問題文全文(内容文):
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
単元:
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪教育大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
投稿日:2023.05.26