福田のわかった数学〜高校3年生理系099〜不等式の証明(6) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系099〜不等式の証明(6)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(6)
$0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}$のとき、
$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(6)
$0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}$のとき、
$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。
投稿日:2021.11.28

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$m,n$が整数であるとき

$\dfrac{m^2+n^2}{mn}$

の取りうるすべての整数値を求めよ。
    
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
共通テスト2024の数学ⅡB第1問(2)整数の除法を徹底解説します

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問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b\gt 0,c\gt 0,abc=1$のとき、

$\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1} \geqq \dfrac{3}{2}$

を証明して下さい。
    
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式A、Bをxについての多項式とみて、AをBで割った商と余りを求めよ。
(1)A=2x³+7ax²+5a²x+6a³、 B=x+3a
(2)A=x³-3ax²+4a³、 B=x²-2ax-2a²
(3)A=x⁴+x²y²+y⁴、 B=x²+xy+y²
(4)A=2x²+4xy-3y²-5x+2y-1、 B=x+y+2
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
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