数学(中学生)
数学(中学生)
【中1 数学】中1-41 方程式の利用⑨ 昨年と今年編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
昨年と今年の問題は①＿＿を書こう！
◎ある学校の昨年度の生徒数は300人でした。
男子が5％減って、女性が15％増えたので、全体で13人増えた。
昨年度の男子の人数をx人として②～④を解こう！
②昨年度の男子と女子の人数は？
③今年の男子の人数は？
④今年の女子の人数は？
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昨年と今年の問題は①＿＿を書こう！
◎ある学校の昨年度の生徒数は300人でした。
男子が5％減って、女性が15％増えたので、全体で13人増えた。
昨年度の男子の人数をx人として②～④を解こう！
②昨年度の男子と女子の人数は？
③今年の男子の人数は？
④今年の女子の人数は？
【中1 数学】中1-39 方程式の利用⑦ 時間差編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=時間差
②A地点からB地点まで、行きは分速150mで走り、帰りは分速90mで歩いて帰ったら、かかった時間が8分ちがった。
A地点からB地点までの道のりは？
◎りかさんは、いつも同じ時間に家を出発して分速60mで歩いていくと8時18分に学校につき、分速200mの速さの自転車で行くと7時50分に学校に着く。
③家から学校までの道のりは何m？
④りかさんが家を出発する時刻は？
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①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=時間差
②A地点からB地点まで、行きは分速150mで走り、帰りは分速90mで歩いて帰ったら、かかった時間が8分ちがった。
A地点からB地点までの道のりは？
◎りかさんは、いつも同じ時間に家を出発して分速60mで歩いていくと8時18分に学校につき、分速200mの速さの自転車で行くと7時50分に学校に着く。
③家から学校までの道のりは何m？
④りかさんが家を出発する時刻は？
【中1 数学】中1-38 方程式の利用⑥ ２つの速さ編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①たくみ君は家から1920m離れた友達の家まで行くのに、はじめは
分速120mで走り、途中から分速80mで歩いたので21分かかった。
走った道のりと歩いた道のりは何m？
②おさむ君は家から10km離れた友達の家まで行くのに、バス停まで時速4kmで歩いていき、そこから時速32kmのバスに乗っていったので45分かかった。
歩いた道のりとバスに乗っていった道のりは何km？
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①たくみ君は家から1920m離れた友達の家まで行くのに、はじめは
分速120mで走り、途中から分速80mで歩いたので21分かかった。
走った道のりと歩いた道のりは何m？
②おさむ君は家から10km離れた友達の家まで行くのに、バス停まで時速4kmで歩いていき、そこから時速32kmのバスに乗っていったので45分かかった。
歩いた道のりとバスに乗っていった道のりは何km？
【中1 数学】中1-37 方程式の利用⑤ 追いつく編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
みはじの問題は①＿＿を書こう！
◎兄が1800m離れたコンビニに向かって家を出発した。
それから10分後に、妹が兄が忘れた財布を持って、自転車で同じ道を追いかけた。
兄は分速90m、妹は分速270mで進むとする。
②妹が出発してから何分後に追いつく？
③家から何m離れたところで追いつく？
④もし妹が16分後に家を出たとしたら、兄がコンビニに着くまでに追いつける？
(理由も答えてね！)
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みはじの問題は①＿＿を書こう！
◎兄が1800m離れたコンビニに向かって家を出発した。
それから10分後に、妹が兄が忘れた財布を持って、自転車で同じ道を追いかけた。
兄は分速90m、妹は分速270mで進むとする。
②妹が出発してから何分後に追いつく？
③家から何m離れたところで追いつく？
④もし妹が16分後に家を出たとしたら、兄がコンビニに着くまでに追いつける？
(理由も答えてね！)
【中1 数学】中1-35 方程式の利用③ 余りとたりない編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①何人かの子どもにあめを分けるのに、
6個ずつ分けると3個余り、
7個ずつ上げると9個足りない。
子どもの人数とあめの個数は？
②先生へのプレゼントを買うのに、1人500円ずつ集めると1500円余り、一人で400円ずつ集めると1200円不足する。
クラスの人数とプレゼントの値段は？
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①何人かの子どもにあめを分けるのに、
6個ずつ分けると3個余り、
7個ずつ上げると9個足りない。
子どもの人数とあめの個数は？
②先生へのプレゼントを買うのに、1人500円ずつ集めると1500円余り、一人で400円ずつ集めると1200円不足する。
クラスの人数とプレゼントの値段は？
【中1 数学】中1-33 方程式の利用① お金編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
もとめたいものを①＿＿＿＿とおく。
②ケーキを4個買って120円の箱に入れてもらったら1400円でした。
ケーキ1個の値段はいくら？
