確率
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【高校受験対策/数学】死守76
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
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高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
【高校受験対策/数学】死守73
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守73
①$-9+(-8)$を計算しなさい。
②$\frac{3}{4}÷-(\frac{5}{6})$を計算しなさい。
③$2(a+46)-(-3a+7b) を計算しなさい。
④$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\sqrt{6}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$3x^2-x-1=0$を解きなさい。
⑥連立方程式を解きなさい。
$2x+3y=20$
$4y=x+1$
⑦2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の和が8に ならない確率を求めなさい。
ただし、どの目が出ることも同様に確からしいとする。
⑧右の図のように、線分$OA$、$OB$がある。
$\angle AOB$の二等分線上にあり、2点$O,B$から等しい距離にある点$P$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
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高校受験対策・死守73
①$-9+(-8)$を計算しなさい。
②$\frac{3}{4}÷-(\frac{5}{6})$を計算しなさい。
③$2(a+46)-(-3a+7b) を計算しなさい。
④$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\sqrt{6}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$3x^2-x-1=0$を解きなさい。
⑥連立方程式を解きなさい。
$2x+3y=20$
$4y=x+1$
⑦2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の和が8に ならない確率を求めなさい。
ただし、どの目が出ることも同様に確からしいとする。
⑧右の図のように、線分$OA$、$OB$がある。
$\angle AOB$の二等分線上にあり、2点$O,B$から等しい距離にある点$P$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
【中学数学】 確率：さいころ2つを投げるときは表を描く!!
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のさいころを2回投げるとき、目の和が次のようになる出方は何通りあるか。
(1)5以下の奇数
(2)4の倍数
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1個のさいころを2回投げるとき、目の和が次のようになる出方は何通りあるか。
(1)5以下の奇数
(2)4の倍数
【高校受験対策/数学】死守72
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#平行と合同#確率#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守72
①$2-6$を計算しなさい。
➁$-3×(-2^2)$を計算しなさい。
③$\frac{2a+b}{ 3 }+\frac{a-b}{ 2 }$を計算しなさい。
④$xy^2×x^2÷xy$を計算しなさい。
⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}×\sqrt{5}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。
⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。
⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。
⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。
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高校受験対策・死守72
①$2-6$を計算しなさい。
➁$-3×(-2^2)$を計算しなさい。
③$\frac{2a+b}{ 3 }+\frac{a-b}{ 2 }$を計算しなさい。
④$xy^2×x^2÷xy$を計算しなさい。
⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}×\sqrt{5}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。
⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。
⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。
⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。
【中学数学・数A】中高一貫校問題集2(代数編)267：確率と標本調査：確率の計算：５枚のカードを並べるときに両端や隣り合う場合の確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#場合の数と確率#確率#確率#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。
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A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。
愛工大名電 確率の和 確率の積 教えてください
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを出た目の数の和が5の倍数になるまで繰り返し投げる。
投げる回数が2回で終わる確率は？
愛知工業大学名電高等学校
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1つのサイコロを出た目の数の和が5の倍数になるまで繰り返し投げる。
投げる回数が2回で終わる確率は？
愛知工業大学名電高等学校
静岡県 確率 球の取り出し
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
袋の中に赤玉3コ、白玉2コ、黒玉1コがある。
同時に2コ取り出すとき赤玉2コを取り出す確率と同じ確率はどれ？
ア 2コとも白玉
イ 赤玉と白玉
ウ 赤玉と黒玉
エ 白玉と黒玉
静岡県（改）
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袋の中に赤玉3コ、白玉2コ、黒玉1コがある。
同時に2コ取り出すとき赤玉2コを取り出す確率と同じ確率はどれ？
ア 2コとも白玉
イ 赤玉と白玉
ウ 赤玉と黒玉
エ 白玉と黒玉
静岡県（改）
5人でじゃんけんの確率
7の倍数になる確率＝❓ 日比谷
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
大小2コのサイコロを投げる
百の位を1
十の位を小さいサイコロの目
一の位を大きいサイコロの目
3ケタの整数が7の倍数となる確率=?
日比谷高等学校
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大小2コのサイコロを投げる
百の位を1
十の位を小さいサイコロの目
一の位を大きいサイコロの目
3ケタの整数が7の倍数となる確率=?
