千葉大(医)整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大(医)整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2010千葉大学過去問題
k,n自然数
(1)$3^n=k^3+1$
(2)$3^n= k^2-40$
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2010千葉大学過去問題
k,n自然数
(1)$3^n=k^3+1$
(2)$3^n= k^2-40$
投稿日:2018.04.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?

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$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第1位を求めよ.

$\dfrac{1}{13\times 10^{31}}$の小数第100位を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(1)
$2^{2x}-3^{2y} =55$を満たす、$x,y \in \mathbb{ Z }$を求めよ。
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