問題文全文(内容文)：
シュワルツの不等式
\[
\left\{ \int_a^b f(x)g(x) \, dx \right\}^2 \leq
\left( \int_a^b \{ f(x) \}^2 dx \right)
\left( \int_a^b \{ g(x) \}^2 dx \right) \quad (a < b)
\]

を利用して、\( 0 < a < b, \, h(x) > 0 \) のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(1)
\[
(b - a)^2 < \int_a^b x^2 \, dx \int_a^b \frac{dx}{x^2}
\]

(2)
\[
(b - a)^2 \leq \int_a^b h(x) \, dx \int_a^b \frac{dx}{h(x)}
\]

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{log(1+x^2)}{1+e^x} dx$

出典：2024年大阪公立大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{(\sqrt{ x }+1)^2}{x} dx$

出典：2023年茨城大学

問題文全文(内容文)：
底辺の半径1、高さ1の直円錐を図のような平面で切ったとき断面積はいくら？

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典：2015年兵庫県立大学　入試問題