問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

(1)$\triangle ABC$において$AB=6,AC=4,$

$\cos A=\dfrac{1}{4}$とする。

$\triangle ABC$の外心を$H$とし、直線$AH$が

$\triangle ABC$の外接円と交わる点のうち、

点$A$とは異なる点を$P$とする。

このとき、$\overrightarrow{AP}=\dfrac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\overrightarrow{AB}+\dfrac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\overrightarrow{AC}$である。

(2)$\triangle ABC$において$AB=5,AC=6,$

$\cos A=\dfrac{1}{5}$とする。

$\triangle ABC$の内心を$K$とし、

直線$AK$が$\triangle ABC$の内接円と

交わる点のうち、点$A$に近いほうの点を

$Q$とする。

このとき、$\overrightarrow{AQ}=\dfrac{\boxed{チ}-\sqrt{\boxed{ツ}}}{\boxed{テ}}\overrightarrow{AK}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$と点$P$に対して、以下の等式が成立するとき、点$P$はどのような位置にあるか。
（1）$\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ AC }$
（2）$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\vec{ 0 }$

問題文全文(内容文)：
ベクトルのまとめ動画です。
ベクトルの基本から球面・平面の方程式まで
見たい内容のシーンをチャプターから選んで下さい！！

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$),　$\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ a }=(a_1.a_2). \overrightarrow{ b }=(b_1.b_2)$のとき、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$①＿＿＿＿＿＿

②$\overrightarrow{ a }= (4,5),\overrightarrow{ b }=(3,-2)$の内積を求めよう。

③$|\overrightarrow{ a }|=3,|\overrightarrow{ b }|=2,\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=-3$を満たす2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角$\theta$を求めよう。

④$\overrightarrow{ a }=(-1.2),\overrightarrow{ b }=(3.-1)$のなす角$\theta$を求めよう。