数学(中学生)
数学(中学生)
【中学数学】扇形の面積と弧の公式～中心角がなくても求まる～【中１数学】
２０２１ 筑波大学附属駒場 15°75°90°の直角三角形の面積
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照
2021筑波大学附属駒場高等学校
この動画を見る
△ABC=？
＊図は動画内参照
2021筑波大学附属駒場高等学校
【高校受験対策/数学】図形39
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形39
Q.
右の図で、$\triangle ABC$は$\angle BAC=90°$の直角二等辺三角形であり、 $\triangle ADE$は$\angle DAE=90°$の直角二等辺三角形である。
また、点$D$は辺$CB$の延長線上にある。
①$\triangle ADB \equiv \triangle AEC$であることを証明しなさい。
➁$AB=AC=\sqrt{2}cm$、$AD=AE=3cm$のとき、 $DE$の長さを求めなさい。
③➁のとき、$BD$の長さを求めなさい。
この動画を見る
高校受験対策・図形39
Q.
右の図で、$\triangle ABC$は$\angle BAC=90°$の直角二等辺三角形であり、 $\triangle ADE$は$\angle DAE=90°$の直角二等辺三角形である。
また、点$D$は辺$CB$の延長線上にある。
①$\triangle ADB \equiv \triangle AEC$であることを証明しなさい。
➁$AB=AC=\sqrt{2}cm$、$AD=AE=3cm$のとき、 $DE$の長さを求めなさい。
③➁のとき、$BD$の長さを求めなさい。
整数：筑波大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#筑波大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 筑波大学附属高等学校
このとき、$n=$▭である。
$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。
※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。
この動画を見る
入試問題 筑波大学附属高等学校
このとき、$n=$▭である。
$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。
※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。
一次関数：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
この動画を見る
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
円にできる三角形の個数 B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ？
(2)直角三角形は何コ？
＊図は動画内参照
2021東京農業大学第一高等学校
この動画を見る
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ？
(2)直角三角形は何コ？
＊図は動画内参照
2021東京農業大学第一高等学校
解き方3通り！ 3個のサイコロ B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
この動画を見る
3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
2021 灘高校 図形 C
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC△ADEは正三角形
BD>CD
△ADE=$\frac{5}{6}$△ABC
△FDCの面積は△AFEの何倍？
＊図は動画内参照
2021灘高等学校
この動画を見る
△ABC△ADEは正三角形
BD>CD
△ADE=$\frac{5}{6}$△ABC
△FDCの面積は△AFEの何倍？
＊図は動画内参照
2021灘高等学校
2021 灘高校 2次方程式の応用D
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,b,c,p,qは定数（a≠0,b≠0）
$ax^2+cx+b=0$の解がx=5,p -①
$bx^2+cx+a=0$の解がx=3,q -②
のときp+q=?
2021灘高等学校
この動画を見る
a,b,c,p,qは定数（a≠0,b≠0）
$ax^2+cx+b=0$の解がx=5,p -①
$bx^2+cx+a=0$の解がx=3,q -②
のときp+q=?
2021灘高等学校
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。
$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。
① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
この動画を見る
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。
$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。
① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校
共通解をもつとき、その解を求めなさい。
$2x^2-kx-8=0$
$x^2-x-2k = 0$
この動画を見る
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校
共通解をもつとき、その解を求めなさい。
$2x^2-kx-8=0$
$x^2-x-2k = 0$
2021 灘高校 最初の一問
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(2\sqrt 2 -3)^2=$
$\sqrt{\sqrt{(10-7\sqrt 2)^2} - \sqrt{(7-5\sqrt 2)^2} }$
2021灘高等学校
この動画を見る
$(2\sqrt 2 -3)^2=$
$\sqrt{\sqrt{(10-7\sqrt 2)^2} - \sqrt{(7-5\sqrt 2)^2} }$
2021灘高等学校
三平方の定理の利用 須磨学園 A
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ADG=?
＊図は動画内参照
2021須磨学園高等学校（改）
この動画を見る
△ADG=?
＊図は動画内参照
2021須磨学園高等学校（改）
出てきた答えについて考える 錦城 A
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
2021錦城高等学校
この動画を見る
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
2021錦城高等学校
2021 桐朋 角度 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle PQR=?$
＊図は動画内参照
2021桐朋高等学校
この動画を見る
$\angle PQR=?$
＊図は動画内参照
2021桐朋高等学校
倍数の個数 A 錦城
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1~200の整数のうち5の倍数であるが3の倍数でない整数は何コ？
2021錦城高等学校
この動画を見る
1~200の整数のうち5の倍数であるが3の倍数でない整数は何コ？
2021錦城高等学校
【高校受験対策/数学】文章題９
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・文章題9
Q.
右のカレンダーの中にある3つの日付の数で、次の①～③の関係が成り立つものを求める。
※図は動画参照
①最も小さい数と2番目に小さい数の2つの数は、上下に隣接 している。
②2番目に小さい数と最も大きい数の2つの数は、左右に隣接している。
③最も小さい数の2乗と2番目に小さい数の2乗との和が、最も大きい数の2乗に等しい。
問1
2番目に小さい数を$x$とする。
最も小さい数と最も大きい数を$x$を使った式でそれぞれ表しなさい。
問2
3つの数を求めなさい。
この動画を見る
高校受験対策・文章題9
Q.
