佐賀県立高校入試2022年5⃣相似(4)~(6) - 質問解決D.B.(データベース)

佐賀県立高校入試2022年5⃣相似(4)~(6)

問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2022年5⃣相似(4)~(6)
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動画内の図のように、半径が5cmの円Oと、半径が円Oの半径よりも短い円O'があり、円O'の中心は円Oの周上にある。
2つの円の交点をA、Bとし、AB=6cmとする。
円Oの周上に線分ACが円Oの直径となるように点Cをとり、直線CBと円O'との交点のうち点Bと異なる点をDとする。
また、円O'の周上にAE=6cmとなるように点Eをとり、直線EBと円Oとの交点のうち点Bと異なる点をFとする。ただし、点Eは点Bと異なる点とする。

(4) 線分ADの長さを求めなさい。

(5) 線分EFの長さを求めなさい。

(6) △AFEの面積を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中3数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2022年5⃣相似(4)~(6)
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動画内の図のように、半径が5cmの円Oと、半径が円Oの半径よりも短い円O'があり、円O'の中心は円Oの周上にある。
2つの円の交点をA、Bとし、AB=6cmとする。
円Oの周上に線分ACが円Oの直径となるように点Cをとり、直線CBと円O'との交点のうち点Bと異なる点をDとする。
また、円O'の周上にAE=6cmとなるように点Eをとり、直線EBと円Oとの交点のうち点Bと異なる点をFとする。ただし、点Eは点Bと異なる点とする。

(4) 線分ADの長さを求めなさい。

(5) 線分EFの長さを求めなさい。

(6) △AFEの面積を求めなさい。
投稿日:2023.02.08

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問題文全文(内容文):
2つの抵抗を並列につないだ回路に流れる電流と、
その2つの抵抗を1つの抵抗として考えた全体の
電気抵抗について調べるために実験を行った。
まず、右の$I$図のように電気近抗の大きさが
$40\omega$の抵抗$X$と$10\omega$の
抵抗$Y$を用いて回路をつくった。
次に、電源装置の電圧の大きさを一定にしたまま
回路に電圧を加えそのとき
抵抗$X$、抵抗$Y$、点$Z$を流れる電流の大きさを
それぞれ調べた。
これについて次の問い(1)~ (3)に答えよ。


(1) 右の$II$図は、この実験において抵抗$X$を流れる
電流の大きさを調べているときの電流計と、
その端子につないだ導線の一部を表したものである。
$I$図と$II$図から考えて、
抵抗$X$を流れる電流の向きとその大きさの
組み合わせとして、
最も適当なものを、次の(ア)~(カ)から1つ選べ。

(2)抵抗$X$を流れる電流の大きさと
抵抗$Y$を流れる電流の大きさの比を、
最も簡単な整数の比で表せ。
また、この実験において
点$Z$を流れる電流の大きさは何人か求めよ。

(3) $I$図の回路において、
抵抗$X$と抵抗$Y$を1つの抵抗として
考えた全体の電気抵抗の大きさは何$\omega$か求めよ。

*図は動画内参照
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\left\{
\begin{array}{1}
\frac{5}{x-\sqrt{2}}+\frac{2}{x+\sqrt{2}y}=1\\
\frac{1}{x-\sqrt{2}}-\frac{5}{x+\sqrt{2}y}=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
の解を求めよ。
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動画内の図を参照し、直角三角形ABCの面積を求めよ。

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