

△ C E F

の面積比を求めよ.

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2023高校入試数学解説84問目一次関数と二次関数　　埼玉県学校選択問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2}

y = b x + c

a,b,c大小関係を不等号で表せ
＊図は動画内参照

2023埼玉県

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高等学校入学試験予想問題：洛南高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#2次関数#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

(4 - \frac{7}{3}) \times (- \frac{3}{5} + \frac{1}{2})

を計算せよ.
(2)

ℓ : y = (a + 2) x + b - 1

m : y = b x - a^{2}

について,

a = \sqrt{2}, b = 1

のとき,

ℓ, m

の交点は?
(3)

a = \sqrt{5} - \sqrt{3}, b = \sqrt{5} + \sqrt{3}

のとき,

a^{2} - a b - b^{2}

の値は?

2

図のように,2点

A, B

が

y - a x^{2}

のグラフ上にあり,

A

の座標は

(3, 27)

,

B

のx座標は-2である.
3点

C, D, E

は直線

O A

上,

△ O B C, △ B C F, △ C F D, △ F D G, △ D G E, △ G E A

の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点

B

のy座標を求めよ.
(2)点

C

の座標を求めよ.
(3)直線

E G

の傾きを求めよ.

3

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球

P, Q

があります.
2つの球

P, Q

は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球

P

の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,

P

の体積の何倍か.
(3)球

P

と円錐の側面が接する点を

A

とする.
点

A

を通り,円錐の底面に平行な平面で球

P

を切断するとき,球

P

の切断面の面積を求めよ.

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高校入試の早解きルートを30秒でモノにするショート～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校入試

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
xの変域が

o ≦ x ≦ 6

のとき,yの変域が等しく,この関数のグラフは1点で交わる.
この交点を反比例

y = \frac{c}{x}

のグラフが通るとき,

c

の値を求めよ.

和洋国府台女子高校過去問

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高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#空間図形#1次関数#2次関数#円#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

9 x y^{2} \div {(- \frac{3}{2} x y)}^{3} \times \frac{3}{4} x^{4} y

を計算せよ.
(2)

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{3}{4} x + \frac{y}{2} = 1 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases} \end{array}

を解け.
(3)図の円

O

において,

∠ x

の大きさを求めよ.

2

放物線

y = x^{2}

上に5点

A, B, C, D, E

があり,それぞれのx座標は,

a, - 5, - 2, 2, 4

である.(ただし,

a < - 5

)
さらに,線分

C E

の中点

F

は直線

A D

上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点

F

の座標を求めよ.
(2)

a

の値を求めよ.
(3)

△ A B D

と

△ A E D

の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

3

図のように,直方体

A B C D - E F G H

があり,

A B = 3, A D = 6, A E = 2

である.
点

G

からこの直方体の対角線

C E

に垂線を引き,その交点を

P

とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分

G P

の長さを求めよ.
(2)三角錐

P - G E F

の体積を求めよ.
(3)辺

A D

の中点を

Q

とし,辺

F G

上に

F R = 2

となる点

R

をとる.
3点

B, Q, R

を通る平面と線分

E G

の交点を

S

とするとき,三角錐

P - G S R

の体積を求めよ.

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高等学校入学試験予想問題：近畿大学附属高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#2次関数#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\frac{4 x - y}{9} - \frac{5 x - 4 y}{12}

を計算せよ.
(2)

x y - 3 y - 3 x + 9

を因数分解せよ.
(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ 2 a x + b y = 16 \end{cases} \end{array}

\begin{array}{r} {\begin{cases} a x + 2 y = 8 \\ - 3 x + 2 y = 3 \end{cases} \end{array}

が同じ解をもつとき,

a, b

の値を求めよ.

2

図のように,関数

y = x^{2}

のグラフと直線

y = - 2 x + 8

との交点を

A, B,

直線

A B

の中点を

M

とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点

A

のx座標は負とする.
(1)点

A

の座標を求めよ.
(2)直線

O M

の式を求めよ.
(3)

△ O C M

をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

3

図のように,点

O

を中心とし,線分

A B

を直径とする半径6の円があり,点

C

は線分

O B

の中点である,2点

D, E

は直径

A B

に対して同じ側の円周上にあり,

A B

と

C D

は直角,

A B

と

O E

は直角となっている.
また,線分

A D

と線分

O E

の交点を点

F

とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)

C D

の長さを求めよ.
(2)

△ A E F

の面積を求めよ.
(3)

A F : A D

の比を求めよ.また,

△ D E F

の面積を求めよ.

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【理解すれば素早く解ける！】関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x

の変域が

0 ≦ x ≦ 6

のとき,

y

の変域が等しく,この関数のグラフは1点で交わる.
この交点を反比例

y = \frac{c}{x}

のグラフが通るとき,

c

の値を求めよ.

和洋国府台女子高校過去問

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【中学数学】1次関数の交点を求めよ～どこよりも丁寧に～ 3-4【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
2つのグラフの交点の座標を求めよ。
(1)

y = 2 x + 1, y = - 5 x + 2

(2)

2 x + y = 3, x - 2 y = 2

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【中学数学】1次関数の交点を求めよ～どこよりも丁寧に～ 3-4【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1次関数の交点の動画です。
交点と言われたら連立で覚えていいとは思います

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変域が苦手な人集合！！

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

y = 2 x 十 1 で 1 ≦ x ≦ 5

のときのyの変域は？

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【中学数学】1次関数の決定をどこよりも丁寧に 3-2【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
問対木の直線の式を求めよ
(1) 2点(1, 6) (-3, -2)を通る直線
(2)傾きが

\frac{1}{2}

で点(4, 3)を通る直線
(3)切片が5で点(2,

\frac{1}{3}

)を通る直線
(4)直線

y = 3 x + 7

に平行で点(-1, 1)を通る直線

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 1次関数

【高校受験対策】数学-死守38

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グラフを描く

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1次関数の基礎を60秒で

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2023高校入試数学解説84問目 一次関数と二次関数 埼玉県学校選択問題

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高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題

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【中学数学】1次関数の交点を求めよ～どこよりも丁寧に～ 3-4【中２数学】

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変域が苦手な人集合！！

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