【不等式はこれを抑えよう！】不等式の証明での注意点をすべてまとめました！〔数学高校数学〕

問題文全文(内容文)：
不等式の証明での注意点について解説します。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
不等式の証明での注意点について解説します。

投稿日：2021.12.15

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1より小さい$n$個の正の数$a_1$,$a_2$,...,$a_n$ に対して
1－$a_1$$a_2$...$a_n$と(1-$a_1$)(1-$a_2$)...(1-$a_n$)
のどちらが大きいか。$n$≧2 とする。

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【高校数学】　数Ⅱ－１７　等式の証明②

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。

②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。

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ε-N論法 #3 lim n/n+2 =1

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n}{n+2}=1$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

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いろんな要素いっぱいの良問　日本医科大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$

日本医科大過去問

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福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　

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