二階微分＞０なぜ下に凸・指数関数の微分名古屋大の問題の補足

二階微分＞０　なぜ下に凸・指数関数の微分　名古屋大の問題の補足

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

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指数関数の微分の補足　解説動画です

投稿日：2019.05.13

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\alpha,\beta$：実数である.
次の不等式を証明せよ。
$\vert \sin\alpha-\sin\beta\vert\leqq\vert\alpha-\beta\vert$
（出典）数研出版　４STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。

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単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△OAB=△PAB
S=？（S>2）
＊図は動画内参照
北陸（改）

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名古屋大　微分/大小比較東大大学院数学科卒の杉山さん代講

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ

出典：2004年名古屋大学　過去問

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京都大　関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$f(x)=\displaystyle \frac{ax+b}{x^2+x+1}$

すべての実数$x$にたいして不等式

$f(x) \leqq f(x)^3-2f(x)^2+2$が成り立つ$(a,b)$を図示せよ

出典：2014年京都大学　過去問

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(11)　定義に従って(3)\\
f'(a)が存在するとき、\\
\lim_{x \to a}\frac{a^2f(x)-x^2f(a)}{x-a}\\
をa,f(a),f'(a)で表せ。
\end{eqnarray}

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