平方根

【中学数学】平方根：平方根の値の範囲！　√10＜a＜≦√48をみたす自然数aをすべて求めなさい。

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{10} < a ≦ \sqrt{48}

をみたす自然数

a

をすべて求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守57

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#確率

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守57

①

6 \times (- 3)

を計算しなさい。

②

9 - (- 4)^{2} \times \frac{5}{8}

を計算しなさい。

③

a^{2} b \times 21 b \div 7 a

を計算しなさい。

④連立方程式

0.2 x + 1.5 y = 4

x - 3 y = - 1

を解きなさい。

⑤

\frac{12}{\sqrt{3}} - 3 \sqrt{6} \times \sqrt{8}

を計算しなさい。

⑥二次方程式

x^{2} + 5 x + 5 = 0

を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が

a

円、中学生1人が

b

円である。
このとき、不等式

2 a + 3 b > 2000

が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

アおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

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【高校受験対策/数学】死守56

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#資料の活用#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守56

①

4 - 6 \div (- 2)

を計算しなさい。

②

(\sqrt{5} - 1)^{2} + \sqrt{20}

を計算しなさい。

③

(2 x + 1) (3 x - 1) - (2 x - 1) (3 x + 1)

を計算しなさい。

④方程式

(x + 1) (x - 1) = 3 (x + 1)

を解きなさい。

⑤500円出して

a

円の鉛筆5本と

b

円の消しゴム1個を買うと、おつりがあった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑥2種類の体験学習A・Bがあり、生徒は必ずA・Bのいずれか一方に参加する。
A・Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は

1 : 2

であった。
その後、14人の生徒がBからAへ希望を変更したため、A.Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は

5 : 7

となった。
体験学習に参加する生徒の人数は何人か、求めなさい。

⑦関数に

y = x^{2}

について正しく述べたものを、次のア~エからすべて選びなさい。
ア

x

の値が増加すると、

y

の値も増加する。
イグラフが

y

軸を対称の軸として線対称である。
ウ

x

の変域が

- 1 ≦ x ≦ 2

のとき、その変域は

- 1 ≦ y ≦ 4

である。
エ

x

がどんな値をとっても、

y ≧ 0

である。

⑧男子生徒6人のハンドボール投げの記録は右のようであった。
6人のハンドボール投げの記録の中央値は何mか求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守55

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#2次関数#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守55

①

(- 3)^{2} + 2 \times (- 5)

を計算しなさい。

②

\frac{4 x - 3}{2} \times \frac{6 x - 7}{5}

を計算しなさい。

③

(- 4 x y)^{2} \times (- 3 x)

を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。

4 x - 3 y = - 7

5 x + 9 y = - 13

⑤

5 \sqrt{6} + 2 \sqrt{24} - \frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}

を計算しなさい。

⑥二次方程式

(x + 4) (x - 6) = 6 x - 39

を解きなさい。

②関数

y = a x^{2}

について、

x

の値が

- 5

から

- 3

まで増加したときの変化の割合が

2

であるとき、

a

の値を求めなさい。

⑧底面の半径が

5

cm、高さが

6

cmの円すいの体積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

⑨右の図1のように、三角形

A B C

の

∠ B

の二等分線と

∠ C

の外角

∠ A C D

の二等分線の交点を

E

とする。

∠ B A C

の大きさが

40 °

のとき、

∠ B E C

の大きさを求めなさい。

⑩右の図2で、

∠ A P B = 120 °

のひし形

A Q B P

を1つ、定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。

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【数学】√36の平方根は？～意外と解けない人が多い～

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{36}

の平方根は？

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【高校受験対策/数学】死守53

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守53

①

2 - (- 9)

を計算せよ。

②

52 a^{2} b \div (- 4 a)

