日本医科大学 6次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

日本医科大学 6次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ
投稿日:2018.09.21

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$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi,\cos\dfrac{4}{7}\pi,\cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.
ただし,$z^7=1$とする.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
名古屋大学過去問題
次の方程式のすべての解を求めよ
$Z^5+2Z^4+4Z^3+8Z^2+16Z+32=0$
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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$複素数$Z=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}i$である.

(1)$Z$の偏角$\theta$を求めよ.
(2)$Z^5+\dfrac{1}{Z^5}$の値を求めよ.
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