③2000円で、760円のメロンを1個と130円の梨を何個か買うと、おつりが200円でした。
梨を何個買った？
④りえさんは1790円、妹は1100円持っていて2人とも同じメニューを注文しました。
そうするとりえさんの残金が妹の残金の4倍になりました。
メニューの値段はいくら？
⑤ノート5冊と200円のシャープペン2本の代金は、ノート2冊と80円の消しゴム1個の代金の3倍になった。
ノート1冊の値段はいくら？
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もとめたいものを①＿＿＿＿とおく。
②ケーキを4個買って120円の箱に入れてもらったら1400円でした。
ケーキ1個の値段はいくら？
③2000円で、760円のメロンを1個と130円の梨を何個か買うと、おつりが200円でした。
梨を何個買った？
④りえさんは1790円、妹は1100円持っていて2人とも同じメニューを注文しました。
そうするとりえさんの残金が妹の残金の4倍になりました。
メニューの値段はいくら？
⑤ノート5冊と200円のシャープペン2本の代金は、ノート2冊と80円の消しゴム1個の代金の3倍になった。
ノート1冊の値段はいくら？
【中1 数学】中1-34 方程式の利用 あわせて編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①150円の梨と120円の桃を合わせて15個買うと、2070円でした。
梨と桃をそれぞれ何個買ったかな？
②370円のケーキと180円のプリンを合わせて8個買い、150円に箱に入れてもらうと、全部で2160円でした。
ケーキとプリンをそれぞれ何個買ったかな？
③とある中学生の人数は、男女合わせて450人で、男子は女子より16人少ない。
男子と女子の人数は何人？
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①150円の梨と120円の桃を合わせて15個買うと、2070円でした。
梨と桃をそれぞれ何個買ったかな？
②370円のケーキと180円のプリンを合わせて8個買い、150円に箱に入れてもらうと、全部で2160円でした。
ケーキとプリンをそれぞれ何個買ったかな？
③とある中学生の人数は、男女合わせて450人で、男子は女子より16人少ない。
男子と女子の人数は何人？
【中１ 数学】中1-31 方程式を解く まとめ編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$10-(3x+4)=-x$
②$0.9-0.1x=0.3+0.7x$
③$20x-100=60+30x$
④$\displaystyle \frac{x+3}{4}-1=\displaystyle \frac{x-1}{6}$
⑤xについての方程式
$3x+2a=1-2(x+a)$の解が-3のときaの値はいくつ？
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①$10-(3x+4)=-x$
②$0.9-0.1x=0.3+0.7x$
③$20x-100=60+30x$
④$\displaystyle \frac{x+3}{4}-1=\displaystyle \frac{x-1}{6}$
⑤xについての方程式
$3x+2a=1-2(x+a)$の解が-3のときaの値はいくつ？
【中１ 数学】中1-32 比と比例式
単元：
#数学(中学生)#中１数学#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
比例式の解き方は、中中外外で①＿＿＿＿算する！
◎比の値はいくつ？
②$10:4$→
③$14:21$→
◎比例式を解こう！
④$x:12=5:3$
⑤$9:6=12:x$
⑥$3:2=4:(x+2)$
⑦$x:6=2:\displaystyle \frac{8}{3}$
⑧$3:x=2:(10-x)$
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比例式の解き方は、中中外外で①＿＿＿＿算する！
◎比の値はいくつ？
②$10:4$→
③$14:21$→
◎比例式を解こう！
④$x:12=5:3$
⑤$9:6=12:x$
⑥$3:2=4:(x+2)$
⑦$x:6=2:\displaystyle \frac{8}{3}$
⑧$3:x=2:(10-x)$
【中１ 数学】中1-30 方程式を解く③ 小数と分数編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎方程式を解こう！
①$0.2x-0.3=0.4x-0.1$
②$0.6x+1=0.1x-0.5$
③$0.4x=0.2(x+3)-1.2$
④$\displaystyle \frac{7}{4}+\displaystyle \frac{3}{8}x=\displaystyle \frac{71}{2}x-1$
⑤$\displaystyle \frac{3x+2}{4}=\displaystyle \frac{2x-1}{6}$
⑥$\displaystyle \frac{1}{8}x-1=\displaystyle \frac{x-7}{6}$
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◎方程式を解こう！
①$0.2x-0.3=0.4x-0.1$
②$0.6x+1=0.1x-0.5$
③$0.4x=0.2(x+3)-1.2$
④$\displaystyle \frac{7}{4}+\displaystyle \frac{3}{8}x=\displaystyle \frac{71}{2}x-1$
⑤$\displaystyle \frac{3x+2}{4}=\displaystyle \frac{2x-1}{6}$
