問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において$\overrightarrow{ CA }=\vec{ a },\overrightarrow{ CB }=\vec{ b }$とする。
次の問いに答えよ。

（1）
実数$s,t$が$0 \leqq s+t \leqq 1,s \geqq 0,t \geqq 0$の範囲を動くとき、次の各条件を満たす点$P$の存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
　（a）$\overrightarrow{ CP }=s\vec{ a }+t(\vec{ a }+\vec{ b })$
　（b）$\overrightarrow{ CP }=(2s+t)\vec{ a }+(s-t)\vec{ b }$

（2）
（1）の各場合に、点$P$の存在する範囲の面積は$\triangle ABC$の面積の何倍か。

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
2点$A(\vec{ a })$、$B(\vec{ a })$を結ぶ線分ABを
m:nに内分する点$P(\vec{ p })$と、m:nに外分する点$Q(\vec{ q })$は

$\overrightarrow{ p }=$①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

$\overrightarrow{ q }=$②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2点A、Bを結ぶ線分ABについて、次の点の位置ベクトルを$\vec{ a }$、$\vec{ b }$で表そう。

③2:3に内分する点

⑤3:4に外分する点

④4:1に外分する点

⑥中点

問題文全文(内容文)：
ベクトルと図形のよくある問題の裏技を紹介します。

問題文全文(内容文)：
ベクトルの基本的な考え方、ベクトルの和、始点の変更