でんがんさん初登場 大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

でんがんさん初登場 大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
正の整数m,nが不等式
$\sqrt n \leqq \frac{m}{2} < \sqrt{n+1}$をみたす。以下を示す。
(1)$m^2-4n=0 or 1$
(2)$m < \sqrt n+ \sqrt m < m+1$
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正の整数m,nが不等式
$\sqrt n \leqq \frac{m}{2} < \sqrt{n+1}$をみたす。以下を示す。
(1)$m^2-4n=0 or 1$
(2)$m < \sqrt n+ \sqrt m < m+1$
投稿日:2018.12.15

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。

2023京都大学理系過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Pは奇数の素数である.
$N=(P+1)(P+3)(P+5)$

(1)Nは48の倍数であることを示せ.
(2)Nが144の倍数となるPを小さい順に5つ答えよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023立教大学過去問題
$A=\frac{10^{40}-3^{10}}{9997}$,$B=\frac{10^{36}-3^{9}}{9997}$
①Aの1の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.
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