問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)f(x)=(\log x)^2+2\log x+3として、座標平面上の曲線y=f(x)をCとする。\\
ただし、\log xはxの自然対数を表し、eを自然対数の底とする。\\
(\textrm{a})関数f(x)はx=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{e}のとき最小値\boxed{\ \ タ\ \ }をとる。\\
(\textrm{b})曲線Cの変曲点の座標は(\boxed{\ \ チ\ \ },\ \boxed{\ \ ツ\ \ })である。\\
(\textrm{c})直線y=\boxed{\ \ ツ\ \ }と曲線Cで囲まれた図形の面積は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{e^2}である。\\
(\textrm{d})aを実数とする。曲線Cの接線で、点(0,\ a)を通るものがちょうど1本あるとき、\\
aの値は\boxed{\ \ ト\ \ }である。\\
(\textrm{e})bを実数とする。曲線Cの2本の接線が点(0,\ b)で垂直に交わるとき、\\
bの値は\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(5)\\
f(x)=\left\{
\begin{array}{1}
x^3+px　(x \geqq 2)\\
qx^2-px　(x \lt 2)
\end{array}\right.　　
がx=2に\\
おいて微分可能となるp,qを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：

$f(x)＝\displaystyle \frac{2x－1}{x^2－x＋1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) f(x)の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) xy平面における曲線y＝f(x)は３個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$(1)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$ →\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{\log x}{x}=0が示せ.$
$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　大小比較(1)\\
999^{1000}と1000^{999}\\
の大小を比較せよ。
\end{eqnarray}