問題文全文(内容文)：
$n,n^2-10n+23$がどちらも素数となる$n$を求めよ.

2021自治医大(類)過去問

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
中-4⃣
$x^2-2xy+2y^2-2x-3y+5=0$を満たす整数x,yの組を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$48n+3=m^2$を満たす整数$(m,n)$は存在しないことを示せ.

2021兵庫県立大過去問

問題文全文(内容文)：
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2･･････a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ･･･\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問