数学(中学生)
数学(中学生)
【一度は体感しておきたい！】空間図形：奈良県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
底面の直径と高さが等しい円柱の中に
直径が円柱の高さと等しい球が入っている.
球の体積は円柱の体積の何倍か.
奈良県高校過去問
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底面の直径と高さが等しい円柱の中に
直径が円柱の高さと等しい球が入っている.
球の体積は円柱の体積の何倍か.
奈良県高校過去問
中２数学「三角形の合同条件」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～三角形の合同条件～
例1 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
例2 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
※図は動画内参照
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中2～三角形の合同条件～
例1 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
例2 次の図で、合同な三角形の組を見つけ、記号≡を使って表しなさい。また、そのときに使った合同条件を答えなさい。
※図は動画内参照
和と差の積は？ 灘高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(c-a)^2+3b^2 = 4b\\
(a-b)^2+3c^2 = 4c\\
b \neq c
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
aをb,cの1次式で表せ。
灘高等学校
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(c-a)^2+3b^2 = 4b\\
(a-b)^2+3c^2 = 4c\\
b \neq c
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
aをb,cの1次式で表せ。
灘高等学校
初心に帰って音楽を聴きながら動体視力と頭脳を鍛える動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
(1)$a$の値を求めよ.
(2)$k=5$のとき,$\triangle OAB$の面積を求めよ.
駿台甲府高校過去問
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(1)$a$の値を求めよ.
(2)$k=5$のとき,$\triangle OAB$の面積を求めよ.
駿台甲府高校過去問
中２数学「合同な図形」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～合同な図形～
例題 次の図の2つの四角形は合同です。
(1) 2つの四角形が合同であることを記号≡を使って表しなさい。
(2) 次の辺の長さや角の大きさを求めなさい。
① 辺EH ② 辺DC ③ ∠A
※図は動画内参照
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中2～合同な図形～
例題 次の図の2つの四角形は合同です。
(1) 2つの四角形が合同であることを記号≡を使って表しなさい。
(2) 次の辺の長さや角の大きさを求めなさい。
① 辺EH ② 辺DC ③ ∠A
※図は動画内参照
中２数学「角の二等分線がつくる角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例題
次の図で、同じ印をつけた角は、それぞれ等しいです。
$\angle x$は何度ですか。
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例題
次の図で、同じ印をつけた角は、それぞれ等しいです。
$\angle x$は何度ですか。
2022 2023
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{x+2022}=2022$
$\frac{1}{x+2023}=?$
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$\frac{1}{x+2022}=2022$
$\frac{1}{x+2023}=?$
【迷いを捨てろ！何とかしよう！】因数分解：東京電機大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2(x+1)(x+3)-(x+2)^2+1$を因数分解しなさい.
東京電機大高校過去問
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$2(x+1)(x+3)-(x+2)^2+1$を因数分解しなさい.
東京電機大高校過去問
中２数学「折り返した図形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2 ～折り返した図形の角～
例題 次の図は、それぞれ長方形や正三角形を折り返したものです。
∠xは何度ですか。
(1)～(4)
※図は動画内参照
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中2 ～折り返した図形の角～
例題 次の図は、それぞれ長方形や正三角形を折り返したものです。
∠xは何度ですか。
(1)～(4)
※図は動画内参照
式の値
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a+b+c=0$
$\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2-bc}=?$
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$a+b+c=0$
$\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2-bc}=?$
108度が決め手 算数オリンピック
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#その他#三角形と四角形#算数オリンピック
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle ADC =?$
＊図は動画内参照
算数オリンピック
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$\angle ADC =?$
＊図は動画内参照
算数オリンピック
【中学からの！】余弦定理(2)：三角比～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において
$ a \cos A=b \cos B$ならばどんな三角形か.
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$\triangle ABC$において
$ a \cos A=b \cos B$ならばどんな三角形か.
中２数学「多角形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2 ～多角形の角～
三角形、四角形、五角形…をまとめて、___という。
例題 次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和は何度ですか。
(2)内角の和が1260°である多角形は何角形ですか。
(3)1つの外角が24°である正多角形は正何角形ですか。
(4)正十八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(5)1つの内角が1つの外角の5倍の大きさである正多角形は正何角形ですか。
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中2 ～多角形の角～
三角形、四角形、五角形…をまとめて、___という。
例題 次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和は何度ですか。
(2)内角の和が1260°である多角形は何角形ですか。
(3)1つの外角が24°である正多角形は正何角形ですか。
(4)正十八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(5)1つの内角が1つの外角の5倍の大きさである正多角形は正何角形ですか。
福田の数学〜明治大学2022年理工学部第２問〜平面図形の計量
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#英語(高校生)#平面図形#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#明治大学#数学(高校生)#明治大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。
2022明治大学理工学部過去問
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平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。
2022明治大学理工学部過去問
『√』平方根ルートの記号を誰でも理解させます
【中学数学】数学用語チェック絵本vol.1正負の数
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中学1年生 正負の数の用語を総チェック！先生オリジナルキャラクターたちと一緒に覚えていこう！
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中学1年生 正負の数の用語を総チェック！先生オリジナルキャラクターたちと一緒に覚えていこう！
【知ってる手法で地道に攻めようか】文字式：静岡県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a=\dfrac{2}{7}$のとき,
$(a-5)(a-6)-a(a+3)$の値を求めなさい.
静岡県高校過去問
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$a=\dfrac{2}{7}$のとき,
$(a-5)(a-6)-a(a+3)$の値を求めなさい.
静岡県高校過去問
中２数学「三角形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図で$\angle x$は何度ですか. (1)~(3)
例2
次の$\triangle ABC$は鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のうちのどれですか.
