問題文全文(内容文)：
整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は？

流通科学大過去問

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
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$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 四面体OABCが\\
OA=4,　OB=AB=BC=3,　OC=AC=2\sqrt3\\
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、\triangle OAPの重心をGとする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }を示せ。\\
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ x \gt 0における(x+\frac{1}{x})(x+\frac{2}{x})　の最小値は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}} 整式P(x)をx-1で割ると1余り、(x+1)^2で割ると3x+2余る。\\
このとき、次の問いに答えよ。\hspace{136pt}\\
(1)P(x)をx+1で割った時の余りを求めよ。\hspace{80pt}\\
(2)P(x)を(x-1)(x+1)で割った時の余りを求めよ。\hspace{42pt}\\
(3)P(x)を(x-1)(x+1)^2で割った時の余りを求めよ。\hspace{38pt}\\
\end{eqnarray}

2022早稲田大学社会科学部過去問