数学(中学生)
数学(中学生)
【高校受験対策】数学-関数36
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数36
Q.
右の図で曲線は関数$y=x^2$のグラフです。2点A・Bは、$x>0$の部分にあり、 それぞれの$y$座標は$1,16$です。また、点Pは$y$軸上の$1 \lt y \lt 16$の部分にあります。
次の各問に答えなさい。
①2点A、Bの座標をそれぞれ求めなさい。
②関数$y=x^2$で、$x$の変域が$-3 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
③△ABPの面積が$14cm^2$のとき、点Pの座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。
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高校受験対策・関数36
Q.
右の図で曲線は関数$y=x^2$のグラフです。2点A・Bは、$x>0$の部分にあり、 それぞれの$y$座標は$1,16$です。また、点Pは$y$軸上の$1 \lt y \lt 16$の部分にあります。
次の各問に答えなさい。
①2点A、Bの座標をそれぞれ求めなさい。
②関数$y=x^2$で、$x$の変域が$-3 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
③△ABPの面積が$14cm^2$のとき、点Pの座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。
【高校受験対策】数学-図形21/後編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形21
Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$\angle APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。
①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。
②$\angle PAQ=52°$のとき、$\angle PQC$の大きさを求めなさい。
③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
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高校受験対策・図形21
Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$\angle APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。
①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。
②$\angle PAQ=52°$のとき、$\angle PQC$の大きさを求めなさい。
③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形21/前編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形21
Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$∠APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。
①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。
②$\angle PAQ=52°$のとき$\angle PQC$の大きさを求めなさい。
③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
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高校受験対策・図形21
Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$∠APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。
①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。
②$\angle PAQ=52°$のとき$\angle PQC$の大きさを求めなさい。
③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
【高校受験対策/数学】関数35
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数35
Q.
右の図のように、3点、$A(0,6)$、$B(-2,2)$、$C(2,-2)$があります。
直線$l$は2点$A,B$を通る直線です。直線$m$は2点$B,C$を通る直線で、原点$o$も通っています。
このとき、次の各問に答えなさい。
①直線$l$の式を求めなさい。
②$△ABC$の面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとする。
③$y$軸と平行な直線$x=6$をひき、直線$l$との交点を$D$、 直線$m$との交点を$E$とします。
いま線分$DE$上に点$P$をとります。四角形$ABCP$の間の長さが最小になるときの点$P$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数35
Q.
右の図のように、3点、$A(0,6)$、$B(-2,2)$、$C(2,-2)$があります。
直線$l$は2点$A,B$を通る直線です。直線$m$は2点$B,C$を通る直線で、原点$o$も通っています。
このとき、次の各問に答えなさい。
①直線$l$の式を求めなさい。
②$△ABC$の面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとする。
③$y$軸と平行な直線$x=6$をひき、直線$l$との交点を$D$、 直線$m$との交点を$E$とします。
いま線分$DE$上に点$P$をとります。四角形$ABCP$の間の長さが最小になるときの点$P$の座標を求めなさい。
【数学】０で割れると成り立つ不思議な世界
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
０で割れると成り立つ不思議な世界についての動画です
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０で割れると成り立つ不思議な世界についての動画です
福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(3)直線と円の位置関係、高校2年生
単元：
#数Ⅱ#円#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ 直線$mx-y-(3m-1)=0$ と円$x^2+y^2=2$ の位置関係を調べよ。
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${\Large\boxed{1}}$ 直線$mx-y-(3m-1)=0$ と円$x^2+y^2=2$ の位置関係を調べよ。
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察４（受験編）
単元：
#中１数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）
単元：
#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
灘中 中学入試問題に挑戦
単元：
#算数(中学受験)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
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灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
質問に対する返答動画です。円の性質、三平方の定理、計算の工夫、
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
右の図のように、半径2の外接する2円A,Bが半径5の円Oに内接している。
2円A,Bに外接する円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
＊図は動画内参照
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右の図のように、半径2の外接する2円A,Bが半径5の円Oに内接している。
2円A,Bに外接する円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
＊図は動画内参照
球の体積、表面積 中学生にも納得のいく方法で。 積分でも出します
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数Ⅱ#空間図形#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
球の表面積、体積の公式がなぜそうなるのかわかりやすく解説します！
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球の表面積、体積の公式がなぜそうなるのかわかりやすく解説します！
ご質問に対する返答動画です。円の面積はなぜπｒ＾２
【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
【問1】
動画内の図の三角柱でABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えよ。
【問2】
動画内の図の三角柱の体積は何cm²か。
【問3】
ABの中点、ACの中点をそれぞれM,Nとする。
(1)線分MNの長さは何cmか。
(2)三角すいNMDEの体積を求めよ
(3)略くまたの動画で?
