『lim』極限について～中学生でも理解させます～

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} x

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} x

投稿日：2022.08.02

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　三角関数の極限(3)

lim_{θ \to 0} \frac{\tan θ - \sin θ}{θ^{3}}

　を求めよ。

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 a x^{2} + a

x ≦ 2

の範囲で

f (x)

の最大値が

105

となるような

a

の値を求めよ.

一橋大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

自然数、

x, y

実数

\int_{0}^{1} (\sin (2 n π t) - x t - y)^{2} d t

の最小値を

I_{n}

とおく

lim_{n \to \infty} I_{n}

を求めよ

出典：2019年九州大学　過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 1} \frac{x^{2} l o g (x + 1) - l o g 2}{x - 1}

出典：2014年電気通信大学　入試問題

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　中間値の定理(2)
関数

f (x), g (x)

は区間[a,b]で連続でf(x)の最大値はg(x)の最大値よりも大きく、
f(x)の最小値はg(x)の最小値よりも小さい。このとき、方程式

f (x) = g (x)

は

a ≦ x ≦ b

に実数解をもつことを示せ。

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