中３数学
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【数学】中3-44 三角形の相似条件①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$①＿＿＿＿が②＿＿＿＿等しい。
$\boxed{2}$②＿＿＿＿と④＿＿＿＿がそれぞれ等しい。
$\boxed{3}$⑤＿＿＿＿がそれぞれ等しい。
⑥㋐～㋖の中から、相似な組を探して、条件を$\boxed{1}～\boxed{3}$から選ぼう！
※図は動画内参照
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$\boxed{1}$①＿＿＿＿が②＿＿＿＿等しい。
$\boxed{2}$②＿＿＿＿と④＿＿＿＿がそれぞれ等しい。
$\boxed{3}$⑤＿＿＿＿がそれぞれ等しい。
⑥㋐～㋖の中から、相似な組を探して、条件を$\boxed{1}～\boxed{3}$から選ぼう！
※図は動画内参照
【数学】中3-42 二次関数の利用④(一次関数との交点編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、$y=x^2$と$y=x+6$が2点A,Bで交わっている。
①点Aと点Bの座標は？
②△AODの面積は？
③△AOBの面積は？
※図は動画内参照
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◎右の図のように、$y=x^2$と$y=x+6$が2点A,Bで交わっている。
①点Aと点Bの座標は？
②△AODの面積は？
③△AOBの面積は？
※図は動画内参照
【数学】中3-41 二次関数の利用③(一次関数とのコラボ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、$y=ax^2$のグラフに、2点A,Bがある。
点Aは(-4,8)で、点Bのx座標は2である。
①aの値は？
②点Bの座標は？
③2点A,Bを通る直線の式は？
④△AOBの面積は？
⑤直線A,B場を動く点Pがある。
直線OPが△AOBの面積を2等分するとき、点Pの座標は？
※図は動画内参照
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◎右の図のように、$y=ax^2$のグラフに、2点A,Bがある。
点Aは(-4,8)で、点Bのx座標は2である。
①aの値は？
②点Bの座標は？
③2点A,Bを通る直線の式は？
④△AOBの面積は？
⑤直線A,B場を動く点Pがある。
直線OPが△AOBの面積を2等分するとき、点Pの座標は？
※図は動画内参照
【数学】中3-40 二次関数の利用②(動点編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、AB=4cm、AD=8cmの長方形がある。
点PはAB上を、秒速1cmの速さでAからBまで動き、 点QはAD上を秒速2cmの速さで AからDまで動く。
2点P,Qが同時に,Aを出発してからx秒後の△APQの面積をy$cm^2$とする。
① xとyの関係を式で表すと？
② xの変域は？
③ yの変域は？
④ ①の式をグラフに書くと？
(通る座標を確認してね！)
※図は動画内参照
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◎右の図のような、AB=4cm、AD=8cmの長方形がある。
点PはAB上を、秒速1cmの速さでAからBまで動き、 点QはAD上を秒速2cmの速さで AからDまで動く。
2点P,Qが同時に,Aを出発してからx秒後の△APQの面積をy$cm^2$とする。
① xとyの関係を式で表すと？
② xの変域は？
③ yの変域は？
④ ①の式をグラフに書くと？
(通る座標を確認してね！)
※図は動画内参照
【数学】中3-31 二次方程式の利用③(面積編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①面積が60m²、まわりの長さが 34mの長方形の縦と横は?
② 横が縦より4m長い長方形の土地がある。
この土地に同じ幅の道をつくり、残った4つの土地を花だんにした。
道幅が1m、4つの 花だんの面積の合計が45㎡のとき この土地の縦と横の長さは?
※図は動画内参照
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①面積が60m²、まわりの長さが 34mの長方形の縦と横は?
② 横が縦より4m長い長方形の土地がある。
この土地に同じ幅の道をつくり、残った4つの土地を花だんにした。
道幅が1m、4つの 花だんの面積の合計が45㎡のとき この土地の縦と横の長さは?
