問題文全文(内容文)：
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？

桐朋高等学校

問題文全文(内容文)：
白球が3個、黒球が5個、赤球が2個入った袋がある。以下のゲームを続けて$n$回続けて行う。
袋から球を1個取り出す。白球だった場合は1点を獲得する。黒球だった場合はさいころを投げて、出た目が3の倍数だった場合には1点、そうでない場合には0点を獲得する。赤球だった場合はコインを投げて、表が出た場合は2点、裏が出た場合は0点を獲得する。取り出した球は袋に戻さない。
(1) $n=2$のとき、総得点がちょうど3点となる確率を求めよ。
(2) $n=3$のとき、総得点がちょうど5点となる確率を求めよ。
(3) $n=3$のとき、総得点が4点以上となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
箱に白玉が3個、赤玉が2個。1個とり出し、白なら戻す。赤なら戻さない。
2個目の赤が出たら終了。n回目に終わる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2023法政大過去問

サイコロを３つ同時に投げる。出た目の積が300の倍数となる確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)= 6$である。
(i)$f(5040)=\fbox{シ}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

2023杏林大学医過去問