数学(中学生)
数学(中学生)
【テスト対策・中３】３章－２
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解きなさい.
①$x^2+10x+17=0$
②$2x^2-10x+4=0$
③$2x^2-6x-5=0$
④$x^2+2x-8=0$
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次の方程式を解きなさい.
①$x^2+10x+17=0$
②$2x^2-10x+4=0$
③$2x^2-6x-5=0$
④$x^2+2x-8=0$
【テスト対策・中３】３章－１
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解きなさい.
①$(x-3)(x+5)=0$
②$x^2+7x+12-0$
③$x^2-2x-2=0$
④$2x^2-48=0$
⑤$-2x^2=8x-28$
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次の方程式を解きなさい.
①$(x-3)(x+5)=0$
②$x^2+7x+12-0$
③$x^2-2x-2=0$
④$2x^2-48=0$
⑤$-2x^2=8x-28$
【テスト対策・中２】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【テスト対策・中２】２章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
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①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
【テスト対策・中２】２章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$
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次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$
【テスト対策・中１】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$2(3x-2)-(-5x-7)$
②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$
③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$
④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$
⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$
⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$
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①$2(3x-2)-(-5x-7)$
②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$
③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$
④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$
⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$
⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$
【テスト対策・中３】２章－４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\sqrt{3(31-n)}$が自然数となるような自然数$n$を
すべて求めなさい.
②$\sqrt7$の小数部分を$a$とするとき,
$a^2+2a$の値を求めなさい.
③$3\sqrt5$の小数部分$a$,整数部分$b$の値を
それぞれ求めなさい.
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①$\sqrt{3(31-n)}$が自然数となるような自然数$n$を
すべて求めなさい.
②$\sqrt7$の小数部分を$a$とするとき,
$a^2+2a$の値を求めなさい.
③$3\sqrt5$の小数部分$a$,整数部分$b$の値を
それぞれ求めなさい.
【テスト対策・中３】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.
②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.
③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
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①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.
②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.
③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
【テスト対策・中３】２章－２
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\sqrt{20}$と$\sqrt{18}+\sqrt2$はどちらが大きいか,
理由をあわせて説明しなさい.
②$\sqrt{17},2\sqrt3,\dfrac{6}{\sqrt2},\sqrt{(-4)^2}$を
小さい順に左から並べなさい.
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①$\sqrt{20}$と$\sqrt{18}+\sqrt2$はどちらが大きいか,
理由をあわせて説明しなさい.
②$\sqrt{17},2\sqrt3,\dfrac{6}{\sqrt2},\sqrt{(-4)^2}$を
小さい順に左から並べなさい.
【テスト対策・中３】２章－１
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt6+\sqrt5,y=\sqrt6-\sqrt5$のとき,次の値を求めよ.
①$xy$
②$x^2+y^2-xy$
③$x^2-y^2$
④$\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
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$x=\sqrt6+\sqrt5,y=\sqrt6-\sqrt5$のとき,次の値を求めよ.
①$xy$
②$x^2+y^2-xy$
③$x^2-y^2$
④$\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
【テスト対策・中１】１章－５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算の①~⑥の部分で使われている計算法則を書きなさい.
$173+49+127=49+173+127=49+(173+127)=49+300=349$
$19 \times 131 - 19 \times 31 = 19 \times (131 - 31) = 19 \times 100 =1900$
$25 \times 72 \times 4 =72 \times 25 \times 4=72 \times (25 \times 4)=72 \times 100 =7200$
$12 \times \left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{3}\right)-12\times \left(-\dfrac{1}{4}\right)+12\times \dfrac{7}{3} = -3 + 28 =25$
①~⑥は動画内参照
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次の計算の①~⑥の部分で使われている計算法則を書きなさい.
$173+49+127=49+173+127=49+(173+127)=49+300=349$
$19 \times 131 - 19 \times 31 = 19 \times (131 - 31) = 19 \times 100 =1900$
$25 \times 72 \times 4 =72 \times 25 \times 4=72 \times (25 \times 4)=72 \times 100 =7200$
$12 \times \left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{3}\right)-12\times \left(-\dfrac{1}{4}\right)+12\times \dfrac{7}{3} = -3 + 28 =25$
①~⑥は動画内参照
【テスト対策・中２】１章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の$\Box$にあてはまる式を書き入れなさい.
①$\Box \times 5xy=-20x^2y$
②$\Box \times (-8x)=-6x^2y$
③$\Box \div \dfrac{7}{2}xy = 4x^2$
④$(-2a)^2 \times \Box =\dfrac{2}{5}a^3b$
⑤$\dfrac{2}{3}x^2y \div (-2xy^3) \times \Box =-xy$
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次の$\Box$にあてはまる式を書き入れなさい.
①$\Box \times 5xy=-20x^2y$
②$\Box \times (-8x)=-6x^2y$
③$\Box \div \dfrac{7}{2}xy = 4x^2$
④$(-2a)^2 \times \Box =\dfrac{2}{5}a^3b$
⑤$\dfrac{2}{3}x^2y \div (-2xy^3) \times \Box =-xy$
【テスト対策・中３】１章－４
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①連続する2つの整数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は
どのような数になるかを書きなさい.
② ①で書いたものが正しいことを証明しなさい.
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①連続する2つの整数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は
どのような数になるかを書きなさい.
② ①で書いたものが正しいことを証明しなさい.
【テスト対策・中３】１章－３
単元：
#数学(中学生)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$a+b=7,ab=3$のとき,$a^2+b^2$の値を求めなさい.
②5600にできるだけ小さい自然数$n$をかけて,
その積がある自然数の2乗になるようにしたい.
このときの$n$の値を求めなさい.
