問題文全文(内容文)：
ベクトルの絶対値を求めるために２乗の計算をする

問題文全文(内容文)：
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を$\alpha<\beta<\gamma$とすると、β ＞ 1 である。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 座標空間内の5点\hspace{220pt}\\
O(0,0,0),　A(1,1,0),　B(2,1,2),　P(4,0,-1),　Q(4,0,5)\\
を考える。3点O,A,Bを通る平面を\alphaとし、\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }とおく。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)ベクトル\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ b }の両方に垂直であり、x成分が正であるような、\\
大きさが1のベクトル\overrightarrow{ n }を求めよ。\\
(2)平面\alphaに関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。\\
(3)点Rが平面\alpha上を動くとき、|\overrightarrow{ PR }|+|\overrightarrow{ RQ }|が最小となるような\\
点Rの座標を求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$),　$\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面において、△ABCはBA・CA＝0を満たしている。この平面上の点Pが条件AP・BP＋BP・CP＋CP・AP＝0を満たすとき、Pはどのような図形上の点であるか。