奈良女子大整数良問 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$

2021奈良女子大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$

2021奈良女子大過去問

投稿日：2021.07.17

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.

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単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$1111^{ 2018 }$ を 11111 で割った余りを求めてください。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数(x,y,z)の組をすべて求めよ.
$x^6+y^6+z^6=3xyz$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)

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