問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt2} \dfrac{2\sqrt2}{x^2+2}dx$
を解け.

2022関西大学過去問題

問題文全文(内容文)：
不定積分$\int_{}^{}(3x^2-4x+4)dx$を計算しなさい.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{dx}{(x^2-1)^2}$を解け.

1937京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}(4)$座標平面上で放物線$y=x^2$上の点P$(t,t^2)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線$y=-(x+1)^2$の二つの共有点の中点をQとする。ただし、共有点が1つの場合は、その共有点をQとする。Qの座標は$(\boxed{ユ}t+\boxed{ヨ}
,\boxed{ラ}t^2+\boxed{リ}t+\boxed{ル})$である。
tが$0 \leqq t \leqq1$の範囲を動くとき線分PQが動いてできる図形の面積は$\frac{\boxed{レ}}{\boxed{ロ}}$である

問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。