問題文全文(内容文)：
(1) $2x+y=1$ のとき、$x^{2}+y^{2}$ の最小値を求めよ。

(2) $x+2y+3=0$ のとき、$xy$ の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣$x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき
$x^3-\frac{1}{x^3}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
１．次の式の分母を有理化せよ。
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 3 }}$

２．次の問いに答えよ。
$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }},\ y=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x+y$
（2）$xy$
（3）$x^2+y^2$
（4）$x^3+y^3$
（5）$x^4+y^4$
（6）$x^5+y^5$

３．次の問いに答えよ。
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=3$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
（2）$x-\displaystyle \frac{1}{x}$
（3）$x-^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
（4）$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$

問題文全文(内容文)：
MN=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=-2(x-1)^3+ax^2+bx+c$は$(x-1)$を因数にもち,
$x=1$における接線の傾きは2で,この接線とf(x)はx=2で交わる.a,b,cを求めよ.

慶應(経済)過去問