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【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
【問1】
動画内の図の三角柱でABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えよ。
【問2】
動画内の図の三角柱の体積は何cm²か。
【問3】
ABの中点、ACの中点をそれぞれM,Nとする。
(1)線分MNの長さは何cmか。
(2)三角すいNMDEの体積を求めよ
(3)略くまたの動画で?
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
単元：
#数学(中学生)#中３数学
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
動画内の図のようなAB=12cm AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。
(1)DBの長さを求めよ。
(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。
(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。
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【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
動画内の図のようなAB=12cm AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。
(1)DBの長さを求めよ。
(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。
(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。
中学数学を攻略せよ！３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法～数学で点数をガッツリ稼げるようになろう！【篠原好】
単元：
#数学(中学生)#その他#勉強法
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法！
「中学数学の攻略」についてお話しています。
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３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法！
「中学数学の攻略」についてお話しています。
【受験対策】数学－資料の活用③
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎ある年の7月に、野球チームA、Bがそれぞれ試合を行った。
右の図は、Aチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録をヒストグラムに表したものである。
また、表は、Bチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録を度数分布表にまとめたものであり、Bチームが行った全試合の得点の合計は108点である。
このとき、①～③に答えよう。
①図における中央値を求めよう。
②表の中の(i),(ii)にあてはまる数を求めよう。
③図、表からわかることとして正しいものを次の㋐～㋔の中から2つ選ぼう。
㋐Aチームの試合数はBチームの試合数より多く、Aチームの全試合の得点の合計はBチームの全試合の得点の合計より多い。
㋑Aチームの得点の最頻値はAチームの得点の平均値と等しいが、Bチームの得点の最頻値はBチームの得点の平均値と異なる。
㋒Aチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きく、Aチームが10点以上得点した試合数はBチームが10点以上得点した試合数より多い。
㋓Aチームの得点の平均値はBチームの得点の平均値より大きく、Aチームの得点の最頻値はBチームの得点の最頻値より小さい。
㋔Aチームの得点は、Aチームの試合の半数以上でAチームの得点の平均値以上である。
※図/表は動画内参照
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◎ある年の7月に、野球チームA、Bがそれぞれ試合を行った。
右の図は、Aチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録をヒストグラムに表したものである。
また、表は、Bチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録を度数分布表にまとめたものであり、Bチームが行った全試合の得点の合計は108点である。
このとき、①～③に答えよう。
①図における中央値を求めよう。
②表の中の(i),(ii)にあてはまる数を求めよう。
③図、表からわかることとして正しいものを次の㋐～㋔の中から2つ選ぼう。
㋐Aチームの試合数はBチームの試合数より多く、Aチームの全試合の得点の合計はBチームの全試合の得点の合計より多い。
㋑Aチームの得点の最頻値はAチームの得点の平均値と等しいが、Bチームの得点の最頻値はBチームの得点の平均値と異なる。
㋒Aチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きく、Aチームが10点以上得点した試合数はBチームが10点以上得点した試合数より多い。