※図は動画内参照
【数学】中3-39 二次関数の利用①(平均の速さ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎物を落下させるとき、落下しはじめてからx秒間に落下する距離
をymとすると、yはxの2乗に比例する。
落下しはじめてから2秒間で20m落下したとき、次の①～④を解こう!
①xとyの関係を式に表すと?
②落下しはじめてから6秒間 では何m落下する?
③90mのところから落下すると、地上に落ちるまでに何秒かかる?
④落下しはじめてから、2秒後から5秒後までの 平均の速さは?
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◎物を落下させるとき、落下しはじめてからx秒間に落下する距離
をymとすると、yはxの2乗に比例する。
落下しはじめてから2秒間で20m落下したとき、次の①～④を解こう!
①xとyの関係を式に表すと?
②落下しはじめてから6秒間 では何m落下する?
③90mのところから落下すると、地上に落ちるまでに何秒かかる?
④落下しはじめてから、2秒後から5秒後までの 平均の速さは?
【数学】中3-38 二次関数の変化の割合
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
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$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
【数学】中3-37 二次関数の変域
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
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変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
【数学】中3-36 二次関数のグラフ②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
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$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
【数学】中3-35 二次関数のグラフ①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
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$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
【数学】中3-33 二次関数って？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
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y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
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二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
【数学】中2-31 グラフの特徴
単元：
#中２数学#中３数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎傾きと切片はいくつ？(傾・切)
①$y=-4$→( ・ )
②$y=-x+5$→( ・ )
◎右の③～⑧について$\boxed{A}～\boxed{F}$の中からあてはまるものを書こう！
$\boxed{A} y=-\displaystyle \frac{1}{2}+3$
$\boxed{B} y=-3x+1$
$\boxed{C} y=-2x+4$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{1}{2}x+4$
$\boxed{E} y=-3x+18$
$\boxed{F} y=x-5$
③(3,-2)を通るのは？
④平行なのはどれとどれ？
⑤(0.4)を通るのは？
⑥右上がりなのは？
⑦xが増加するとき、yは減少するのは？
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◎傾きと切片はいくつ？(傾・切)
①$y=-4$→( ・ )
②$y=-x+5$→( ・ )
◎右の③～⑧について$\boxed{A}～\boxed{F}$の中からあてはまるものを書こう！
$\boxed{A} y=-\displaystyle \frac{1}{2}+3$
$\boxed{B} y=-3x+1$
$\boxed{C} y=-2x+4$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{1}{2}x+4$
$\boxed{E} y=-3x+18$
$\boxed{F} y=x-5$
③(3,-2)を通るのは？
④平行なのはどれとどれ？
⑤(0.4)を通るのは？
⑥右上がりなのは？
⑦xが増加するとき、yは減少するのは？
【数学】中3-32 二次方程式の利用④(動点編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$AB=10cm$, $BC = 20cm$の長方形がある。
点$P$は辺$AB$上を毎秒$1cm$で$A$から$B$まで、
点$Q$は辺$AD$上を毎秒$2cm$で$D$から$A$まで 動く。$P$、$Q$が同時に出発するとき、 何秒後に$\triangle APQ $の面積が$24cm²$に なるかな?
【準備しよう！】
$AP=$②＿＿＿$cm$
$BP=$③ ＿＿＿$cm$
$AQ=$④＿＿＿$cm$
$DQ=$⑤＿＿＿$cm$
$t$の範囲は⑥＿＿＿＿＿＿。
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①$AB=10cm$, $BC = 20cm$の長方形がある。
点$P$は辺$AB$上を毎秒$1cm$で$A$から$B$まで、
点$Q$は辺$AD$上を毎秒$2cm$で$D$から$A$まで 動く。$P$、$Q$が同時に出発するとき、 何秒後に$\triangle APQ $の面積が$24cm²$に なるかな?
