数学(中学生)
数学(中学生)
【中3数学】受験生必見！三平方の定理を超分かりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ？
㋐6㎝、8㎝、10㎝ ㋑7㎝、8㎝、12㎝ ㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ？
㋐6㎝、8㎝、10㎝ ㋑7㎝、8㎝、12㎝ ㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝
＊図は動画内参照
中１数学「円と作図（作図の応用問題！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
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中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
【高校受験対策/数学】図形-37
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形37
Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。
問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。
【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い) ・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$
$＝1:$ (い) ・・・③
➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う) ・・・④
①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$
問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。
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高校受験対策・図形37
Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。
問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。
【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い) ・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$
$＝1:$ (い) ・・・③
➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う) ・・・④
①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$
問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。
中１数学「垂線の作図（最短距離の問題も攻略！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
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中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
【中学数学】連立方程式の文章題基礎～受験問題で演習～ 2-3【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
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1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
【中学数学】円錐の裏技集～暗算で中心角・側面積・表面積～【中１数学】
中１数学「垂直二等分線・角の二等分線の作図」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。
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中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。
中１数学「移動の組み合わせ」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第47回移動の組み合わせ~☆図形の移動(復習)-
例題
次の図の四角形ABCDは正方形で、合同な8つの 三角形に分けたものです。
(1)△APSを平行移動して 重なる三角形を答えなさい。
(2)△APSをPRを軸として 対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(3)△APSを点○を回転の中心として、 点対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(4)△APSを点○を回転の中心として、時計回りに90°回転移動し、 さらにPRを対称の軸として対称移動すると重なる三角形を 答えなさい。
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中1~第47回移動の組み合わせ~☆図形の移動(復習)-
例題
次の図の四角形ABCDは正方形で、合同な8つの 三角形に分けたものです。
(1)△APSを平行移動して 重なる三角形を答えなさい。
(2)△APSをPRを軸として 対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(3)△APSを点○を回転の中心として、 点対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(4)△APSを点○を回転の中心として、時計回りに90°回転移動し、 さらにPRを対称の軸として対称移動すると重なる三角形を 答えなさい。
中１数学「対称移動」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第46回 対称移動~
例題
次の図の△DEFは△ABCを直線しを対称の軸として対称移動させたものだ。
(1) 直線ℓと垂直な線分を すべて答えなさい。
(2)線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分BRと等しい線分を 答えなさい。
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中1~第46回 対称移動~
例題
次の図の△DEFは△ABCを直線しを対称の軸として対称移動させたものだ。
(1) 直線ℓと垂直な線分を すべて答えなさい。
(2)線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分BRと等しい線分を 答えなさい。
【高校受験対策/数学】図形36
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形36
Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。
②線分$DE$の長さを求めなさい。
③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。
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高校受験対策・図形36
Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。
②線分$DE$の長さを求めなさい。
③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。
中１数学「平行移動と回転移動」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第45回平行移動と回転移動~
例1
次の図の△DEFは、△ABCを平行移動させたものです。口にあてはまるものを答えなさい。
例2
次の図の△DEFは△ABCを点〇を回転の中心 として、反時計回りに100°回転移動させたものです。
