問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 曲線y=\frac{e^x+e^{-x}}{2} (x \gt 0)をCで表す。Q(X,Y)を中心とする半径rの円が曲線C\\
と、点P(t,\frac{e^t+e^{-t}}{2})\ (ただしt \gt 0)において共通の接線をもち、さらにX \lt tであるとする。\\
このときXおよびYをtの式で表すと\\
X=\boxed{\ \ (あ)\ \ }, Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }\\
となる。tの関数X(t),Y(t)をX(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }により定義する。全て\\
のt \gt 0に対してX(t) \gt 0となるための条件は、rが不等式\boxed{\ \ (う)\ \ }を満たすことで\\
ある。\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立たないとき、関数Y(t)はt=\boxed{\ \ (え)\ \ }において最小値\boxed{\ \ (お)\ \ }\\
をとる。また\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立つとき、YをXの関数と考えて、(\frac{dY}{dX})^2+1をYの式で\\
表すと(\frac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ } となる。\\
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学医学部過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 曲線y=\frac{e^x+e^{-x}}{2} (x \gt 0)をCで表す。Q(X,Y)を中心とする半径rの円が曲線C\\
と、点P(t,\frac{e^t+e^{-t}}{2})\ (ただしt \gt 0)において共通の接線をもち、さらにX \lt tであるとする。\\
このときXおよびYをtの式で表すと\\
X=\boxed{\ \ (あ)\ \ }, Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }\\
となる。tの関数X(t),Y(t)をX(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }により定義する。全て\\
のt \gt 0に対してX(t) \gt 0となるための条件は、rが不等式\boxed{\ \ (う)\ \ }を満たすことで\\
ある。\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立たないとき、関数Y(t)はt=\boxed{\ \ (え)\ \ }において最小値\boxed{\ \ (お)\ \ }\\
をとる。また\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立つとき、YをXの関数と考えて、(\frac{dY}{dX})^2+1をYの式で\\
表すと(\frac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ } となる。\\
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学医学部過去問
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 曲線y=\frac{e^x+e^{-x}}{2} (x \gt 0)をCで表す。Q(X,Y)を中心とする半径rの円が曲線C\\
と、点P(t,\frac{e^t+e^{-t}}{2})\ (ただしt \gt 0)において共通の接線をもち、さらにX \lt tであるとする。\\
このときXおよびYをtの式で表すと\\
X=\boxed{\ \ (あ)\ \ }, Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }\\
となる。tの関数X(t),Y(t)をX(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }により定義する。全て\\
のt \gt 0に対してX(t) \gt 0となるための条件は、rが不等式\boxed{\ \ (う)\ \ }を満たすことで\\
ある。\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立たないとき、関数Y(t)はt=\boxed{\ \ (え)\ \ }において最小値\boxed{\ \ (お)\ \ }\\
をとる。また\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立つとき、YをXの関数と考えて、(\frac{dY}{dX})^2+1をYの式で\\
表すと(\frac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ } となる。\\
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学医学部過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 曲線y=\frac{e^x+e^{-x}}{2} (x \gt 0)をCで表す。Q(X,Y)を中心とする半径rの円が曲線C\\
と、点P(t,\frac{e^t+e^{-t}}{2})\ (ただしt \gt 0)において共通の接線をもち、さらにX \lt tであるとする。\\
このときXおよびYをtの式で表すと\\
X=\boxed{\ \ (あ)\ \ }, Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }\\
となる。tの関数X(t),Y(t)をX(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }により定義する。全て\\
のt \gt 0に対してX(t) \gt 0となるための条件は、rが不等式\boxed{\ \ (う)\ \ }を満たすことで\\
ある。\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立たないとき、関数Y(t)はt=\boxed{\ \ (え)\ \ }において最小値\boxed{\ \ (お)\ \ }\\
をとる。また\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立つとき、YをXの関数と考えて、(\frac{dY}{dX})^2+1をYの式で\\
表すと(\frac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ } となる。\\
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学医学部過去問
投稿日：2021.06.28