⑥$\displaystyle \frac{1}{8}x-1=\displaystyle \frac{x-7}{6}$
【中1 数学】中1-28 方程式の解き方① 基本編
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
「二」を飛び越えていく①＿＿＿＿という技を使って、
左辺に②＿＿＿＿の項を、
右辺に③＿＿＿＿の項を集める。
あと①＿＿＿＿を使うと
④＿＿＿＿が変わるよ！
◎方程式を解こう！
⑤$5x+7=4x+2$
⑥$-3x-5=-6x+1$
⑦$2x-9=3x$
⑧$6+5x=2x+6$
⑨$12-x-4=8x+2$
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「二」を飛び越えていく①＿＿＿＿という技を使って、
左辺に②＿＿＿＿の項を、
右辺に③＿＿＿＿の項を集める。
あと①＿＿＿＿を使うと
④＿＿＿＿が変わるよ！
◎方程式を解こう！
⑤$5x+7=4x+2$
⑥$-3x-5=-6x+1$
⑦$2x-9=3x$
⑧$6+5x=2x+6$
⑨$12-x-4=8x+2$
【中1 数学】中1-29 方程式の解き方② （ ）編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
( )があるときは、先に①＿＿＿＿法則で( )を消そう！
◎方程式を解こう！
②$3(x-4)=-2(x+1)$
③$-4(5-2x)=2(3x+5)$
④$2x-(3x-4)=11$
⑤$3(2-x)-(x+5)=-1$
⑥$3(2x-4)=-5(x-2)$
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( )があるときは、先に①＿＿＿＿法則で( )を消そう！
◎方程式を解こう！
②$3(x-4)=-2(x+1)$
③$-4(5-2x)=2(3x+5)$
④$2x-(3x-4)=11$
⑤$3(2-x)-(x+5)=-1$
⑥$3(2x-4)=-5(x-2)$
【中1 数学】中1-26 方程式とその解
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$3x+150=1200$のように文字がある等式を①＿＿＿＿という。
そして、その文字にあてはまる値を、②＿＿といって、
それをもとめることを、③＿＿＿＿っていうんだ！
$\boxed{A} x+5=-8$
$\boxed{B} 2x-1=-7$
$\boxed{C} 5-3x=4$
$\boxed{D} 2(x-1)=-8$
$\boxed{E} 4-x=-3x-2$
④
$\boxed{A}～\boxed{E}$の中から、解が-3であるものを全て選ぼう。
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$3x+150=1200$のように文字がある等式を①＿＿＿＿という。
そして、その文字にあてはまる値を、②＿＿といって、
それをもとめることを、③＿＿＿＿っていうんだ！
$\boxed{A} x+5=-8$
$\boxed{B} 2x-1=-7$
$\boxed{C} 5-3x=4$
$\boxed{D} 2(x-1)=-8$
$\boxed{E} 4-x=-3x-2$
④
$\boxed{A}～\boxed{E}$の中から、解が-3であるものを全て選ぼう。
【中1 数学】中1-27 等式の性質
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
「方程式を解く」っていうのは、
左辺に①＿＿＿＿を残すこと！
◎等式の性質を使って解こう！
②$x+7=3$
③$x-5=6$
④$3x=-15$
⑤$\displaystyle \frac{2}{3}x=6$
⑥$-6x=-24$
⑦$-2+x=-5$
⑧$-\displaystyle \frac{1}{4}x=3$
⑨$4x=-2$
⑩$\displaystyle \frac{x}{8}=-\displaystyle \frac{5}{4}$
⑪$-0.4x=2.8$
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「方程式を解く」っていうのは、
左辺に①＿＿＿＿を残すこと！
◎等式の性質を使って解こう！
②$x+7=3$
③$x-5=6$
④$3x=-15$
⑤$\displaystyle \frac{2}{3}x=6$
⑥$-6x=-24$
⑦$-2+x=-5$
⑧$-\displaystyle \frac{1}{4}x=3$
⑨$4x=-2$
⑩$\displaystyle \frac{x}{8}=-\displaystyle \frac{5}{4}$
⑪$-0.4x=2.8$
【数学】中3-42 二次関数の利用④(一次関数との交点編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、$y=x^2$と$y=x+6$が2点A,Bで交わっている。
①点Aと点Bの座標は？
②△AODの面積は？
③△AOBの面積は？
※図は動画内参照
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◎右の図のように、$y=x^2$と$y=x+6$が2点A,Bで交わっている。
①点Aと点Bの座標は？
②△AODの面積は？
③△AOBの面積は？
※図は動画内参照
【数学】中2-44 一次関数の利用⑦ 動点編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような長方形ABCDがある。
点Pは点Aを出発して、辺上を点B、Cを通って、点Dまで秒速1cmで動く。
点Pが出発してからx秒後の△APDの面積をy$cm^2$とする。
点Pが①～③にあるとき、xとyの関係を式にすると?