を計算せよ。

③

\sqrt{28} + \frac{49}{\sqrt{7}}

を計算せよ。

④

\frac{3 x - y}{3} - \frac{x - 2 y}{4}

を計算せよ。

⑤

(\sqrt{2} + 1)^{2} - 5 (\sqrt{2} + 1) + 4

を計算せよ。

⑥2次方程式

x^{2} - 5 x - 3 = 0

を解きなさい。

⑦関数

y = - \frac{1}{3} x^{2}

について、

x

の値が

3

から

6

まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧連立方程式

a x + b y = 10

b x - a y = 5

の解が

x = 2

、

y = 1

であるとき

a

、

b

の値を求めなさい。

⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が

5 : 2

であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。

⑩

\frac{5880}{n}

が自然数の平方となるような、最も小さい自然数

n

の値を求めなさい。

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【中学数学】平方根：平方根の値の範囲をわかりやすく解説！

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
①

2 ＜ \sqrt{a} ≦ 3

を満たす自然数aをすべて求めなさい。
②

2 ＜ \sqrt{a} ≦ 5.2

を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。

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【数学】便利すぎる！！日常でのルートの使い方

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
日常でのルートの使い方紹介動画です

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【中学数学】中高一貫校問題集2(代数編)67：平方根：√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

教材： #TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。

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【数学】平方数の語呂合わせ～11から29まで覚えよう～

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
平方数の語呂合わせ～11から29まで覚えよう～

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【中学数学】平方根：√5の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a²-b²の値を求めましょう！

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{5}

の整数部分をa、小数部分をbとするとき、

a ² - b ²

の値を求めましょう

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【中学数学】平方根：√2=1.414を使って近似値を求めよう！根号の変形方法は？

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2} = 1.414

のとき、次の値を求めよ。
(1)

\sqrt{50}

(2)

\sqrt{18}

(3)

\sqrt{200}

(4)

\sqrt{20000}

(5)

\sqrt{0.02}

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【数学】平方根の見方が変わる真実を教えます～知らないと損です～

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
平方根の見方が変わる　紹介動画です

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【高校受験対策/数学】死守52

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52

①

8 + 3 \times (- 2)

を計算しなさい。

➁

9 a + 1 - 2 (3 a - 2)

を計算しなさい。

③

8 x^{2} y \times (- 6 x y)

を計算しなさい。

④

\frac{9}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}

を計算しなさい。

⑤二次方程式

x^{2} + x - 6 = 0

を解きなさい。

⑥1本

a

円の鉛筆3本と1冊

b

円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。

⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。

⑧右の図のような

△ A B C

がある。
3つの頂点、

A

、

B

、

C

から等しい距離にある点

P

を作図によって求め、

P

の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。

⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。

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甲陽学院高校　整数問題　高校入試

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#平方根#過去問解説(学校別)#甲陽学院中学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 1! + 2! + 3! + \dots + n!

S_{n}

が平方数となる

n

を全て求めよ

（1）

5!

を求めよ

S_{10}

の1の位

出典：甲陽学院高等学校　入試問題

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大阪教育大　複雑な３乗根の外し方

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} + 1} - \sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} - 1}

の値を求めよ

出典：大阪教育大学

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【高校受験対策】数学-死守36

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①

5 + 4 \times 6

を計算せよ

②

\frac{9}{5} \div 0.8 - \frac{1}{2}

を計算せよ

③

\sqrt{60} \div \sqrt{5} + \sqrt{27}

を計算せよ

④比例式

3 : 4 = (x - 6) : 8

について

x

の値を求めよ。

⑤

3 x^{2} + 9 x - 12

を因数分解せよ。

⑥

n

を50以下の正の整数とするとき、

\sqrt{5 n}

の値が整数となるような

n

の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を

x

座標、小さいさいころの出た目の数を

y

座標とする点を

P (x, y)