日比谷高等学校
【中学数学・数A】中高一貫校問題集2(代数編)269：確率と標本調査：確率の計算：じゃんけん A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。(問題文全文は概要欄を見てね)
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
1から6のサイコロです。 慶應志木（改）B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nの目が1の目のn倍の確率で出るサイコロがある。
サイコロを1回投げて1の目が出る確率は？
2021慶應義塾志木高等学校
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nの目が1の目のn倍の確率で出るサイコロがある。
サイコロを1回投げて1の目が出る確率は？
2021慶應義塾志木高等学校
コインを４回投げる 国分寺 2021 A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校
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1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校
サイコロ3個！ B 久留米大附設 2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを3回投げるとき出た目の最大値が3最小値が1となる確率は？
2021久留米大学附設高等学校
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1つのサイコロを3回投げるとき出た目の最大値が3最小値が1となる確率は？
2021久留米大学附設高等学校
解き方3通り！ 3個のサイコロ B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
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3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習
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【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習
立教新座2021 確率 C
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？
2021立教新座高等学校（改）
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1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？
2021立教新座高等学校（改）
【高校受験対策/数学】死守67
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#確率#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
2021昭和学院秀英 確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2⃣、3⃣、4⃣、5⃣、6⃣
5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。
2021昭和学院秀英高等学校
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2⃣、3⃣、4⃣、5⃣、6⃣
5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。
2021昭和学院秀英高等学校
【高校受験対策/数学】死守64
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#空間図形#確率#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守64
①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい
➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。
④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。
⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。
⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。
⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。
⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。
⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。
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高校受験対策・死守64
①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい
➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。
④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。
⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。
⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。
⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。
⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。
⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。
等式を満たす2個のサイコロ 確率 立川高校 確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
大小2コのサイコロを同時に投げる。
大きいサイコロの目=x
小さいサイコロの目=y
$x^2-6x=y^2-6y$となる確率は？
立川高等学校
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大小2コのサイコロを同時に投げる。
大きいサイコロの目=x
小さいサイコロの目=y
$x^2-6x=y^2-6y$となる確率は？
立川高等学校
【中学数学】確率の演習～山口県公立高校入試2019～【高校受験】
ビンゴの確率 ラ・サール B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
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カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
【高校受験対策/数学】死守60
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#平行と合同#確率#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。
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高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守59
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
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高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
【高校受験対策/数学】死守57
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守57
①$6\times (-3)$を計算しなさい。
②$9-(-4)^2 \times \frac{5}{8}$を計算しなさい。
③$a^2b×21b \div 7a$を計算しなさい。
④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。
⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6} \times \sqrt{8}$を計算しなさい。
⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。
⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b \gt 2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。
ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。
⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。
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高校受験対策・死守57
①$6\times (-3)$を計算しなさい。
②$9-(-4)^2 \times \frac{5}{8}$を計算しなさい。
③$a^2b×21b \div 7a$を計算しなさい。
④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。
⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6} \times \sqrt{8}$を計算しなさい。
⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。
⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b \gt 2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。
ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。
⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。
【数学】40人のグループに同じ誕生日の2人組がいる確率
中学２年生で勉強する確率を１本の動画にまとめてみました。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
確率のまとめ
ポイント
確率とは(①)が起こると( )される( )を表したもの
〈定期テストではよく出るトランプ〉
Q.ジョーカーを除く52枚のカードから1枚ひくとき、次の確率を求めなさい。
②スペードのカードをひく確率
③ハートかつ奇数のカードをひく確率
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確率のまとめ
ポイント
確率とは(①)が起こると( )される( )を表したもの
〈定期テストではよく出るトランプ〉
Q.ジョーカーを除く52枚のカードから1枚ひくとき、次の確率を求めなさい。
②スペードのカードをひく確率
③ハートかつ奇数のカードをひく確率
【宝くじ】数学的に正しい宝くじの必勝法教えます！宝くじの当選確率ってどれくらい？
【高校受験対策/数学/確率7】シンプルなコイン問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
校受験対策・確率7
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが1枚、4と書かれたコインが1枚の合計3枚のコインがある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この3枚のコインを同時に投げるとき、①②の問いに答えなさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
①表裏の出かたは全部で何通りあるか、求めなさい。
②表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが2枚、4と書かれたコインが1枚の合計4枚のコインが ある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この4枚のコインを同時に投げるとき、③、④の問いに答え なさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
③表が出たコインに書かれた数の和が、4になる確率を求めなさい。
④表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
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校受験対策・確率7
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが1枚、4と書かれたコインが1枚の合計3枚のコインがある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この3枚のコインを同時に投げるとき、①②の問いに答えなさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
①表裏の出かたは全部で何通りあるか、求めなさい。
②表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが2枚、4と書かれたコインが1枚の合計4枚のコインが ある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この4枚のコインを同時に投げるとき、③、④の問いに答え なさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
③表が出たコインに書かれた数の和が、4になる確率を求めなさい。
④表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
【数学】中2-84 確率チャレンジ Lv.6（カード編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①の空欄を埋め、②～⑤の確率を求めよ。
カードの中に①＿＿＿＿があったら
樹形図注意報です!!
$\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードを続けて2枚ひき、左から並べ、2けたの整数をつくる!
② 2けたの整数は 全部で何通り?
③ この整数が3の倍数になる確率は?
◎ $\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 3 },\boxed{ 6 }$のカードを続けて3枚ひき、左から並べて、3けたの整数をつくる!
④この整数が偶数になる確率は?
⑤この整数が4でわり切れる確率は?
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①の空欄を埋め、②～⑤の確率を求めよ。
カードの中に①＿＿＿＿があったら
樹形図注意報です!!
$\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードを続けて2枚ひき、左から並べ、2けたの整数をつくる!
② 2けたの整数は 全部で何通り?
③ この整数が3の倍数になる確率は?
◎ $\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 3 },\boxed{ 6 }$のカードを続けて3枚ひき、左から並べて、3けたの整数をつくる!
④この整数が偶数になる確率は?
⑤この整数が4でわり切れる確率は?