①AB上
②BC上
③CD上
④xとyの関係を表すグラフを書こう！
※図は動画内参照
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◎右の図のような長方形ABCDがある。
点Pは点Aを出発して、辺上を点B、Cを通って、点Dまで秒速1cmで動く。
点Pが出発してからx秒後の△APDの面積をy$cm^2$とする。
点Pが①～③にあるとき、xとyの関係を式にすると?
①AB上
②BC上
③CD上
④xとyの関係を表すグラフを書こう！
※図は動画内参照
【数学】中2-43 一次関数の利用⑥ 二人のみはじ編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎タツヤ君は家から2400m離れたコンビニに歩きで出発した。
その6分後、財布を忘れていることに気付いた妹が自転車で兄を追いかけた。
ダツヤ君が出発してからx分後の家からの道のりをymとする。
① タツヤ君について、xとyの関係を式にすると?
② 妹について、xとyの関係を式にすると？
③ 妹がタツヤ君に追いつくのは何分後？
家から何mの地点？
※グラフは動画内参照
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◎タツヤ君は家から2400m離れたコンビニに歩きで出発した。
その6分後、財布を忘れていることに気付いた妹が自転車で兄を追いかけた。
ダツヤ君が出発してからx分後の家からの道のりをymとする。
① タツヤ君について、xとyの関係を式にすると?
② 妹について、xとyの関係を式にすると？
③ 妹がタツヤ君に追いつくのは何分後？
家から何mの地点？
※グラフは動画内参照
【数学】中2-42 一次関数の利用⑤ 一人のみはじ編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎マイさんは、家を出発して歩いて駅まで行き、ホームで少し待ってから電車に 乗ってA市に行った。
マイさんが家を 出発してからX分後の家からの距離をymとする。
① マイさんが歩いたときのyをxの式で表すと?
② 電車についてyをxの式で表すと?
③ 9分後、家から何mの地点にいる?
④ 17分後、家から何mの地点にいる?
※グラフは動画内参照
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◎マイさんは、家を出発して歩いて駅まで行き、ホームで少し待ってから電車に 乗ってA市に行った。
マイさんが家を 出発してからX分後の家からの距離をymとする。
① マイさんが歩いたときのyをxの式で表すと?
② 電車についてyをxの式で表すと?
③ 9分後、家から何mの地点にいる?
④ 17分後、家から何mの地点にいる?
※グラフは動画内参照
【数学】中3-41 二次関数の利用③(一次関数とのコラボ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、$y=ax^2$のグラフに、2点A,Bがある。
点Aは(-4,8)で、点Bのx座標は2である。
①aの値は？
②点Bの座標は？
③2点A,Bを通る直線の式は？
④△AOBの面積は？
⑤直線A,B場を動く点Pがある。
直線OPが△AOBの面積を2等分するとき、点Pの座標は？
※図は動画内参照
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◎右の図のように、$y=ax^2$のグラフに、2点A,Bがある。
点Aは(-4,8)で、点Bのx座標は2である。
①aの値は？
②点Bの座標は？
③2点A,Bを通る直線の式は？
④△AOBの面積は？
⑤直線A,B場を動く点Pがある。
直線OPが△AOBの面積を2等分するとき、点Pの座標は？
※図は動画内参照
【数学】中3-40 二次関数の利用②(動点編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、AB=4cm、AD=8cmの長方形がある。
点PはAB上を、秒速1cmの速さでAからBまで動き、 点QはAD上を秒速2cmの速さで AからDまで動く。
2点P,Qが同時に,Aを出発してからx秒後の△APQの面積をy$cm^2$とする。
① xとyの関係を式で表すと？
② xの変域は？
③ yの変域は？
④ ①の式をグラフに書くと？
(通る座標を確認してね！)
※図は動画内参照
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◎右の図のような、AB=4cm、AD=8cmの長方形がある。
点PはAB上を、秒速1cmの速さでAからBまで動き、 点QはAD上を秒速2cmの速さで AからDまで動く。
2点P,Qが同時に,Aを出発してからx秒後の△APQの面積をy$cm^2$とする。
① xとyの関係を式で表すと？
② xの変域は？
③ yの変域は？
④ ①の式をグラフに書くと？
(通る座標を確認してね！)
※図は動画内参照
【数学】中3-39 二次関数の利用①(平均の速さ編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎物を落下させるとき、落下しはじめてからx秒間に落下する距離
をymとすると、yはxの2乗に比例する。
落下しはじめてから2秒間で20m落下したとき、次の①～④を解こう!
