整数問題の基本

問題文全文(内容文)：

a^{2} = a b + 3

を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} = a b + 3

を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

投稿日：2023.11.03

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問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数

x^{ｎ}

を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

京都大過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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自然数(m,n)をすべて求めよ.

3 ・ 2^{n} + 1 = m^{2}

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最大公約数と最小公倍数の説明動画です

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)

k^{2} + 2

が素数となるような素数

k

をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数

l

が5で割り切れないとき,

l^{4} - 1

が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問

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兵庫県立大　整数

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

48 n + 3 = m^{2}

を満たす整数

(m, n)

は存在しないことを示せ.

2021兵庫県立大過去問

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