㋓Aチームの得点の平均値はBチームの得点の平均値より大きく、Aチームの得点の最頻値はBチームの得点の最頻値より小さい。
㋔Aチームの得点は、Aチームの試合の半数以上でAチームの得点の平均値以上である。
※図/表は動画内参照
【受験対策】数学－資料の活用②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎生徒数40人のクラスで、1ヶ月間に1人1人が読んだ本の冊数を調べた。
図Aは、その結果をヒストグラムに表したものである。
このとき、次の①、②に答えよう。
①読んだ本の冊数が8冊以上の生徒は、クラス全体の何%か、求めよう。
②読んだ本の冊数の中央値を求めよう。
③図Bは、あるクラスの生徒20人が冬休み中に読んだ本の冊数を、ヒストグラムに表したものである。
この20人が読んだ本の冊数について述べた文として適切なものを、次の㋐～㋓のうちから1つ選ぼう。
㋐分布の範囲(レンジ)は、4冊である。
㋑最頻値(モード)は、5冊である。
㋒中央値(メジアン)は、3冊である。
㋓平均値は、2.3冊である。
※図は動画内参照
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◎生徒数40人のクラスで、1ヶ月間に1人1人が読んだ本の冊数を調べた。
図Aは、その結果をヒストグラムに表したものである。
このとき、次の①、②に答えよう。
①読んだ本の冊数が8冊以上の生徒は、クラス全体の何%か、求めよう。
②読んだ本の冊数の中央値を求めよう。
③図Bは、あるクラスの生徒20人が冬休み中に読んだ本の冊数を、ヒストグラムに表したものである。
この20人が読んだ本の冊数について述べた文として適切なものを、次の㋐～㋓のうちから1つ選ぼう。
㋐分布の範囲(レンジ)は、4冊である。
㋑最頻値(モード)は、5冊である。
㋒中央値(メジアン)は、3冊である。
㋓平均値は、2.3冊である。
※図は動画内参照
【受験対策】数学－資料の活用①
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①資料Aは、ある中学校の3年生男子11名が行った反復横跳びの回数を記録したものである。
中央値を求めよう。
②表Bは、あるサッカーチームが行った試合の得点の記録をまとめたものである。この表から試合の得点の最頻値と平均値を求めよう。
③表Cは、あるクラスの生徒33人に対して50m走を実施し、その記録を度数分布表 にまとめたものである。度数が最も多い階級の階級値を求めよう。
※資料/表は動画内参照
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①資料Aは、ある中学校の3年生男子11名が行った反復横跳びの回数を記録したものである。
中央値を求めよう。
②表Bは、あるサッカーチームが行った試合の得点の記録をまとめたものである。この表から試合の得点の最頻値と平均値を求めよう。
③表Cは、あるクラスの生徒33人に対して50m走を実施し、その記録を度数分布表 にまとめたものである。度数が最も多い階級の階級値を求めよう。
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【受験対策】数学－小問３（平方根特集）
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$\sqrt{ 6 } \div \sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$
②$\sqrt{ 32 }-2\sqrt{ 18 }+5\sqrt{ 2 }$
③$\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 8 }+\displaystyle \frac{16}{\sqrt{ 2 }}$
④$\sqrt{ 54 }-\displaystyle \frac{42}{\sqrt{ 6 }}$
⑤$(2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 5 })(2\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 5 })$
⑥$(2\sqrt{ 10 }-5)(2\sqrt{ 10 }+4)$
$\sqrt{ 2 } \lt x \lt \sqrt{ 19 }$を満たす整数$x$を。小さい順にすべて書こう。
$n$を50以下の整数とする。$\sqrt{ 3n }$が整数となるようなnの個数を求めよう。
$\sqrt{ 2a }$が1桁の自然数になるような自然数$a$の値をすべて求めよう。
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◎次の計算をしよう。
①$\sqrt{ 6 } \div \sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$
②$\sqrt{ 32 }-2\sqrt{ 18 }+5\sqrt{ 2 }$
③$\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 8 }+\displaystyle \frac{16}{\sqrt{ 2 }}$
④$\sqrt{ 54 }-\displaystyle \frac{42}{\sqrt{ 6 }}$
