平方根
平方根
【数学】√36の平方根は？～意外と解けない人が多い～
【高校受験対策/数学】死守53
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守53
①$2-(-9)$を計算せよ。
②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。
③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。
④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。
⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。
⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。
⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。
⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。
⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守53
①$2-(-9)$を計算せよ。
②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。
③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。
④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。
⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。
⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。
⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。
⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。
⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。
【中学数学】平方根：平方根の値の範囲をわかりやすく解説！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
①$2＜\sqrt a≦3$を満たす自然数aをすべて求めなさい。
②$2＜\sqrt a≦5.2$を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。
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①$2＜\sqrt a≦3$を満たす自然数aをすべて求めなさい。
②$2＜\sqrt a≦5.2$を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。
【数学】便利すぎる！！日常でのルートの使い方
【中学数学】中高一貫校問題集2(代数編)67：平方根：√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
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√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
【数学】平方数の語呂合わせ～11から29まで覚えよう～
【中学数学】平方根：√5の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a²-b²の値を求めましょう！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt5$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、$a²-b²$の値を求めましょう
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$\sqrt5$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、$a²-b²$の値を求めましょう
【中学数学】平方根：√2=1.414を使って近似値を求めよう！根号の変形方法は？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt2=1.414$のとき、次の値を求めよ。
(1)$\sqrt{50}$
(2)$\sqrt{18}$
(3)$\sqrt{200}$
(4)$\sqrt{20000}$
(5)$\sqrt{0.02}$
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$\sqrt2=1.414$のとき、次の値を求めよ。
(1)$\sqrt{50}$
(2)$\sqrt{18}$
(3)$\sqrt{200}$
(4)$\sqrt{20000}$
(5)$\sqrt{0.02}$
【数学】平方根の見方が変わる真実を教えます～知らないと損です～
【高校受験対策/数学】死守52
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
甲陽学院高校 整数問題 高校入試
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#平方根#過去問解説(学校別)#甲陽学院中学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題
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$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題
大阪教育大 複雑な３乗根の外し方
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
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$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
【高校受験対策】数学-死守36
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36
①$5+4 \times 6$を計算せよ
②$\frac{9}{5}\div 0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ
③$\sqrt{60}\div \sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ
④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。
⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。
⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。
⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。
ア 口＋△
イ 口-△
ウ 口×△
エ 口÷△
⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。
⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$cm^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。
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高校受験対策・死守36
①$5+4 \times 6$を計算せよ
②$\frac{9}{5}\div 0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ
③$\sqrt{60}\div \sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ
④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。
⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。
⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。
⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。
ア 口＋△
イ 口-△
ウ 口×△
エ 口÷△
⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。
⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$cm^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。
【12/28】中３冬特訓４日目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x^3+x^2-x-1$を因数分解しなさい。
➁関数$y=ax^2$は$x$の変域が$-4 \leqq x \leqq3$のとき、$y$の変域が$0 \leqq y \leqq8$である。
$x$の値が1から5まで増加するとき、この関数の変化の割合を求めよ。
③二次方程式$x^2-ax-5=0$の解の１つが$x=5$のとき、$a$の値ともう一つの解を求めよ。
④$\sqrt{6a}$を小数第一位で四捨五入すると2になるような整数$a$を求めよ。
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①$x^3+x^2-x-1$を因数分解しなさい。
