問題文全文(内容文)：
$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問2　整式$x^{2023}$-1　を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1　で割った時の余りを求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 曲線C:y=\cos^3x　(0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}),x軸およびy軸で囲まれる図形の面s系をS\\
とする。0 \lt t \lt \frac{\pi}{2}とし、C上の点Q(t,\cos^3t)と原点O,およびP(t,o),R(0,\cos^3t)\\
を頂点にもつ長方形OPQRの面積をf(t)とする。このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)Sを求めよ。\\
(2)f(t)は最大値をただ一つのtでとることを示せ。そのときのtを\alphaとすると、\\
f(\alpha)=\frac{\cos^4\alpha}{3\sin\alpha}　であることを示せ。\\
(3)\frac{f(\alpha)}{S} \lt \frac{9}{16}　を示せ。
\end{eqnarray}

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は正の実数
$\displaystyle \frac{abc}{(ab+1)(bc+1)(ca+1)} \leqq \displaystyle \frac{1}{8}$を証明せよ
等号式立条件も証明せよ

出典：福井県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$　において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。