①xとyの関係を式に表すと?
②落下しはじめてから6秒間 では何m落下する?
③90mのところから落下すると、地上に落ちるまでに何秒かかる?
④落下しはじめてから、2秒後から5秒後までの 平均の速さは?
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◎物を落下させるとき、落下しはじめてからx秒間に落下する距離
をymとすると、yはxの2乗に比例する。
落下しはじめてから2秒間で20m落下したとき、次の①～④を解こう!
①xとyの関係を式に表すと?
②落下しはじめてから6秒間 では何m落下する?
③90mのところから落下すると、地上に落ちるまでに何秒かかる?
④落下しはじめてから、2秒後から5秒後までの 平均の速さは?
【数学】中3-38 二次関数の変化の割合
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
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$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
【数学】中3-37 二次関数の変域
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
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変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
【数学】中2-40 一次関数の利用③ 水槽の応用編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎200L入る水槽を満水にしたい。
はじめの8分間はA管のみで水を入れて
その後、B管も使って水を入れる。
x分後に水層に入っている水の量をyLとする。
①A管から入る水の量は1分間に何L？
②B管から入る水の量は1分間に何L？
③$8 \leqq x \leqq 24$のときのyをxの式で表すと？
④同じ容積の水槽に毎分7L入るC管で水を入れていく。
上のようにA管とB管を使って水を入れたときと水の量が同じになるのは何分後?そのとき何L?
※グラフは動画内参照
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◎200L入る水槽を満水にしたい。
はじめの8分間はA管のみで水を入れて
その後、B管も使って水を入れる。
x分後に水層に入っている水の量をyLとする。
①A管から入る水の量は1分間に何L？
②B管から入る水の量は1分間に何L？
③$8 \leqq x \leqq 24$のときのyをxの式で表すと？
④同じ容積の水槽に毎分7L入るC管で水を入れていく。
上のようにA管とB管を使って水を入れたときと水の量が同じになるのは何分後?そのとき何L?
※グラフは動画内参照
【数学】中2-41 一次関数の利用④ ばねとろうそく編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎長さ60mmのばねにおもりをつるして 長さをはかる。
おもりの重さをXg、そのときのばねの長さをymmとする。
※表は動画内参照
①yをxの式で表すと?
②55gのおもりをつるすと、 ばねの長さは何mm?
③ ばねの長さが81mmになるのは、 何子のおもりをつるしたとき?
◎長さ20cmのろうそくに火つけたら、 10分後に16cmになっていた。
火をつけて からX分後のろうそくの長さをycmとする。
④を入の式で表すと?
⑤ろうそくの長さが6cmに なるのは何分後?
⑥Xの変域は?
⑦yの変域は?
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◎長さ60mmのばねにおもりをつるして 長さをはかる。
おもりの重さをXg、そのときのばねの長さをymmとする。
※表は動画内参照
①yをxの式で表すと?
②55gのおもりをつるすと、 ばねの長さは何mm?
③ ばねの長さが81mmになるのは、 何子のおもりをつるしたとき?
◎長さ20cmのろうそくに火つけたら、 10分後に16cmになっていた。
火をつけて からX分後のろうそくの長さをycmとする。
④を入の式で表すと?
⑤ろうそくの長さが6cmに なるのは何分後?
⑥Xの変域は?
⑦yの変域は?
【数学】中3-36 二次関数のグラフ②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
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$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
【数学】中3-35 二次関数のグラフ①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
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$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
【数学】中3-33 二次関数って？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
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y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
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二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
【数学】中2-39 一次関数の利用② 水槽の基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?
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◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?