【高校数学】最大公約数と最小公倍数~知識の整理~ 5-3【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】最大公約数と最小公倍数~知識の整理~ 5-3【数学A】

問題文全文(内容文):
最大公約数と最小公倍数の説明動画です
チャプター:

00:00 はじまり

00:27 言葉の説明

01:58 2つのとき

05:53 3つのとき

07:59 まとめ

08:25 まとめノート

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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最大公約数と最小公倍数の説明動画です
投稿日:2021.01.02

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東京工業大学'86過去問題
整数$a_n = 19^n+(-1)^{n-1}・2^{4n-3}$
$(n=1,2,3\cdots)$
のすべてを割り切る素数を求めよ。
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$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

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整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ

出典:2002年京都大学 過去問
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$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
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