福田のわかった数学〜高校３年生理系007〜極限(7)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(7)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{n^2}{2^n}$を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(7)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{n^2}{2^n}$を求めよ。

投稿日：2021.05.02

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(4)
$\lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,$　$a_{n+1}+a_n=\displaystyle \frac{1}{n}$のとき、
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } |na_n|$を求めよ

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1993年国立大学法人京都大学

$f(x)=x^3-3ax$

$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{1}{3}+\displaystyle \frac{1}{5}+…+\displaystyle \frac{1}{p}+…=?$

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