右のカレンダーの中にある3つの日付の数で、次の①～③の関係が成り立つものを求める。
※図は動画参照
①最も小さい数と2番目に小さい数の2つの数は、上下に隣接 している。
②2番目に小さい数と最も大きい数の2つの数は、左右に隣接している。
③最も小さい数の2乗と2番目に小さい数の2乗との和が、最も大きい数の2乗に等しい。
問1
2番目に小さい数を$x$とする。
最も小さい数と最も大きい数を$x$を使った式でそれぞれ表しなさい。
問2
3つの数を求めなさい。
2021 東大寺学園 因数分解 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
この動画を見る
(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
ガウス記号 B 2021 明治学院【改】
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
実数aに対してaを超えない最大の整数を［a］で表す。
［$\sqrt n$］=2となる整数nはいくつ？
2021明治学院高等学校
この動画を見る
実数aに対してaを超えない最大の整数を［a］で表す。
［$\sqrt n$］=2となる整数nはいくつ？
2021明治学院高等学校
2021 愛知高校 図形 B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
2021愛知高等学校
この動画を見る
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
2021愛知高等学校
連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
この動画を見る
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
【中学数学】平行四辺形の証明問題が誰でもできるようになる方法～平行四辺形と辺を共有しない問題～【中２数学】
教え子に授業させてみた
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。
この動画を見る
$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。
2021早稲田本庄（改）C 図形
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形の面積をa,b,cで表せ
＊図は動画内参照
2021早稲田大学 本庄高等学院
この動画を見る
正方形の面積をa,b,cで表せ
＊図は動画内参照
2021早稲田大学 本庄高等学院
2021早稲田本庄 平方根の計算B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\{ (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2(5+2\sqrt 6) \}^{2021}
- \{ \frac{(\sqrt 2 -1)^2}{ 2\sqrt 2 -3 } \}^{2021}$
2021早稲田大学 本庄高等学院
この動画を見る
$\{ (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2(5+2\sqrt 6) \}^{2021}
- \{ \frac{(\sqrt 2 -1)^2}{ 2\sqrt 2 -3 } \}^{2021}$
2021早稲田大学 本庄高等学院
2021 早稲田本庄最初の一問
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
この動画を見る
$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#奈良県公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝$\displaystyle \frac{1}{2}$DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。
この動画を見る
動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝$\displaystyle \frac{1}{2}$DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。
2021 帝塚山 B 図形問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
この動画を見る
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
角の和 A 2021帝塚山 読み方間違えてすみませんでした。
青山学院高等部～入試予想問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題 青山学院高等部
星形$ABCDE$がある。
はじめに$A$の位置にコマを置き
さいころを$1$つ投げ、出た目の数 だけ移動する。
さいころを$2$回投げたとき、コマが 元の位置にある確率?
車で$50km$離れた$2$地点の間を往復した。
行きは$20$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$3.66L$消費した。
帰りは$70$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$4.06L$消費した。
この車は渋滞に巻き込まれていない時には$1km$進むのに$xmL$ガソリン消費。
渋滞中は$ymL$消費、渋滞中の車の速さは$100m$/分
$x, y =?$
2つの円が$A,B$で交わる。
また、 $P,C,D,E,F$は
$PE = 5 EB = 3 BF = 12 , DF=12,FDP = 90^{ \circ }$
(1)$DP =?$
(2)$AB =?$
(3)$\triangle AEF$の面積?
(4)$\triangle AEF$と$\triangle BDC$の 重った部の面積?
※図は動画内参照
平行四辺形$ABCD AB=3cm, AD=5cm CE=2cm$、各点は図のとおり
(1)$DF=?$
(2)$GE: EF = ?$
(3)$\Box AGED$と$\triangle BCG$の面積比?
※図は動画内参照
この動画を見る
入試予想問題 青山学院高等部
星形$ABCDE$がある。
はじめに$A$の位置にコマを置き
さいころを$1$つ投げ、出た目の数 だけ移動する。
さいころを$2$回投げたとき、コマが 元の位置にある確率?
車で$50km$離れた$2$地点の間を往復した。
行きは$20$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$3.66L$消費した。
帰りは$70$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$4.06L$消費した。
この車は渋滞に巻き込まれていない時には$1km$進むのに$xmL$ガソリン消費。
渋滞中は$ymL$消費、渋滞中の車の速さは$100m$/分
$x, y =?$
2つの円が$A,B$で交わる。
また、 $P,C,D,E,F$は
$PE = 5 EB = 3 BF = 12 , DF=12,FDP = 90^{ \circ }$
(1)$DP =?$
(2)$AB =?$
(3)$\triangle AEF$の面積?
(4)$\triangle AEF$と$\triangle BDC$の 重った部の面積?
※図は動画内参照
平行四辺形$ABCD AB=3cm, AD=5cm CE=2cm$、各点は図のとおり
(1)$DF=?$
(2)$GE: EF = ?$
(3)$\Box AGED$と$\triangle BCG$の面積比?
※図は動画内参照