数学(中学生)
数学(中学生)
これできる？
単元：
#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$x^2+(2a-3b-6)x-6ab+18b$
因数分解してください
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$x^2+(2a-3b-6)x-6ab+18b$
因数分解してください
【1分で解く？本質を理解して解く！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
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入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
【中学数学】この形の問題の裏技集～外角の二等分線～ 4-6.5【中２数学】
中学受験算数 ルート使わずに解きました
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#過去問解説(学校別)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の面積=628㎠
おうぎ形の面積=？
円周率は3.14
＊図は動画内参照
城北中学校
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円の面積=628㎠
おうぎ形の面積=？
円周率は3.14
＊図は動画内参照
城北中学校
【高校受験対策/数学】死守-85
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
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高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
綺麗に解けます。 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
2次関数上の三角形が一瞬で...【裏技】
図形 中学レベル 円の基本性質の証明
【中学数学】度数分布表や用語の確認～資料・データの整理～【中１数学】
【3分でOK！文字式が得意になる！】文字式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
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入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
灘高校に受かるのは難だけど、この問題は難てこともない問題
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
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長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
【中学数学】2次関数上の三角形の面積を3秒で出す裏技【中３数学】
【要領よく正解しよう！】整数：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
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入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
実はこの問題、瞬殺できます 大阪星光学院
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
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$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
【3分でOK！】因数分解：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
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入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
【中学数学】相似の証明が誰でもできるようになる動画 5-2【中３数学】
【高校受験対策/数学】死守-84
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守84
①$4-(-6)×2$を計算しなさい。
➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。
③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。
④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。
⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。
⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。
⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。
⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守84
①$4-(-6)×2$を計算しなさい。
➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。
③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。
④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。
⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。
⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。
⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。
⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
時短じゃね？
【裏技】これで求まる理由分かる？
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中１数学】円錐の裏技集の証明 中心角・側面積・表面積についての動画です
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【中１数学】円錐の裏技集の証明 中心角・側面積・表面積についての動画です
【3分で見えてくる。正解の道筋！】図形：石川県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#石川県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
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入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
【裏技】一瞬で答え出る...
半円と正方形 難です。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
灘高等学校
【中学数学】この形の問題の裏技集～角の二等分線と内角・外角～ 4-6.5【中２数学】
気付けば一瞬！！の確率の問題 東奥義塾
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#確率#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
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1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？
東奥義塾高等学校
【奇問認定!?】関数：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
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入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
【3分で見方が変わる！】図形：長野県 公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学】死守83
単元：
#数学(中学生)#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
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高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
問題も答えもシンプル。
【中学数学】1次関数の傾きと切片を式変形せずに出す技 3-3【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
$5x+2y+7=0$の傾きと切片を求めよ。
2⃣
$2x+3y-8=0$に平行で、点(6,5)を通る直線の式を求めよ。
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1⃣
$5x+2y+7=0$の傾きと切片を求めよ。
2⃣
$2x+3y-8=0$に平行で、点(6,5)を通る直線の式を求めよ。
初見で解けたら認めよう。2通りで解説。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#方べきの定理と２つの円の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校
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AC=?
＊図は動画内参照
國學院大學久我山高等学校