福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(10)2円の位置関係、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(10)2円の位置関係、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 2つの円$x^2+y^2=10$ $\cdots$①, $x^2+y^2-2ax-6ay$$+40a-50=0$ $\cdots$②
が接するように、定数aの値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 2つの円$x^2+y^2=10$ $\cdots$①, $x^2+y^2-2ax-6ay$$+40a-50=0$ $\cdots$②
が接するように、定数aの値を求めよ。
投稿日:2018.08.07

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)座標空間内に3点A$(2,0,0),\ B(0,4,0),\ C(0,0,8)$をとる。
2つのベクトル$\overrightarrow{ AP }$と$\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }$の内積が0となるような点$P(x,y,z)$
のうち、$|\overrightarrow{ AP }$|が最大となる点Pの座標を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4 と\\
y=-x^2+ax+2 の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
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福田の数学〜東京大学2023年理系第3問〜円と放物線と切り取られる弦の長さ

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、座標平面上の点(0,a)を中心とする半径1の円の周をCとする。
(1)Cが不等式$y>x^2$の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ。
(2)aは(1)で求めた範囲にあるとする。Cのうちx≧0かつy<aを満たす部分をSとする。S上の点Pに対し、点PでのCの接線が放物線$y=x^2$によって切り取られてできる線分の長さを$L_P$とする。$L_Q$=$L_R$となるS上の相異なる2点Q, Rが存在するようなaの範囲を求めよ。

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。
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