【不等式はこれを抑えよう！】不等式の証明での注意点をすべてまとめました！〔数学 高校数学〕 - 質問解決D.B.（データベース）
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【不等式はこれを抑えよう！】不等式の証明での注意点をすべてまとめました！〔数学 高校数学〕

問題文全文(内容文)：
不等式の証明での注意点について解説します。
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 3rd School
問題文全文(内容文)：
不等式の証明での注意点について解説します。
投稿日：2021.12.15

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
連立方程式を解け.$
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(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
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$(x-3)^4$
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次の等式がxについての恒等式になるように，定数a，bの値を定めよ。

$\displaystyle \frac{4x+7}{(x-2)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-2}+\displaystyle \frac{b}{2x+1}$
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${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.$
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