問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
次の漸化式を解け。\\
\left\{\begin{array}{1}
a_{n+1}=4a_n+b_n\\
b_{n+1}=a_n+4b_n\\
\end{array}\right.　　
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
b_1=2\\
\end{array}\right.\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_{n+1}=a_n+4b_n\\
b_{n+1}=a_n+b_n\\
\end{array}\right.　　
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
b_1=1\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。

問題文全文(内容文)：
{${ a_n}$}は次の条件を満たしている。

${ a_1}=3$、${ a_n}=\displaystyle \frac{{ S_n}}{n}+(n-1)・2^{ｎ}(n=2,3,4…)$

ただし,${ S_n}={ a_1}+{ a_2}+･･･+{ a_n}$である。このとき、数列{${ a_n}$}の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nが次のときの一般項a_nを求めよ。\\
(1)S_n=n^2-2n+3　　　(2)S_n=2^n+3^n-2\\
\\
\\
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nがS_n=2a_n-nであるとき、\\
a_nを求めよ。\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。