同志社数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam

同志社　数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

n = 1, 2, 3 \dots

a_{n} = \frac{4 N + 3}{n (n + 1) (n + 2)} =

初項から第

n

項までの和を求めよ

出典：同志社大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n = 1, 2, 3 \dots

a_{n} = \frac{4 N + 3}{n (n + 1) (n + 2)} =

初項から第

n

項までの和を求めよ

出典：同志社大学　過去問

投稿日：2019.01.15

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数列の収束

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列の収束に関して解説していきます.

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大阪市立大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数　n自然数

x^{2} + y^{2}

が

3^{2 n - 1}

の倍数ならx,yともに

3^{n}

の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n

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福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(4)〜合成関数と漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(4)数列

{a_{n}}, {b_{n}}

(ただし

a_{1} \neq 0

かつ

a_{1} \neq 1

)に対して1次関数

f_{n} (x) = a_{n} x + b_{n} (n = 1, 2, \dots)

を定める。また、

α = a_{1}, β = b_{1}

とおく。すべての自然数nに対して

(f_{n} ◦ f_{1}) (x) = f_{n + 1} (x)

が成り立つとき、数列

{a_{n}}, {b_{n}}

の一般項を

α

と

β

の式で表すと

a_{n} = ク, b_{n} = ケ

となる。

2022慶應義塾大学医学部過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年総合政策学部第５問〜人形を並べる方法と漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

(1)同じ人形

n

体(nは正の整数)を、1体または2体ずつ前方を向かせて列に並べる。
例えば

n = 10

のとき、下図(※動画参照)のような並べ方がある。

ここで、

n

体の人形の並べ方の総数を

a_{n}

とすると

a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{3} = 3, \dots, a_{12} = ア イ ウ, a_{13} = エ オ カ, a_{14} = キ ク ケ

となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

(2)同じ人形n体(nは2以上の整数)を、2体または3体ずつ前方を向かせて列に並べる。
その並べ方の総数を

b_{n}

とすると

b_{2} = 1, b_{3} = 1, b_{4} = 1, \dots, b_{12} = コ サ シ, b_{13} = ス セ ソ, b_{14} = タ チ ツ

となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

2021慶應義塾大学整合政策学部過去問

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シグマの公式暗記してない？

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
シグマの公式についての動画

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