問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$\theta$の関数

$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$

を考える。

ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。

(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、

$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。

(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。

また、そのときの$\theta$の値を求めよ。

(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式

$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。

ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
2点$A(1,1),B(3,6)$を結ぶ線分$AB$(端点を除く)が直線$y=ax+b$と交点をもつとき,
$(a,b)$の存在する領域を図示せよ.

問題文全文(内容文)：
$(1+2i)^n=x_n+y_ni$
(1)$x^2_n+y^2_n$を求めよ.
(2)$x_{n+2}$を$x_{n+1}$と$x_n$で表せ.
(3)$x_n$と$y_n$の最大公約数を求めよ.

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）
定点$A$の座標を求めよ。

（2）
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

（3）
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{x+2}{x^2-4} - \frac{1}{x-1}$

札幌学院大学