福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(7)

e^{a} (b - a) < e^{b} - e^{a} < e^{b} (b - a)

(ただし、

a < b

)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(7)

e^{a} (b - a) < e^{b} - e^{a} < e^{b} (b - a)

(ただし、

a < b

)

投稿日：2021.12.01

＜関連動画＞

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(1)〜相加平均と相乗平均の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

x > 0

における

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{2}{x})

の最小値は

ア

である。

2021立教大学経済学部過去問

この動画を見る　

【ゼロからわかる】整式の割り算（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の整式

A, B

について、

A

を

B

で割った商と余りを求めよ。
（1）

A = a^{2} + 6 a + 5, B = a + 3

（2）

A = 4 x^{3} - 3 x + 2, B = 2 x + 3

この動画を見る　

分数の中に分数　慶應義塾高校

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5}}{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}

慶應義塾高等学校

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生第８回〜相加相乗平均の関係

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a > 0, b > 0, c > 0

のとき、次の最小値を求めよ。
(1)

(a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})

(2)

(a + 2 b + 4 c) (\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{4}{c})

この動画を見る　

4次方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x^{2} - x - 1)^{2} - x^{3} = 5

これを解け.

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

＜関連動画＞

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(1)〜相加平均と相乗平均の関係

【ゼロからわかる】整式の割り算（高校数学Ⅱ）

分数の中に分数 慶應義塾高校

福田のわかった数学〜高校２年生第８回〜相加相乗平均の関係

4次方程式

福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

分数の中に分数　慶應義塾高校