⑤$(2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 5 })(2\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 5 })$
⑥$(2\sqrt{ 10 }-5)(2\sqrt{ 10 }+4)$
$\sqrt{ 2 } \lt x \lt \sqrt{ 19 }$を満たす整数$x$を。小さい順にすべて書こう。
$n$を50以下の整数とする。$\sqrt{ 3n }$が整数となるようなnの個数を求めよう。
$\sqrt{ 2a }$が1桁の自然数になるような自然数$a$の値をすべて求めよう。
【受験対策】 数学－小問②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$-\displaystyle \frac{1}{7}+\displaystyle \frac{2}{5}$
②$2a+\displaystyle \frac{a}{3}$
③$(-4)^2+8 \div (-2)$
④$2a+b-\displaystyle \frac{2a+b}{3}$
⑤$8x^4y^3 \div 4xy^2$
⑥方程式$\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$を解こう。
⑦$2x-5y=7$を$x$について解こう。
⑧$x=\displaystyle \frac{4}{5},y=-2$のとき、$3(4x-y)-(2x-5y)$の値を求めよう。
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◎次の計算をしよう。
①$-\displaystyle \frac{1}{7}+\displaystyle \frac{2}{5}$
②$2a+\displaystyle \frac{a}{3}$
③$(-4)^2+8 \div (-2)$
④$2a+b-\displaystyle \frac{2a+b}{3}$
⑤$8x^4y^3 \div 4xy^2$
⑥方程式$\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$を解こう。
⑦$2x-5y=7$を$x$について解こう。
⑧$x=\displaystyle \frac{4}{5},y=-2$のとき、$3(4x-y)-(2x-5y)$の値を求めよう。
【受験対策】 数学－小問①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$-5-8 \times \displaystyle \frac{1}{4}$
②$-3+5 \times (-1)^3$
③$4(2x-y)-3(x+y)$
④$\displaystyle \frac{1}{2}(3a-2b)-(2a-b)$
⑤一次方程式$x-7=9(x+1)$を解こう。
⑥等式$2a-3b=1$を$b$について解こう。
⑦等式$a=\displaystyle \frac{b+c}{2}$をcについて解こう。
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◎次の計算をしよう。
①$-5-8 \times \displaystyle \frac{1}{4}$
②$-3+5 \times (-1)^3$
③$4(2x-y)-3(x+y)$
④$\displaystyle \frac{1}{2}(3a-2b)-(2a-b)$
⑤一次方程式$x-7=9(x+1)$を解こう。
⑥等式$2a-3b=1$を$b$について解こう。
⑦等式$a=\displaystyle \frac{b+c}{2}$をcについて解こう。
【受験対策】 数学－図形⑥
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図で、四角形ABCDは、AB=7cm、BC=4cmの長方形です。
この長方形を辺ABを軸として1回転させてできる立体の表面積を 求めよう。
ただし、円周率をπとする。
② 右の図のように、正五角形ABCDEの頂点、B、Dを通る直線をそれぞれℓ,mとする。ℓ//mであるとき、∠xの大きさを求めよう。
③右の図は、立方体の展開図である。
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき、面アと垂直になる面を、 面イ～カからすべて選ぼう。
※図は動画内参照
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①右の図で、四角形ABCDは、AB=7cm、BC=4cmの長方形です。
この長方形を辺ABを軸として1回転させてできる立体の表面積を 求めよう。
ただし、円周率をπとする。
② 右の図のように、正五角形ABCDEの頂点、B、Dを通る直線をそれぞれℓ,mとする。ℓ//mであるとき、∠xの大きさを求めよう。
③右の図は、立方体の展開図である。
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき、面アと垂直になる面を、 面イ～カからすべて選ぼう。
※図は動画内参照
中学数学（図形まとめ）【篠原好】
単元：
#数学(中学生)#その他#勉強法
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
受験生向け中学数学「図形まとめ」についての説明です。
※図形・図式は動画内参照
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受験生向け中学数学「図形まとめ」についての説明です。
※図形・図式は動画内参照