(1)角の大きさが100度の角をすべて答えなさい。
(2) 線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分OAと等しい線分を 答えなさい。
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中1~第45回平行移動と回転移動~
例1
次の図の△DEFは、△ABCを平行移動させたものです。口にあてはまるものを答えなさい。
例2
次の図の△DEFは△ABCを点〇を回転の中心 として、反時計回りに100°回転移動させたものです。
(1)角の大きさが100度の角をすべて答えなさい。
(2) 線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分OAと等しい線分を 答えなさい。
中１数学「垂直と平行」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第44回垂直と平行~
例1
次の図の四角形ABCDはひし形です。
(1) 垂直な線分を、記号を使って表しなさい。
(2)点Aと線分BDの距離は 何cmですか。
例2
次の図の四角形ABCDは平行四辺形です。
(1) 平行な線分を記号//を使って 表しなさい。
2) 線分ADと線分BCの距離は 何cmですか。
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中1~第44回垂直と平行~
例1
次の図の四角形ABCDはひし形です。
(1) 垂直な線分を、記号を使って表しなさい。
(2)点Aと線分BDの距離は 何cmですか。
例2
次の図の四角形ABCDは平行四辺形です。
(1) 平行な線分を記号//を使って 表しなさい。
2) 線分ADと線分BCの距離は 何cmですか。
【高校受験対策/数学】死守60
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#平行と合同#確率#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。
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高校受験対策・死守605-41
①$-5-(-7)$を計算しなさい。
➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。
③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。
④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑥$150$を素因数分解しなさい。
⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$
⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。
⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。
➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。
⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。
中１数学「直線と角と三角形（記号と表し方）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第43回直線と角と三角形~
例1
次の線を書きなさい。
(1)直線AB
(2)線分AB
(3)半直線CA
例2 次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)角xを記号A.B.C.Dを 使って表しなさい。
(2)角yを記号くとA,B,C,Dを 使って表しなさい。
(3)図の中の三角形を記号△とA,B,C,Dを使って表しなさい。
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中1~第43回直線と角と三角形~
例1
次の線を書きなさい。
(1)直線AB
(2)線分AB
(3)半直線CA
例2 次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)角xを記号A.B.C.Dを 使って表しなさい。
(2)角yを記号くとA,B,C,Dを 使って表しなさい。
(3)図の中の三角形を記号△とA,B,C,Dを使って表しなさい。
中１数学「比例・反比例の応用②（動点の問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第42回比例・反比例の応用②~ (動点の問題)
例題
次の図の長方形ABCDで、点Pは辺BC上を 頂点Bから頂点Cまで毎秒1cmで動きます。
点Pが出発してx秒後の三角形ABPの面積を y㎠とします。
(1) Yをxの式で表しなさい。
(2) ｘの変域とyの変域を求めなさい。
(3)三角形ABPの面積が30㎠になるのは、 点Pが頂点Bを出発して何秒後ですか。
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中1~第42回比例・反比例の応用②~ (動点の問題)
例題
次の図の長方形ABCDで、点Pは辺BC上を 頂点Bから頂点Cまで毎秒1cmで動きます。
点Pが出発してx秒後の三角形ABPの面積を y㎠とします。
(1) Yをxの式で表しなさい。
(2) ｘの変域とyの変域を求めなさい。
(3)三角形ABPの面積が30㎠になるのは、 点Pが頂点Bを出発して何秒後ですか。
中１数学「比例・反比例の応用①（グラフの交点）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第42回比例・反比例の応用①~
例題
次の図で、直線のは、y=axのグラフで、点Aは①のグラフ上の点です。
また曲線②はy=b/xのグラフで、2点P.Qは①と②の交点です。 点の座標が(9.6)で、点PのX座標が6です。
(1)aの値を求めなさい。
(2)bの値を求めなさい。
(3)点Aを通り、車軸に平行な直線と、点Qを通りと軸に平行な 直線との交点をRとするとき、三角形AQRの面積を求めなさい。
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中1~第42回比例・反比例の応用①~
例題
次の図で、直線のは、y=axのグラフで、点Aは①のグラフ上の点です。
また曲線②はy=b/xのグラフで、2点P.Qは①と②の交点です。 点の座標が(9.6)で、点PのX座標が6です。
(1)aの値を求めなさい。
(2)bの値を求めなさい。
(3)点Aを通り、車軸に平行な直線と、点Qを通りと軸に平行な 直線との交点をRとするとき、三角形AQRの面積を求めなさい。
中１数学「反比例のグラフの式の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第41回反比例のグラフの式の求め方~
例1
次のグラフの式を求めなさい。
例2
ｙをxの式で表しなさい。
(1)yはxに反比例し、点(2.9)を通る。
(2)yはxに反比例し、点(-12,5/3)を通る。
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中1~第41回反比例のグラフの式の求め方~
例1
次のグラフの式を求めなさい。
例2
ｙをxの式で表しなさい。
(1)yはxに反比例し、点(2.9)を通る。
(2)yはxに反比例し、点(-12,5/3)を通る。
【中学数学】2次関数の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#北海道公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
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動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
【高校受験対策/数学】関数50
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数50
右の図のように、2つの関数$y=\frac{1}{2}x^2$・・・①、$y=x^2$・・・②のグラフがあります。
