【高校数学】合同式の例題~modを使いこなそう~ 5-6.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】合同式の例題~modを使いこなそう~ 5-6.5【数学A】

問題文全文(内容文):
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:15問題

00:28 問題解説(1)

06:02 問題解説(2)

10:46 問題解説(3)

14:00 まとめ

14:26 問題と答え

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。
投稿日:2021.03.21

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問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
p素数 a,n自然数
$4n^2+4n-1=ap$なら
①2n+1とapは互いに素であることを示せ
②$2^{\frac{p-1}{2}}-1$はpで割り切れることを示せ
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

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問題文全文(内容文):
$7^m-1032=n^2$,自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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