中学数学（2次関数）【篠原好】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
中３向け数学「２次関数」についての説明です。
※図式・数式は動画内参照
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中３向け数学「２次関数」についての説明です。
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中学数学（方程式・高校入試対策）【篠原好】
中学数学（2次方程式）【篠原好】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
中３向け数学「２次方程式」についての講義です。
※問題文は動画内参照
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中３向け数学「２次方程式」についての講義です。
※問題文は動画内参照
【受験対策】 数学－図形⑤
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のような、1辺の長さが4cmの立方体がある。
①線分BHの長さは何cm？
②線分BH上に点Pをとり、Pを頂点とし四角形EFGHを底面とする四角錐の体積が個の立方体の体積$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときBP:PHの長さの比を最も簡単な整数の比で表そう。
③②のとき、直線GPと面AEHDとの交点をQとする。
線分PQの長さは何cm？
※図は動画内参照
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右の図のような、1辺の長さが4cmの立方体がある。
①線分BHの長さは何cm？
②線分BH上に点Pをとり、Pを頂点とし四角形EFGHを底面とする四角錐の体積が個の立方体の体積$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときBP:PHの長さの比を最も簡単な整数の比で表そう。
③②のとき、直線GPと面AEHDとの交点をQとする。
線分PQの長さは何cm？
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【受験対策】 数学－図形④
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に$A,B,C,D$があり、$AB=AD4cm、AC=BC、\angle ADB=30°$である。
また、線分ACと線分$BD$との交点を$E$とする。
①$\angle ACD$の大きさは？
②線分$BD$は何$cm$？
③$△AED$の面積は何$cm^2$
※図は動画内参照
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右の図のように、円Oの周上に$A,B,C,D$があり、$AB=AD4cm、AC=BC、\angle ADB=30°$である。
また、線分ACと線分$BD$との交点を$E$とする。
①$\angle ACD$の大きさは？
②線分$BD$は何$cm$？
③$△AED$の面積は何$cm^2$
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性④
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
正方形の形をした合同な白タイルと黒タイルを使って、ある規則にしたがってタイルを下の図のように並べていきます。
①4番目に使った白のタイルの枚数は？
②12番目に使った黒のタイルの枚数は？
③n番目に使った白のタイルと黒のタイルの枚数をそれぞれnを使った式で表そう。
④使用したタイルの合計が113枚になるのは何番目？
※図は動画内参照
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正方形の形をした合同な白タイルと黒タイルを使って、ある規則にしたがってタイルを下の図のように並べていきます。
①4番目に使った白のタイルの枚数は？
②12番目に使った黒のタイルの枚数は？
③n番目に使った白のタイルと黒のタイルの枚数をそれぞれnを使った式で表そう。
④使用したタイルの合計が113枚になるのは何番目？
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【受験対策】 数学－関数⑩
単元：
#中３数学
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように関数$y=x^2$のグラフ上に2点A.Bがあり点A.Bのx座標はそれぞれ-2.3である。
また、点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線をℓとし、直線ℓとy軸との交点をPとする。
①Bの座標は？
②直線ℓの式は？
③△OBPと△AOBの面積比を最も簡単な整数比でもとめよう。
※図は動画内参照
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右の図のように関数$y=x^2$のグラフ上に2点A.Bがあり点A.Bのx座標はそれぞれ-2.3である。
また、点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線をℓとし、直線ℓとy軸との交点をPとする。
①Bの座標は？
②直線ℓの式は？
③△OBPと△AOBの面積比を最も簡単な整数比でもとめよう。
※図は動画内参照