➁関数$y=ax^2$は$x$の変域が$-4 \leqq x \leqq3$のとき、$y$の変域が$0 \leqq y \leqq8$である。
$x$の値が1から5まで増加するとき、この関数の変化の割合を求めよ。
③二次方程式$x^2-ax-5=0$の解の１つが$x=5$のとき、$a$の値ともう一つの解を求めよ。
④$\sqrt{6a}$を小数第一位で四捨五入すると2になるような整数$a$を求めよ。
【何秒で終わる？】ルートの変形特訓
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
1 $\sqrt{8}=$
2 $\sqrt{9}=$
3 $\sqrt{12}=$
4 $\sqrt{6}=$
5 $\sqrt{20}=$
6 $\sqrt{4}=$
7 $\sqrt{18}=$
8 $\sqrt{32}=$
9 $\sqrt{15}=$
10 $\sqrt{24}=$
11 $\sqrt{100}=$
12 $\sqrt{40}=$
13 $\sqrt{25}=$
14 $\sqrt{45}=$
15 $\sqrt{30}=$
16 $\sqrt{600}=$
17 $\sqrt{16}=$
18 $\sqrt{50}=$
19 $\sqrt{28}=$
20 $\sqrt{72}=$
21 $\sqrt{56}=$
22 $\sqrt{38}=$
23 $\sqrt{75}=$
24 $\sqrt{1000}=$
25 $\sqrt{80}=$
26 $\sqrt{98}=$
27 $\sqrt{33}=$
28 $\sqrt{20000}=$
29 $\sqrt{90000}=$
30 $\sqrt{1200000}=$
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1 $\sqrt{8}=$
2 $\sqrt{9}=$
3 $\sqrt{12}=$
4 $\sqrt{6}=$
5 $\sqrt{20}=$
6 $\sqrt{4}=$
7 $\sqrt{18}=$
8 $\sqrt{32}=$
9 $\sqrt{15}=$
10 $\sqrt{24}=$
11 $\sqrt{100}=$
12 $\sqrt{40}=$
13 $\sqrt{25}=$
14 $\sqrt{45}=$
15 $\sqrt{30}=$
16 $\sqrt{600}=$
17 $\sqrt{16}=$
18 $\sqrt{50}=$
19 $\sqrt{28}=$
20 $\sqrt{72}=$
21 $\sqrt{56}=$
22 $\sqrt{38}=$
23 $\sqrt{75}=$
24 $\sqrt{1000}=$
25 $\sqrt{80}=$
26 $\sqrt{98}=$
27 $\sqrt{33}=$
28 $\sqrt{20000}=$
29 $\sqrt{90000}=$
30 $\sqrt{1200000}=$
【高校受験対策】数学-死守35
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#1次関数#平行と合同#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守35
①$6a \div -(\frac{3}{2})$
➁$9-(-15)\div3$
③$\sqrt{54}+4\sqrt{6}$
④$4x^2 \times -\frac{5}{6}xy$
⑤$\sqrt{18}-\frac{4}{\sqrt{2}}$
⑥
$2x+5y=3$
$x-3y=7$
⑦$x=19$のとき、$x^2-10x+9$の値を求めなさい。
⑧2次方程式$x^2+3x-0$を解きなさい
⑨直線$y=-x+7$に平行で、点$(4,-1)$を通る直線の式を求めなさい。
⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、 辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑪半径が$6cm$、中心角が$40°$のおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑫$8\leqq \sqrt{n} \leqq9$にあてはまる自然数$n$は、全部で何個あるか求めなさい。
⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。
⑭
底面の半径が$4cm$で、表面積が$84\pi cm^2$の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
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高校受験対策・死守35
①$6a \div -(\frac{3}{2})$
➁$9-(-15)\div3$
③$\sqrt{54}+4\sqrt{6}$
④$4x^2 \times -\frac{5}{6}xy$
⑤$\sqrt{18}-\frac{4}{\sqrt{2}}$
⑥
$2x+5y=3$
$x-3y=7$
⑦$x=19$のとき、$x^2-10x+9$の値を求めなさい。
⑧2次方程式$x^2+3x-0$を解きなさい
⑨直線$y=-x+7$に平行で、点$(4,-1)$を通る直線の式を求めなさい。
⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、 辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑪半径が$6cm$、中心角が$40°$のおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑫$8\leqq \sqrt{n} \leqq9$にあてはまる自然数$n$は、全部で何個あるか求めなさい。
⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。
⑭
底面の半径が$4cm$で、表面積が$84\pi cm^2$の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
【高校受験対策】数学-死守34
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守34
①$(-8)+(-4)$
②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$
③$65a^2b \div5a$
④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$
⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$
⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。
④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。
⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。
⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。
⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
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高校受験対策・死守34
①$(-8)+(-4)$
②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$
③$65a^2b \div5a$
④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$
⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$
⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。
④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。
⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。
⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。
⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）
単元：
#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
【高校受験対策】数学-死守31
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
図は動画内参照
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①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守28
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
この動画を見る
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守27
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#円#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
この動画を見る
①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
【テスト対策・中３】２章－４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\sqrt{3(31-n)}$が自然数となるような自然数$n$を
すべて求めなさい.