①のグラフ上に、点Aがあり、点Aの$x$座標を$t$とします。
点Aと軸について対称な点をBとし、点Aと$x$座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。
また、②のグラフ上に点Dがあり、点Dの$x$座標を負の数とします。
$t \gt 0$として、次の問いに答えなさい。
問1 四角形ABCDが長方形となるとき、点Dの座標を$t$を使って表しなさい。
問2 $t=4$とします。点Cを通り傾きが$ー3$の直線の式を求めなさい。
問3 2点B,Cを通る直線の傾きが$-2と$なるとき、点Aの座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数50
右の図のように、2つの関数$y=\frac{1}{2}x^2$・・・①、$y=x^2$・・・②のグラフがあります。
①のグラフ上に、点Aがあり、点Aの$x$座標を$t$とします。
点Aと軸について対称な点をBとし、点Aと$x$座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。
また、②のグラフ上に点Dがあり、点Dの$x$座標を負の数とします。
$t \gt 0$として、次の問いに答えなさい。
問1 四角形ABCDが長方形となるとき、点Dの座標を$t$を使って表しなさい。
問2 $t=4$とします。点Cを通り傾きが$ー3$の直線の式を求めなさい。
問3 2点B,Cを通る直線の傾きが$-2と$なるとき、点Aの座標を求めなさい。
【数学はパズルだ！】連立方程式：愛知県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 愛知県の高校
図の○の中に入る数
各辺の3つの和がすべて等しくなる。
ア、イにあてはまる数を求めなさい。
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入試問題 愛知県の高校
図の○の中に入る数
各辺の3つの和がすべて等しくなる。
ア、イにあてはまる数を求めなさい。
連立方程式解法～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連立方程式解法～全国入試問題解法
次の連立方程式を解け。
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y + z = 3 \\
3x + y + 4z= 5 \\
2x+y+3z=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
※高校入試では出ませんので、 念のため･･･。
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連立方程式解法～全国入試問題解法
次の連立方程式を解け。
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y + z = 3 \\
3x + y + 4z= 5 \\
2x+y+3z=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
※高校入試では出ませんので、 念のため･･･。
中１数学「反比例のグラフの書き方」【毎日配信】
中１数学「比例のグラフの式の求め方」【毎日配信】
証明：二次方程式の解の公式～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
証明：二次方程式の解の公式
$ax^2+2b'x+c=0$のとき
$x=\displaystyle \frac{-b' \pm \sqrt{ b'^2-ac }}{a}$
※$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
じゃないですよ・・・。
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証明：二次方程式の解の公式
$ax^2+2b'x+c=0$のとき
$x=\displaystyle \frac{-b' \pm \sqrt{ b'^2-ac }}{a}$
※$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
じゃないですよ・・・。
中１数学「比例のグラフの書き方」【毎日配信】
中１数学「点の座標」【毎日配信】
【高校受験対策/数学】死守59
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
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高校受験対策/数学 死守59
①$-5 \times 3$を計算しなさい。
②$9-6^2$を計算しなさい。
③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。
④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。
⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。
⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。
⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。
⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。
⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。
➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
中１数学「反比例の式の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第36回反比例の式の求め方~
例1
yはxに反比例し、X=4のときY=-5であるとき。 yをXの式で表しなさい。
例2
ｙはxに反比例し、X=3のときy=6です。 x=9のときのyの値を求めなさい。
例3
y-1はX-2に反比例し、x=4のときy=7です。 y=-3のとき、ｘの値を求めなさい。
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中1~第36回反比例の式の求め方~
例1
yはxに反比例し、X=4のときY=-5であるとき。 yをXの式で表しなさい。
例2
ｙはxに反比例し、X=3のときy=6です。 x=9のときのyの値を求めなさい。
例3
y-1はX-2に反比例し、x=4のときy=7です。 y=-3のとき、ｘの値を求めなさい。
【とにかく、解け！】図形：静岡県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#空間図形#平面図形#静岡県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 静岡県の高校
円すいの展開図:
底面→半径$2cm$の円
側面→半径$5cm$の扇形
このおうぎ型の中心角の 大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 静岡県の高校
円すいの展開図:
底面→半径$2cm$の円
側面→半径$5cm$の扇形
このおうぎ型の中心角の 大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
【食わず嫌いはもったいない！】確率：長野県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の高校
$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、
【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て
表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の高校
$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、
【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て
表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照