【準備しよう！】
$AP=$②＿＿＿$cm$
$BP=$③ ＿＿＿$cm$
$AQ=$④＿＿＿$cm$
$DQ=$⑤＿＿＿$cm$
$t$の範囲は⑥＿＿＿＿＿＿。
【数学】中3-30 二次方程式の利用②(容積編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。
(横の長さをXcmとすると、 それぞれ
①＿＿＿cm,② ＿＿＿ cm,③ ＿＿＿ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照
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◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。
(横の長さをXcmとすると、 それぞれ
①＿＿＿cm,② ＿＿＿ cm,③ ＿＿＿ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照
【数学】中3-28 二次方程式⑤(まとめ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$2(x+3) = (x-1)^2 $
②$ 5 = (x-1)^2$
③$x^2-x+ \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 }=0$
④$3x^2-6x=0$
⑤$3x^2-6=0$
⑥$ x^2-10x+22=0$
⑦二次方程式$x^2+ax-14=0$ の解の$1$つが$2$のとき、$a$の値と もう$1$つの解を求めよう!
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①$2(x+3) = (x-1)^2 $
②$ 5 = (x-1)^2$
③$x^2-x+ \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 }=0$
④$3x^2-6x=0$
⑤$3x^2-6=0$
⑥$ x^2-10x+22=0$
⑦二次方程式$x^2+ax-14=0$ の解の$1$つが$2$のとき、$a$の値と もう$1$つの解を求めよう!
【数学】中3-29 二次方程式の利用①(正の整数編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①連続する2つの正の整数がある。
それぞれを2乗した数の和が61のとき、
この2つの数はいくつ?
②ある正の数$x$を、2乗しなければ ならないところを、間違えて2倍した ので、計算の結果が48小さくなった。
この正の数入はいくつ?
③連続する3つの正の整数がある。
まん中の数の2乗は、残りの2数の和 の3倍より7大きい。
3つの数はいくつ?
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計算せよ。
①連続する2つの正の整数がある。
それぞれを2乗した数の和が61のとき、
この2つの数はいくつ?
②ある正の数$x$を、2乗しなければ ならないところを、間違えて2倍した ので、計算の結果が48小さくなった。
この正の数入はいくつ?
③連続する3つの正の整数がある。
まん中の数の2乗は、残りの2数の和 の3倍より7大きい。
3つの数はいくつ?
【数学】中3-27 二次方程式④(因数分解とのコラボ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$x^2+x-12=0$
②$x^2+9x+20=0$
③$x^2-6x+9=0$
④$x^2+5x=0$
⑤$2x^2+6x-8=0$
⑥$x^2=9x$
⑦$x(x+4)=-4$
⑧$2x(x+4)=2(2x+3)$
⑨$3x^2=5x$
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計算せよ。
①$x^2+x-12=0$
②$x^2+9x+20=0$
③$x^2-6x+9=0$
④$x^2+5x=0$
⑤$2x^2+6x-8=0$
⑥$x^2=9x$
⑦$x(x+4)=-4$
⑧$2x(x+4)=2(2x+3)$
⑨$3x^2=5x$
【数学】中3-26 二次方程式③(解の公式編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①x=＿＿＿＿
計算せよ。
②$x^2-3x+1=0$
③$2x^2-9x+7=0$
④$x^2-x-5=3(x-1)$
⑤$x(x-1)=-3(x-5)$
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①x=＿＿＿＿
計算せよ。
②$x^2-3x+1=0$
③$2x^2-9x+7=0$
④$x^2-x-5=3(x-1)$
⑤$x(x-1)=-3(x-5)$
【数学】中3-24 二次方程式①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
($x$の二次式)=0という形の方程式を$x$についての①＿＿＿＿という。
解き方は、左辺の2乗を②＿＿＿＿、
右辺に③＿＿＿＿をつける！！
④$x^2=12$
⑤$2x^2=18$
⑥$5x^2-35=0$
⑦$9x^2-5=0$
⑧$2x^2-96=0$
⑨$2x^2-288=0$
⑩$4x^2+5=8$
⑪$5x^2-2=0$
⑫$1,2,3,4$のうち、$x^2-4x+3=0$
の解をすべて解こう！！
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($x$の二次式)=0という形の方程式を$x$についての①＿＿＿＿という。
解き方は、左辺の2乗を②＿＿＿＿、
右辺に③＿＿＿＿をつける！！
④$x^2=12$
⑤$2x^2=18$
⑥$5x^2-35=0$
⑦$9x^2-5=0$
⑧$2x^2-96=0$
⑨$2x^2-288=0$
⑩$4x^2+5=8$
⑪$5x^2-2=0$
⑫$1,2,3,4$のうち、$x^2-4x+3=0$
の解をすべて解こう！！
【数学】中3-25 二次方程式②(応用編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$ x ^ 2 = 9$
②$(x + 4) ^ 2 = 5 $
③ $(x - 2) ^ 2 = 25$
④$ 3 (x + 1) ^ 2 = 6$
⑤$4 (x + 6) ^ 2 - 36 = 0$
⑥$x ^ 2 + 4x = 14$
⑦$ x ^ 2 - 6x = 3$
⑧ $x ^ 2 + 2x - 15 = 0$
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計算せよ。
①$ x ^ 2 = 9$
②$(x + 4) ^ 2 = 5 $
③ $(x - 2) ^ 2 = 25$
④$ 3 (x + 1) ^ 2 = 6$
⑤$4 (x + 6) ^ 2 - 36 = 0$
⑥$x ^ 2 + 4x = 14$
⑦$ x ^ 2 - 6x = 3$
⑧ $x ^ 2 + 2x - 15 = 0$
【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？