③$\dfrac{455}{n+2}$が自然数となるような素数$n$を
すべて求めなさい.
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①$a+b=7,ab=3$のとき,$a^2+b^2$の値を求めなさい.
②5600にできるだけ小さい自然数$n$をかけて,
その積がある自然数の2乗になるようにしたい.
このときの$n$の値を求めなさい.
③$\dfrac{455}{n+2}$が自然数となるような素数$n$を
すべて求めなさい.
【テスト対策・中２】１章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) - (-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5} \times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5} \div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35) \div 0.5 \div (-0.3)$
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次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) - (-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5} \times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5} \div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35) \div 0.5 \div (-0.3)$
【テスト対策・中１】１章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) -(-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5}\times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5}\div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35)\div 0.5 \div (-0.3)$
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次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) -(-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5}\times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5}\div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35)\div 0.5 \div (-0.3)$
【テスト対策・中１】１章－３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ.
①$5+(-7)$
②$-4-10$
③$12-(-7)$
④$-5+11$
⑤$-4+(-5)+7$
⑥$11-{5-(-3)}$
⑦$-1.5+3.2-0.9$
⑧$(-7.2)-(-4.5)-(+6.3)$
⑨$\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)$
⑩$\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}-\left\{ -\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{2}\right)\right\}$
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次の計算をせよ.
①$5+(-7)$
②$-4-10$
③$12-(-7)$
④$-5+11$
⑤$-4+(-5)+7$
⑥$11-{5-(-3)}$
⑦$-1.5+3.2-0.9$
⑧$(-7.2)-(-4.5)-(+6.3)$
⑨$\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)$
⑩$\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}-\left\{ -\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{2}\right)\right\}$
【テスト対策・中２】１章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x=\dfrac{2}{5},y=-\dfrac{1}{3}$のとき,
$6(4x-5y)-4(x-3y)$の値を求めなさい.
②$x=\dfrac{1}{18},y=-2$のとき,
$8x^2y^3 \div \left(\dfrac{2}{3}x^2y\right)\times (-3x^3y)$の値を求めなさい.
③$A=-3x+y,B=5x-4y$のとき,
$2(3A+4B)-3(2B-A)$を計算しなさい.
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①$x=\dfrac{2}{5},y=-\dfrac{1}{3}$のとき,
$6(4x-5y)-4(x-3y)$の値を求めなさい.
②$x=\dfrac{1}{18},y=-2$のとき,
$8x^2y^3 \div \left(\dfrac{2}{3}x^2y\right)\times (-3x^3y)$の値を求めなさい.
③$A=-3x+y,B=5x-4y$のとき,
$2(3A+4B)-3(2B-A)$を計算しなさい.
【テスト対策・中３】１章－２
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解しなさい.
①$x^2+\dfrac{1}{4}+x$
②$x+y-xy-1$
③$(x+y)^2-2x-2y+1$
④$a^3+b^2c-a^2c-ab^2$
⑤$9x^2-1-6xy+2y$
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次の式を因数分解しなさい.
①$x^2+\dfrac{1}{4}+x$
②$x+y-xy-1$
③$(x+y)^2-2x-2y+1$
④$a^3+b^2c-a^2c-ab^2$
⑤$9x^2-1-6xy+2y$
【テスト対策・中３】１章－１
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にしなさい.
①$(x+5)^2-2(x+4)(x+1)$
②$-(2x+3)(2x-1)+(3x-1)^2$
③$(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)$
④$(-2a-3b+c)^2-(2a+3b)(2a+3b-2c)$
⑤$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$
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次の式を簡単にしなさい.
①$(x+5)^2-2(x+4)(x+1)$
②$-(2x+3)(2x-1)+(3x-1)^2$
③$(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)$
④$(-2a-3b+c)^2-(2a+3b)(2a+3b-2c)$
⑤$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$
【テスト対策・中１】１章－２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①絶対値が7である整数をすべて書きなさい.
②絶対値が4.1より小さい整数の個数を書きなさい.
③絶対値が3より大きく5以下になる整数をすべて書きなさい.
④絶対値が2以上7未満になる整数の個数を書きなさい.
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①絶対値が7である整数をすべて書きなさい.
②絶対値が4.1より小さい整数の個数を書きなさい.
③絶対値が3より大きく5以下になる整数をすべて書きなさい.
④絶対値が2以上7未満になる整数の個数を書きなさい.
【テスト対策・中２】１章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$
②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$
③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$
④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$
⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$
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次の計算をしなさい.
①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$
②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$
③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$
④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$
⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$
【テスト対策・中１】１章－１
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
①$7+5\times (-2)$
②$5-3\times (2-7)$
③$17-2^2 \times (-3)^2$
④$(-3)^3-(10-5^2)$
⑤$-4^2-(-4-17)\div 3$
⑥$\left(-\dfrac{2}{5}\right)\div (-0.6) \div \left(-\dfrac{8}{9}\right)$
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次の計算をしなさい.
①$7+5\times (-2)$
②$5-3\times (2-7)$
③$17-2^2 \times (-3)^2$
④$(-3)^3-(10-5^2)$
⑤$-4^2-(-4-17)\div 3$
⑥$\left(-\dfrac{2}{5}\right)\div (-0.6) \div \left(-\dfrac{8}{9}\right)$
【高校受験対策】数学－死守２６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#確率#円#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
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①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数２９
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.
③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.
図は動画内参照
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図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.
③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１７
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.
①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.
②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.
③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.
図は動画内参照
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右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.
①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.
②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.
③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
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右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#円#文章題#文章題その他#表とグラフ#表とグラフ・集合#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
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①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#円#立体図形#立体切断#立体図形その他#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
図は動画内参照
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①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
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【高校受験対策】数学－図形１５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
図は動画内参照
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①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
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