②$\sqrt7$の小数部分を$a$とするとき,
$a^2+2a$の値を求めなさい.
③$3\sqrt5$の小数部分$a$,整数部分$b$の値を
それぞれ求めなさい.
この動画を見る
①$\sqrt{3(31-n)}$が自然数となるような自然数$n$を
すべて求めなさい.
②$\sqrt7$の小数部分を$a$とするとき,
$a^2+2a$の値を求めなさい.
③$3\sqrt5$の小数部分$a$,整数部分$b$の値を
それぞれ求めなさい.
【テスト対策・中３】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.
②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.
③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
この動画を見る
①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.
②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.
③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
【テスト対策・中３】２章－２
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\sqrt{20}$と$\sqrt{18}+\sqrt2$はどちらが大きいか,
理由をあわせて説明しなさい.
②$\sqrt{17},2\sqrt3,\dfrac{6}{\sqrt2},\sqrt{(-4)^2}$を
小さい順に左から並べなさい.
この動画を見る
①$\sqrt{20}$と$\sqrt{18}+\sqrt2$はどちらが大きいか,
理由をあわせて説明しなさい.
②$\sqrt{17},2\sqrt3,\dfrac{6}{\sqrt2},\sqrt{(-4)^2}$を
小さい順に左から並べなさい.
【テスト対策・中３】２章－１
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt6+\sqrt5,y=\sqrt6-\sqrt5$のとき,次の値を求めよ.
①$xy$
②$x^2+y^2-xy$
③$x^2-y^2$
④$\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
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$x=\sqrt6+\sqrt5,y=\sqrt6-\sqrt5$のとき,次の値を求めよ.
①$xy$
②$x^2+y^2-xy$
③$x^2-y^2$
④$\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
【高校受験対策】数学－死守２６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#確率#円#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
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①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
図は動画内参照
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①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守１８
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#確率#点と直線
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守８
単元：
#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#文章題#文章題その他#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$4 \times (5+2)$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}$を計算しなさい.
③$24\div (-6)$を計算しなさい.
④$3(2x-y)-(x+5y)$を計算しなさい.
⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=8 \\
2x-y=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑥$x^2+x-56$を因数分解しなさい.
⑦$(\sqrt{27}-\sqrt3)\times \sqrt2$を計算しなさい.
⑧方程式$x^2-5x+1=0$を解きなさい.
⑨下の図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$を延長して$CD$とし,
辺$CA$を延長して$AE$とします.
$\angle ABC=41°,\angle ACD=124°$のとき,
$\angle BAE$の大きさは何度ですか.
⑩1箱60円のチョコレートと1個40円のあめが売られています.
このチョコレートとあめを買うとき,代金をちょうど500円にするには,
買い方は全部で何通りありますか.
図は動画内を参照
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①$4 \times (5+2)$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}$を計算しなさい.
③$24\div (-6)$を計算しなさい.
④$3(2x-y)-(x+5y)$を計算しなさい.
⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=8 \\
2x-y=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑥$x^2+x-56$を因数分解しなさい.
⑦$(\sqrt{27}-\sqrt3)\times \sqrt2$を計算しなさい.
⑧方程式$x^2-5x+1=0$を解きなさい.
⑨下の図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$を延長して$CD$とし,
辺$CA$を延長して$AE$とします.
$\angle ABC=41°,\angle ACD=124°$のとき,
$\angle BAE$の大きさは何度ですか.
⑩1箱60円のチョコレートと1個40円のあめが売られています.
このチョコレートとあめを買うとき,代金をちょうど500円にするには,
買い方は全部で何通りありますか.
図は動画内を参照
【受験対策】数学－小問４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#２次方程式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.
①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.
③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.
④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.
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次の各問いに答えなさい.
①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.
③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.
④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.