とするとき、点

P

が1次関数

y = - x + 8

のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径

r c m

の球を切断してできた半球で、切断面の円周の長さは

4 π c m

であった。
このとき

r

の値を求めよ。
また、この半球の体積は何

c m^{3}

か。ただし

π

は円周率とする。

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【12/28】中３冬特訓４日目

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{3} + x^{2} - x - 1

を因数分解しなさい。

➁関数

y = a x^{2}

は

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 3

のとき、

y

の変域が

0 ≦ y ≦ 8

である。

x

の値が1から5まで増加するとき、この関数の変化の割合を求めよ。

③二次方程式

x^{2} - a x - 5 = 0

の解の１つが

x = 5

のとき、

a

の値ともう一つの解を求めよ。

④

\sqrt{6 a}

を小数第一位で四捨五入すると2になるような整数

a

を求めよ。

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【何秒で終わる？】ルートの変形特訓

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
1

\sqrt{8} =

2

\sqrt{9} =

3

\sqrt{12} =

4

\sqrt{6} =

5

\sqrt{20} =

6

\sqrt{4} =

7

\sqrt{18} =

8

\sqrt{32} =

9

\sqrt{15} =

10

\sqrt{24} =

11

\sqrt{100} =

12

\sqrt{40} =

13

\sqrt{25} =

14

\sqrt{45} =

15

\sqrt{30} =

16

\sqrt{600} =

17

\sqrt{16} =

18

\sqrt{50} =

19

\sqrt{28} =

20

\sqrt{72} =

21

\sqrt{56} =

22

\sqrt{38} =

23

\sqrt{75} =

24

\sqrt{1000} =

25

\sqrt{80} =

26

\sqrt{98} =

27

\sqrt{33} =

28

\sqrt{20000} =

29

\sqrt{90000} =

30

\sqrt{1200000} =

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【高校受験対策】数学-死守35

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#1次関数#平行と合同#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守35

①

6 a \div - (\frac{3}{2})

➁

9 - (- 15) \div 3

③

\sqrt{54} + 4 \sqrt{6}

④

4 x^{2} \times - \frac{5}{6} x y

⑤

\sqrt{18} - \frac{4}{\sqrt{2}}

⑥

2 x + 5 y = 3

x - 3 y = 7

⑦

x = 19

のとき、

x^{2} - 10 x + 9

の値を求めなさい。

⑧2次方程式

x^{2} + 3 x - 0

を解きなさい

⑨直線

y = - x + 7

に平行で、点

(4, - 1)

を通る直線の式を求めなさい。

⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑪半径が

6 c m

、中心角が

40 °

のおうぎ形の面積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

⑫

8 ≦ \sqrt{n} ≦ 9

にあてはまる自然数

n

は、全部で何個あるか求めなさい。

⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。

⑭
底面の半径が

4 c m

で、表面積が

84 π c m^{2}

の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

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【高校受験対策】数学-死守34

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守34

①

(- 8) + (- 4)

②

- \frac{5}{7} + \frac{2}{3}

③

65 a^{2} b \div 5 a

④

\frac{18}{\sqrt{2}} - \sqrt{98}

⑤

(x + 9)^{2} - (x - 3) (x - 7)

⑥

(x + 4)^{2} - 2 (x + 4) - 24

を因数分解しなさい。

⑦2次方程式

6 x^{2} - 2 x - 1 = 0

を解きなさい。

⑧関数

y = a x^{2}

について、

x

の値が

2

から

5

まで増加するときの変化の割合が

ー 4

であった。このときの

a

の値を求めなさい。

④1本

a

円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。

⑩

\sqrt{53 - 2 n}

が整数となるような正の整数

n

をすべて書きなさい。

⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは

a

km、バス停から駅までの道のりは

b

kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで

t

時間かかった。
このとき、

t

を

a

と

b

を使った式で表しなさい。ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。

⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）

単元： #中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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【受験対策】数学－小問３（平方根特集）

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。

①

\sqrt{6} \div \sqrt{3} + \sqrt{2}

②

\sqrt{32} - 2 \sqrt{18} + 5 \sqrt{2}

③

\sqrt{2} - \sqrt{8} + \frac{16}{\sqrt{2}}

④

\sqrt{54} - \frac{42}{\sqrt{6}}

⑤

(2 \sqrt{7} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{7} + \sqrt{5})

⑥

(2 \sqrt{10} - 5) (2 \sqrt{10} + 4)

