京大 信州大 整数 2次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京大 信州大 整数 2次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#信州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
投稿日:2018.06.30

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)\triangle ABCにおいて、3つの角の大きさをA,B,Cとし、\\
それぞれの対辺の長さをa,b,cとする。\hspace{60pt}\\
5a^2-5b^2+6bc-5c^2=0\hspace{60pt}\\
\\
のとき、\sin2A+\cos2A=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\hspace{60pt}\\
\\
である。\hspace{170pt}
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $
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