筑波大 4次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

筑波大 4次方程式

問題文全文(内容文):
2006年 国立大学法人筑波大学 過去問

$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2006年 国立大学法人筑波大学 過去問

$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け

投稿日:2023.08.07

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問題文全文(内容文):
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の交点を$A,B$とする。線分$AB$の長さと、中点の座標を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$ z^2=5-12i$
これを解け.
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