福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第4問〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第4問〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 不等式(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4 の表す領域を点P(x,y)が動くものとする。\\
このとき、x^2+y^2の最大値は\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}、\frac{y}{x}の最小値は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}、\\
x+yの最大値は\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }} となる。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学人間科学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 不等式(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4 の表す領域を点P(x,y)が動くものとする。\\
このとき、x^2+y^2の最大値は\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}、\frac{y}{x}の最小値は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}、\\
x+yの最大値は\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }} となる。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学人間科学部過去問
投稿日:2021.06.19

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問題文全文(内容文):
次の関数の増加・減少を調べよ。
(1)
$y=x^3-3x^2-9x+2$

(2)
$y=x^3-3x^2+14x-4$
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問題文全文(内容文):
a,bを実数の定数とする。また、xの関数$f(x)=x^3-ax+b$は
$a=\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \{\dfrac{3}{2}b|x^2+x|-f(x) \} dx$を満たすとする。
(1)bを、aを用いて表せ。
(2)y=f(x)で定まる曲線Cとx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。なお、必要があれば$\alpha \lt \beta$を満たす実数$\alpha,\beta$に対して成り立つ公式
$a=\displaystyle \int_{\alpha}^{ \beta } (x-\alpha)^2(x-\beta) dx=-\dfrac{1}{12}(\beta-\alpha)^4$
を用いてもよい。

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