⑥2番目に小さい$a$は？
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$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？
⑥2番目に小さい$a$は？
【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
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$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
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計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
【数学】中3-20 ルートのたし算・ひき算
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
√の中が①＿＿＿＿同士しか計算できない。
だから最初に√の②＿＿＿＿をしよう！！
③$2\sqrt{ 5 }+3\sqrt{ 5 }=$
④$3\sqrt{ 3 }-5\sqrt{ 3 }-2\sqrt{ 3 }=$
⑤$-2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+4\sqrt{ 3 }=$
⑥$-4\sqrt{ 6 }+5-3+4\sqrt{ 3 }=$
⑦$\sqrt{ 20 }-\sqrt{ 5 }=$
⑧$2\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 18 }-4\sqrt{ 12 }=$
⑨$-5+3\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 20 }=$
⑩$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{3}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}=$
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√の中が①＿＿＿＿同士しか計算できない。
だから最初に√の②＿＿＿＿をしよう！！
③$2\sqrt{ 5 }+3\sqrt{ 5 }=$
④$3\sqrt{ 3 }-5\sqrt{ 3 }-2\sqrt{ 3 }=$
⑤$-2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+4\sqrt{ 3 }=$
⑥$-4\sqrt{ 6 }+5-3+4\sqrt{ 3 }=$
⑦$\sqrt{ 20 }-\sqrt{ 5 }=$
⑧$2\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 18 }-4\sqrt{ 12 }=$
⑨$-5+3\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 20 }=$
⑩$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{3}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}=$
【数学】中3-18 ルートのかけ算・わり算
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①＿＿＿＿をしよう！
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
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計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①＿＿＿＿をしよう！
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
【数学】中3-19 有理化
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
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$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
【数学】中3-17 ルートの変形
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう！！
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう！
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
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$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう！！
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう！
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
【数学】中3-16 平方根②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。
◎小さいほうから順に並べよう！
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある？
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう！
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう！
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整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。
◎小さいほうから順に並べよう！
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある？
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう！
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう！
【数学】中3-15 平方根①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$
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①＿＿＿＿がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$