【数Ⅲ】東大の基礎問題!絶対に落としてはいけない!【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】東大の基礎問題!絶対に落としてはいけない!【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$  ($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問
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問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$  ($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問
投稿日:2022.07.27

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 $x>0$のとき、次の不等式を証明せよ。

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(2) $1-\displaystyle \frac{x}{2}<\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}<1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$
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