(1)$\angle A=55°,\angle B=75°$の$\triangle ABC$
(2)$\angle A=30°,\angle C=45°$の$\triangle ABC$
(3)$\angle B=15°,\angle C=75°$の$\triangle ABC$
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例1
次の図で$\angle x$は何度ですか. (1)~(3)
例2
次の$\triangle ABC$は鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のうちのどれですか.
(1)$\angle A=55°,\angle B=75°$の$\triangle ABC$
(2)$\angle A=30°,\angle C=45°$の$\triangle ABC$
(3)$\angle B=15°,\angle C=75°$の$\triangle ABC$
正12角形の一辺の長さと面積 立教新座
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#平面図形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正六角形と正十二角形
正十二角形の1辺の長さと面積は？
立教新座高等学校
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正六角形と正十二角形
正十二角形の1辺の長さと面積は？
立教新座高等学校
中２数学「角と平行線」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図で,$\angle x$は何度ですか. (1)~(2)
例2
次の図で,$ \ell \equiv m$のとき,$\angle x$は何度ですか.
(1)~(4)
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例1
次の図で,$\angle x$は何度ですか. (1)~(2)
例2
次の図で,$ \ell \equiv m$のとき,$\angle x$は何度ですか.
(1)~(4)
人数が変わる魔法見つけたって来た
4つの正方形
【考え込むより、手を動かそう！】平方根：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{1.5}-\sqrt{0.96})^2$を計算せよ.
久留米大学附設高等学校過去問
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$(\sqrt{1.5}-\sqrt{0.96})^2$を計算せよ.
久留米大学附設高等学校過去問
式の値
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a+\frac{1}{a+2} = 4$
$(a+2)^2+\frac{1}{(a+2)^2}=?$
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$a+\frac{1}{a+2} = 4$
$(a+2)^2+\frac{1}{(a+2)^2}=?$
【中学からの！】余弦定理(1)：三角比～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において
$ a \cos B=b \cos A$ならばどんな三角形か.
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$\triangle ABC$において
$ a \cos B=b \cos A$ならばどんな三角形か.
中２数学「１次関数の利用⑤（動点問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
点$P$は頂点$A$を出発し,辺$AB,BC,CD$上を毎秒2cmで動きます.
点$P$が,頂点$A$を出発してから$x$秒後の$\triangle PAD$の面積を$y cm^2$とします.
(1)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(2)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(3)点$P$が辺$CD$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(4)$y=19$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
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点$P$は頂点$A$を出発し,辺$AB,BC,CD$上を毎秒2cmで動きます.
点$P$が,頂点$A$を出発してから$x$秒後の$\triangle PAD$の面積を$y cm^2$とします.
(1)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(2)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(3)点$P$が辺$CD$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(4)$y=19$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
【流れを理解しよう♪】二次関数：法政大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A,B$は,$y=ax^2$と$y=x+4$の交点であり,
$A,C$は,$y=ax^2$と$y=\dfrac{1}{2}x+6$の交点である.
$\triangle ABC$の面積を求めなさい.
法政大高校過去問
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$A,B$は,$y=ax^2$と$y=x+4$の交点であり,
$A,C$は,$y=ax^2$と$y=\dfrac{1}{2}x+6$の交点である.
$\triangle ABC$の面積を求めなさい.
法政大高校過去問
中２数学「１次関数の利用④（しきりのある水そう）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用④~ (しきりのある水そう)
例題
厚みはない仕切りのある直方体の 水そうがあります。この水そうに、の管と b督から同時にそれぞれ一定の割合で
水を入れます。水そうの高さは25cm, 仕切りの高さは15cm、底面Aは600cm, 底面Bは1000cmです。
右のグラフは、水を入れ始めてから分後の 底面Aの水面の高さ約cmの関係を表した ものです。
(1)の夢から1分間に出る水の量は 何ですか。
(2)b管から1分間に出る水の量は 何ですか。
(3)へ続く!
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中2~1次関数の利用④~ (しきりのある水そう)
例題
厚みはない仕切りのある直方体の 水そうがあります。この水そうに、の管と b督から同時にそれぞれ一定の割合で
水を入れます。水そうの高さは25cm, 仕切りの高さは15cm、底面Aは600cm, 底面Bは1000cmです。
右のグラフは、水を入れ始めてから分後の 底面Aの水面の高さ約cmの関係を表した ものです。
(1)の夢から1分間に出る水の量は 何ですか。
(2)b管から1分間に出る水の量は 何ですか。
(3)へ続く!
一度は誰もが間違える傾きの範囲
中２数学「１次関数の利用③（給水と排水）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用③~ 例題 (給水と排水)
容積が120Lの容器に40Lの水が 入っています。この容器に一定の割合で 水を入れながら、途中で容器の底にある 栓を開いて、一定の割合で排水しました。 右の図は、水を入れはじめてから父分後の から火分後の 容器の水の量をりしとして、水を入れはじ めてから8分後までの父との関係を グラフに表したものです。
(1)Xの変域が次のときの直線の式を 求めなさい。
(2)店からは、毎分何しの割合で 水が出ていますか。
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中2~1次関数の利用③~ 例題 (給水と排水)
容積が120Lの容器に40Lの水が 入っています。この容器に一定の割合で 水を入れながら、途中で容器の底にある 栓を開いて、一定の割合で排水しました。 右の図は、水を入れはじめてから父分後の から火分後の 容器の水の量をりしとして、水を入れはじ めてから8分後までの父との関係を グラフに表したものです。
(1)Xの変域が次のときの直線の式を 求めなさい。
(2)店からは、毎分何しの割合で 水が出ていますか。