\sqrt{2} < x < \sqrt{19}

を満たす整数

x

を。小さい順にすべて書こう。

n

を50以下の整数とする。

\sqrt{3 n}

が整数となるようなnの個数を求めよう。

\sqrt{2 a}

が1桁の自然数になるような自然数

a

の値をすべて求めよう。

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【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

x = 3 \sqrt{7} + 2

のとき

x^{2} - 4 x + 4

の値は？

x = \sqrt{2} + \sqrt{5}

，

y = \sqrt{2} - \sqrt{5}

の時

x^{2} - y^{2}

の値は？

\sqrt{a} + \sqrt{18} = \sqrt{50}

を満たす自然数

a

は？

\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}

を有理化しよう！

◎

\sqrt{75 a}

の値が自然数となるような

a

について…
⑤もっとも小さい

a

は？

⑥2番目に小さい

a

は？

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【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

(x + y)^{2} =

(x - y)^{2} =

(x + y) (x - y) =

(x + a) (X + b) =

⑤

(\sqrt{5} - \sqrt{3})^{2} =

⑥

(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2}) =

⑦

(\sqrt{2} + 5) (\sqrt{2} + 4) =

⑧

\sqrt{2} (\sqrt{12} - \sqrt{3}) =

⑨

(2 \sqrt{2} + 3) (2 \sqrt{2} - 3) =

⑩

(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2})^{2} =

11

(4 \sqrt{3} - 1) (- 2 \sqrt{3} + 3) =

12

(\sqrt{3} - 4) (\sqrt{3} + 1) - \sqrt{3} (2 - 5 \sqrt{3}) =

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【数学】中3-19 有理化

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

\sqrt{}

が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！

②

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} =

③

\frac{3}{\sqrt{12}} =

④

\frac{6}{\sqrt{18}} =

◎計算しよう！
⑤

4 \sqrt{3} \div \sqrt{2} =

⑥

\sqrt{35} \div (- \sqrt{2}) \div \sqrt{15} =

\sqrt{3} = 1.732, \sqrt{30} = 5.477

とすると、次の値はいくつ？
⑦

\sqrt{3000} =

⑧

\sqrt{30000} =

⑨

\sqrt{0.03} =

⑩

\sqrt{\frac{3}{10}}

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【数学】中3-17 ルートの変形

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

\sqrt{}

の中で①になったやつは、

\sqrt{}

の
外に出てこれる。
逆に、

\sqrt{}

の外から中に入れるときにも②しよう！！

◎次の数を

\sqrt{a}

の形にしよう！
③

2 \sqrt{3}

④

6 \sqrt{2}

⑤

\frac{\sqrt{18}}{3}

⑥

\frac{\sqrt{24}}{2}

\sqrt{}

の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！

◎変形して、

\sqrt{}

の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫

\sqrt{8}

⑬

\sqrt{27}

⑭

\sqrt{75}

⑮

\sqrt{360}

⑯

\sqrt{300}

⑰

\sqrt{1008}

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【数学】中3-16 平方根②

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
整数を

\sqrt{}

に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎

\frac{5}{11}, - \sqrt{3}, \sqrt{0.81}, \sqrt{\frac{16}{25}}, π

の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。

◎小さいほうから順に並べよう！
⑧

- \sqrt{7}, 3, \sqrt{6}, 0, - 2

→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨

1.3, \sqrt{1.5}, 1.4

→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩

3 < \sqrt{a} < 4.5

となる整数

a

は何個ある？
⑪

\sqrt{a} < 2

となる自然数

a

をすべて書こう！
⑫

4 < \sqrt{2 n} < 5

を満たす自然数

n

をすべて書こう！

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【数学】中3-15 平方根①

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿がすると

a

になる数を

a

の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！

次の数の平方根をもとめよう!
⑥

5

→
⑦

9

→
⑧

\frac{25}{64}

→
⑨

0.36

→
次の値はいくつ?
⑩

(- \sqrt{6})^{2} =

⑪

- (\sqrt{11})^{2} =

⑫

- (\sqrt{49}) =

⑬

\sqrt{100} =

⑭

\sqrt{(- 3)^{2}}) =

⑮

- \sqrt{\frac{16}{81}} =

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 平方根

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